Mouvement dans un champ de forces centrales conservatives

1 Forces centrales conservatives
1.1 Exemple de la force de gravitation
1.2 Exemple de la force électrostatique
1.3 Généralisation
2 Lois générales de conservation 
2.1 Conservation du moment cinétique
2.1.1 Planéité du mouvement
2.1.2 Intégrale première du mouvement
2.1.3 Loi des aires
2.2 Conservation de l’énergie (mécanique)
2.2.1 Intégrale première du mouvement
2.2.2 Energie potentielle effective
2.2.3 Etats de diffusion, états liés
3 Mouvement dans un champ de forces centrales newtonien 
3.1 Equation générale de la trajectoire
3.2 Interaction répulsive
3.3 Interaction attractive
3.3.1Etat de diffusion
3.3.2 Etat lié
3.4 Mouvements des planètes – Lois de Képler
3.4.1 Lois de Képler
3.4.2 Vitesses cosmiques

Mouvements des planètes – Lois de Képler

Lois de Képler

Ces lois historiques concernent les mouvements des planètes autour du Soleil, elles se généralisent a tous les mouvements a force gravitationnelle centrale.
loi : les planètes autour du Soleil décrivent des ellipses dont l’un des foyers est occupé par le Soleil.
loi : le mouvement d’une planète obéit a la loi des aires ; pendant des durées égales ∆t, le rayon vecteur OM balaye des aires égales S = C2 ∆t o`u C est la constante des aires liée a la planète considérée.
loi : ou T est la période de révolution elliptique de la planète autour du Soleil, a le demi grand-axe de la trajectoire elliptique et m0 = m la masse du Soleil ; la masse de la planète n’intervient pas.

Vitesses cosmiques

La vitesse circulaire est la vitesse a communiquer initialement a un corps pour qu’il décrive une orbite circulaire de rayon a autour d’un gros astre de masse m..

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