MOTEURS À COMBUSTION INTERNE

VÉRIFICATION DES CARACTÉRISTIQUES DU MOTEUR EB2

Question 1-1 :

À l’aide des valeurs données dans le DT3, expliquer :

® Quelle est la classification du moteur EB2 (longue course, carré ou super carré) ?

 ® Justifier ce choix.

C/A = 90,5/75 = 1.2, c’est donc un moteur « longue course » typé couple, le régime maxi est limité

Question 1-2 :

À l’aide des valeurs données dans le DT3, calculer l’excentration (ou rayon de manivelle) du vilebrequin.La course étant de 90.5 mm, l’excentration du vilebrequin est égale à la moitié de la course.

e = C/2 = 45,25 mm

Question 1-3 :

À l’aide des caractéristiques du cylindre (alésage / course) données dans le DT3, calculer la cylindrée unitaire et totale du moteur EB2 en cm3.

Vu = C .p. A²/4 . 10-3 (si A  et C sont en mm)  Vu = 90,5.p. 75². 10-3 /4 = 399,816 cm3

V = Vu . nb de pistons ; V = 399,816. 3 = 1199,45 cm3
 

Question 1-4 :
À l’aide des valeurs données dans le DT3, vérifier que le volume mort est bien compris entre les valeurs usuelles  30 et 75 cm3.
e = (Vu + v) /v ;   e.v = Vu +v ;  e.v –v = Vu ;  v(e-1) = Vu  donc  v = Vu/ (e-1)
A.N. : v = 399,816/(11-1) v = 39,98 cm3  on est dans la fourchette des valeurs usuelles.
 
Question 1-5 :
À l’aide des valeurs données dans le DT3, calculer  la  vitesse moyenne du piston et vérifier qu’elle soit inférieure à 20 m/s.
VMP = (2.N.C.10-3)/60 A.N. : (2.5750.90,5.10-3)/60 = 17,34 m/s  soit <20 m/s
 
Avec : C : course du piston (mm)
     N régime de rotation de puissance maximale (tr/min)
  VMP vitesse moyenne de piston (m/s)
 
Question 1-6 :
Donner les 3 principaux avantages de cette technologie.
Avantages :
Moteur pas cher, plus léger et avec moins de frottement donc plus économique. Moins de rejets.
Couple maxi identique (à un régime plus bas) que des 4 cylindres essence un peu moins puissant.
Quid de la fiabilité  et de la durabilité mécanique.

ANALYSE DES PERTES PAR FROTTEMENT DU MOTEUR

Question 2-1 Quel est l’inconvénient majeur des mesures de couple en mode entraîné à vide (soupapes d’admission et d’échappement ouvertes) pour l’évaluation des pertes par frottement ?
Les différences entre ce mode et la réalité sont les suivantes:
– la pression agissant sur le piston, les segments et les paliers est celle de compression et non celle de combustion. Par conséquent, les organes du moteur sont moins chargés, les températures de la surface du piston et de la chemise sont plus faibles que sur le moteur en marche normale et par conséquent la viscosité de l’huile est plus importante. D’autre part, les jeux de fonctionnement sont également importants, ce qui pourra réduire les frottements.
– les énergies développées durant les phases de combustion et de détente varient du mode entraîné à celui de marche normale.
– en marche normale, les charges importantes sur les segments, la température relativement élevée de l’huile, le basculement du piston, font qu’on peut avoir une rupture du film d’huile, donc un mode de lubrification mixte et des niveaux de frottement plus élevés que sur le moteur entraîné.
On veut pouvoir réguler la pression dans le cylindre, étant donné la problématique du mouvement du piston on retire la bougie et on adjoint sur chaque cylindre une chambre additionnelle de 10l de cylindrée ou on vient régler la pression en statique.
         Soit  P1 : Pression réglée dans le cylindre et la chambre d’expansion
                     P2 : Pression en fin de compression avec P2 = P1 + DP
                     V1 : Volume du cylindre et de la chambre d’expansion au PMB
                     V2 : Volume du cylindre et de la chambre d’expansion au PMH
 
 
Question 2-2 : En négligeant les pertes de charges de transvasement et en considérant que sur un temps de mesure restreint le comportement est adiabatique, calculer la variation de pression  entre les deux points caractéristiques, à savoir DP = f(P1). Vérifier que la variation DP/P1 < 10%.
Rappel : g = 1,4.
PV = Cte soit P1V1g = P2V2g = P2 (V1 – DV) g =( P1 + DP)x(V1 – DV) g avec DV 0,4 .10-3 m3 (volume d’un cylindre) soit V1 – DV = (10,44 -0,4) 10-3 m3 donc DP » 0,054 P1 (donc environ 5,4% de variation de pression au cours du cycle ce qui peut être considéré comme négligeable.

 
ÉTUDE DU DESAXAGE DU PISTON
 
Question 3-1 :
Déterminer la relation entre les angles a et b et l’expression du déplacement du piston (S3), en posant : OA + AB + BH2 +H2H1 +H1O  = 0 et  XB (t).x = BH2 +H1O
 
A partir du document DT5
–          Exprimer dans le triangle OAH1, AH1 en fonction de r et a.
–          Exprimer dans le triangle BAH2, AH2 en fonction de L et b.
–          Trouver à partir de ces deux relations une expression entre r,a,b et h.
OA + AB + BH2 +H2H1 +H1O  = 0 et  XB (t).x = BH2 +H1O 
OA + AB +H2H1  =  XB (t).x r.x1 + l.x2 + h.y = XB (t).x
Avec x1 = cosa.x +sina.y  et  x2 = cosb.x – sinb.y  
D’où :  r.( cosa.x +sina.y ) + l.( cosb.x – sinb.y)  + h.y = XB (t).x
 
Question 3-2 :
Exprimer XB en fonction de r,a,b et L.
Si on projette sur x on a: r.cosa. + l. cosb  = XB (t)

Si on projette sur y on a: r.sina  – l.sinb + h  = 0                 d’où :   sinb =  (h+r.sina)/ l
 
Question 3-3 :
En remarquant que sin²b +cos²b =1, exprimer XB en fonction de r, h, L et a  (r, h et L sont des constantes et a est une variable connue).
r.cosa + l. cosb  = XB (t) on veut se débarrasser de l’angle b
on a : cosb =Ö1-sin²b  et sinb =  (h+r.sina)/ l
d’où : XB (t)   =  r.cosa + l.Ö1-(h+r.sina)²/ l²      d’où : XB (t)   =  r.cosa + Ö l²-(h+r.sina)²
Question 3-4 :
Application numérique, pour a = 30°, r= 45.25 mm, L= 146 mm, h =2 mm  et N1/0 = 6000 tr/mn.
Calculer la valeur du déplacement XB et la valeur de la vitesse de déplacement du piston.
Vérifier sur la courbe de vitesse du document DR3 que le résultat corrobore vos calculs (tracer le point sur la courbe).
Calculer la position et la vitesse de déplacement du piston en prenant h = 0.
Conclure quant à l’influence de ce paramètre sur la cinématique du piston.
Si a = 30° , r= 45,25 mm, l = 146 mm et h =2 mm 
Alors : XB (t)   =  r.cosa + Ö l²-(h+r.sina)² = 45,25.cos (30) +Ö 146²-(2+45,25.sin(30))²
XB (t)   = 183.09 mm,
ou  sinb =  (h+r.sina)/ l  ,  b = arcsin ((h+r.sina)/ l )  b = arcsin ((2+45,25.sin30)/ 146 )  b =9.71°
et r.cosa + l. cosb  = XB (t) = 45,25.cos(30) +146.cos (9,71) = 183.09 mm
calcul de VB : VB(t) = -r.w.sina – r.w.cosa (r + 2h)/2.Ö l²-(h+r.sina)²
avec : a = 30° , r= 45,25 mm, l = 146 mm, h = 2 mm  et N1/0 = 6000 tr/mn
VB(t) = -4525p – 1212649.5/2×143.09 = 18453 mm/s
Si h = 0,  on a : VB(t) = -r.w.sina – r².w.cosa/2.Ö l²-(r.sina)² 
                              = -4525p – 1114160.27/2×144.23 =18078 m/s  soit une différence de 2%…
L’influence de h sur la vitesse du piston est donc négligeable.
 
Question 3-5 :
Comment justifier l’existence de ce désaxage.
Mieux répartir les efforts de combustion sur la tête du piston et donc réduire le frottement de la jupe du piston sur la chemise.

VÉRIFICATION DU COMPORTEMENT DYNAMIQUE DE LA BIELLE

Question 4-1 :
Compléter les légendes du document DR1.
Nous sommes à régime constant donc le PFD ne fait pas apparaître l’aspect inertiel (accélération angulaire nulle – Jq’’ =0 ).</span
 
Dans la réalité le volant permet de lisser la courbe de couple et l’arbre d’équilibrage s’oppose aux accélérations des piston/bielles, il s’agit de l’équilibrage dynamique.
 
Question 4-2 :
Toujours sur DR1 d’après le quadrillage du graphique, déterminer  approximativement en expliquant votre démarche, le couple moteur moyen (en sommant les valeurs positives et les valeurs négatives). Commenter votre résultat par rapport aux données constructeur.
 
La courbe sur DR2 donne l’évolution des efforts (en norme) de la bielle sur le piston 3 et des gaz sur le piston pour 2 tours moteur.
 
Voir DR3
 
Question 4-3 :
Justifier l’allure du pic sur les 2 courbes.
Voir DR2
Les pics correspondent aux combustions dans chaque cylindre.
 
Question 4-4 / 4-5 / 4-6:
La valeur maxi de pression étant de 68 bars, calculer l’effort maximal des gaz sur le piston A g®1. Graduer ainsi les ordonnées de la courbe de l’effort des gaz sur le piston.
Voir DR4 et DR2.
 
Question 4-7 :

Voir DR4
Question 4-8 / 4-9 :
Voir DR2
 

Question 4-10 / 4-11 :
Données :    a 30° = 18500 m/ s2   Fpi = 0.203 x 18500 = 3755 N
Ap®1 = 8795 N
Suivant y :   – Ap®1 + Bp®1 cos40° + Fpi + TD®1 =0
Suivant y :   ND®1 – Bp®1 sin40° = 0 avec TD®1 / ND®1 = – 0.12
ND®1 =  3841 ; TD®1 = – 461 ; Bp®1 = 5977