Modélisations physiques et goniomètres correspondants

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Préambule

Les travaux de cette thèse s’inspirent de mon expérience professionnelle et s’incrivent dans la continuité de mes travaux de recherche industrielle menés au sein de la société THALES Communications. Bien que mes diﬀérentes missions d’études m’aient positionnée depuis une quinzaine d’année à l’interface université-industrie, les contraintes de mon poste d’ingénieur ne m’ont pas donné l’opportunité de mener un travail de fond sur une thématique de recherche précise.
Lors de mon parcours professionnel, j’ai été confrontée à de nombreux problèmes liés à la spécification et la définition de systèmes de goniométrie. Ma hiérarchie, consciente de l’enjeu industriel lié à la résolution de ces problèmes, m’a accompagnée dans mon souhait d’eﬀectuer une thèse ayant pour objet la levée de ces verrous technologiques. C’est ainsi que cette thèse s’inscrit dans la continuité d’une collaboration régulière que THALES entretient avec le laboratoire SATIE de l’ENS de Cachan.

Ma contribution scientifique en tant qu’ingénieur d’étude

L’objectif de la société THALES communications est d’une part de mettre au point des systèmes de transmissions de signaux radio-électriques et d’autre part de réaliser des systèmes d’écoutes de guerre électronique. Tous ces produits nécessitent des systèmes de réceptions et de transmissions composés au minimum d’une antenne radio-électrique et d’un récepteur. Afin d’améliorer la transmission et l’écoute, ces systèmes sont dans certains cas composés de plusieurs antennes.
Dans ce contexte, le domaine scientifique de mes travaux est celui du traitement d’antennes qui exploite et traite les signaux issus de plusieurs capteurs électromagnétiques. Ces travaux, faisant partie du domaine de l’écoute passive, concernent plus particulièrement les thèmes de la « radio-goniométrie » et de la « séparation aveugle de sources » appliqués à des signaux de radio-communications. La « radio-goniométrie » permet de localiser des émetteurs radio-électriques tels que, par exemple, les téléphones portables. Les traitements sont dits « aveugles » lorsqu’ils n’utilisent aucune information a priori sur les signaux transmis et sont dits « coopératifs » lorsqu’un « a priori » est utilisé.
Ma mission à THALES a été de contribuer à la mutation technologique des systèmes de goniométrie pour passer de l’interférométrie aux méthodes à Haute Résolution (HR). Pour mener à bien ce saut technologique, la réalisation de nombreuses études théoriques avec les expérimentations associées m’ont été confiées pour établir les arguments permettant de proposer les bons choix technologiques.
Le contexte d’application est celui des sources radioélectriques se propageant avec une polarisation donnée au travers de canaux à multi-trajets. Les premières missions à THALES m’ont conduite à traiter les signaux du canal de propagation HF (Haute Fréquence) permettant à une onde de se propager sur plusieurs milliers de kilomètres. La naissance de la téléphonie mobile m’a ensuite permis de m’intéresser au canal de propagation en milieu urbain qui a la caractéristique de décomposer l’onde transmise en un ensemble de multi-trajets faiblement décalés dans le temps. Le projet RNRT LUTECE (figure 1.1), dont l’objectif principal est la localisation de téléphones portables sous la neige, m’a permis de m’intéresser au canal de propagation dans un milieu montagneux et enneigé.
Sachant que les performances des techniques de localisation sont fortement influencées par la qualité de la connaissance de la réponse des antennes radio-électriques de réception, les problématiques de la calibration et de l’autocalibration d’un réseau d’antennes ont été étudiées dans un premier temps afin de mieux prendre en compte dans les traitements le comportement de ces capteurs électromagnétiques. Dans un second temps, l’analyse de plusieurs types de canaux de propagation à trajets multiples a été eﬀectuée afin d’en proposer une modélisation de type spéculaire permettant d’en déduire les paramètres le caractérisant. C’est ainsi que des algorithmes d’identification de ses paramètres (aveugles ou coopératifs) ont été proposé, d’une part pour le canal HF et d’autre part pour le canal urbain. Parmi ces paramètres, on peut citer les angles d’incidences des multi-trajets. De nombreuses expérimentations ont permis d’aﬃner et valider les modélisations des canaux à trajets multiples ainsi que celles des réseaux de capteurs électromagnétiques. Il a été ainsi développé des techniques d’autocalibration, d’analyse paramétrique d’un canal de propa-gation à multi-trajets, de diversité de polarisation des ondes. Quand cela est nécessaire les phénomènes large bande ainsi que la diminution du nombre de voies de réception ont été pris en compte.
Sachant que les signaux de radio-communications ont la caractéristique d’être cyclostationnaires et/ou circulaires, les dernières études ont eu pour objectif d’exploiter ces propriétés afin d’améliorer les perfor-mances des techniques de goniométrie et de séparation de sources. Pour traiter ces signaux de manière eﬃcace, la connaissance de leur norme de transmission ainsi que de leur caractère non gaussien ont été exploité : ceci a été le cas des signaux GSM du projet RNRT LUTECE. De telles approches permettent de mieux isoler les sources par une connaissance a priori et de réaliser par exemple une goniométrie sélective.

Le traitement d’antennes

La figure 1.2 présente la structure générale d’un système de traitement d’antennes composé d’un réseau de plusieurs capteurs illuminé par des sources sous des angles d’incidences diﬀérents. Dans un contexte électromagnétique, les capteurs sont des antennes et les sources émettent un signal électromagnétique polarisé. La figure 1.3 représente un réseau de capteurs électromagnétiques de type « patch » utilisé dans le projet LUTECE et les figures 1.4-1.5 d’un réseau de capteurs de type « dipôle ».

Table des matières

1 Introduction
1.1 Préambule
1.2 Ma contribution scientifique en tant qu’ingénieur d’étude
1.2.1 Le traitement d’antennes
1.2.2 Travaux sur la séparation de sources
1.2.3 Travaux sur la goniométrie
1.2.4 Implantations et expérimentations sur signaux réels
1.3 Motivations et cadre de l’étude
1.4 Présentation du document
1.5 Contributions du travail de thèse
1.6 Publications et communications
2 Modélisations physiques et goniomètres correspondants
2.1 Préambule
2.2 Modélisations relatives au réseau de capteurs
2.2.1 Erreur d’appairage des récepteurs ou problème de câbles
2.2.2 Erreur de position des capteurs
2.2.3 Polarisation
2.2.4 Erreur de couplage dans un réseau de capteurs
2.3 Modélisations relatives au canal de propagation
2.3.1 Multi-trajets cohérents
2.3.2 Front d’onde non plan
2.3.3 Sources large Bande (LB)
2.3.4 Sources diffuses
2.4 Perturbations physiques combinées
2.5 Généralisation du modèle
2.6 Algorithme d’Auto-Calibration
2.6.1 Transformation de l’observation capteurs x(t) (2.2)(2.51)
2.6.2 Algorithme
2.6.3 Simulations
3 Performances en présence d’erreurs de modèle
3.1 Préambule
3.2 Biais et Variance (EQM) en présence d’erreurs de modèle
3.2.1 Algorithme du Maximum de Vraisemblance (MV)
3.2.2 Algorithmes MUSIC à l’ordre 2
3.2.3 Cas des ordres supérieurs (MUSIC-2q)
3.2.4 Généralisation à d’autres critères
3.2.5 Conclusion
3.3 Probabilités de résolution et performances conditionnées à la résolution
3.3.1 Probabilités de résolution [FLV05e]
3.3.2 Etablissement des performances conditionnées à la résolution [FLV05c]
3.4 Application des expressions des performances de goniométrie
3.4.1 Spécification d’un système de goniométrie
3.4.2 Localisation de sources
3.5 Performances de l’algorithme d’Auto-Calibration
3.5.1 Cas où le vecteur ϕy
3.5.3 Simulations
4 Conclusion et perspectives
5 Annexes
A Moments d’un produit ou rapport de formes hermitiennes
A.1 Résultats préliminaires
A.2 Moments d’un rapport de formes hermitiennes
A.3 Moments d’un produit de formes hermitiennes
A.4 Calcul de R(4)
ε lorsque la variable ε est gaussienne
A.5 Démonstrations de l’Annexe-A
B Moments d’ordres supérieurs de produits de formes hermitiennes
C Démonstrations associées à l’erreur de goniométrie du MV
D Démonstrations des performances de MUSIC-2q
E Démonstrations du DL champ proche
F Performances conditionnées à une résolution
F.1 Probabilité de résolution [FLV05e]
F.2 Biais et EQM conditionnés à une résolution [FLV05c]