MODÉLISATIONS DES OBSERVATIONS À L’ÉCHELLE DE LA STRUCTURE

Télécharger le fichier original (Mémoire de fin d’études)

Introduction

La réaction alcali-granulat (RAG) ou alcali-réaction (terminologie propre à la France) est une réaction délétère de gonflement interne du béton, dont les désordres engendrés sont imputables à un déséquilibre entre les minéraux présents dans les granulats et la solution interstitielle fortement alcaline du béton. La présence de réactions chimiques entre les ciments et certains granulats dans les bétons, fut observée pour la première fois aux États-Unis en 1935, par Holden. Cependant, c’est Thomas Stanton en 1940, qui le premier précisa la nature des réactifs en cause dans les dégradations observées sur des chaussées en Californie. Les symptômes visuels de la RAG recensés depuis lors sont : l’expansion différentielle des éléments en béton (provoquant déformations, mouvements relatifs, et déplacements), la fissuration surfacique, la décoloration de la surface autour des fissures, l’exsudation de gel, l’apparition de petits cratères (pop-outs). La RAG a actuellement été décelée dans la plupart des régions du monde [Sellier et al. 2017], dont la France depuis la fin des années 70 au sein de quelques barrages [Dron & Brivot 1992, 1993]. En 2000 en France, on a pu recenser plus de 400 ponts et barrages endommagés par des réactions de gonflement interne [Larive et al. 2000]. Au Cameroun, la RAG a été observée » sur le barrage hydroélectrique de Song Loulou dès les années 80. Les premiers modèles de RAG ont été proposés dans les années 50, et la compréhension des mécanismes réactionnels et d’endommagement a progressé avec la qualité des moyens expérimentaux d’observation des bétons affectés. Elle reste toutefois incomplète à l’heure actuelle du fait que la réaction dépende de paramètres très disparates. Ce sont entre autres, la nature hétérogène du béton, l’immense variété de granulats utilisés et de leur minéralogie, les multiples environnements dans lesquels se trouvent les ouvrages en béton. Il existe quelques recommandations pour se prémunir de cette pathologie, à l’instar des « recommandations pour la prévention des désordres dus à l’alcali-réaction » publiées par le LCPC en juin 1994, actualisées et remplacées par le fascicule de documentation [P18-464 2014]. Dans ce chapitre, nous présentons tour à tour :
▪ les généralités sur les réactions alcali-granulat,
▪ les mécanismes de formation de gels,
▪ les hypothèses sur l’origine des gonflements créés par la RAG,
▪ l’influence de divers paramètres sur la RAG,
▪ la démarche de recalcul des ouvrages affectés préconisée actuellement (avec indications d’essais et de données de retour d’expérience),
▪ les solutions palliatives proposées pour la maintenance des ouvrages atteints, ainsi que les dispositions préventives [Thomas et al. 2012],
▪ les modélisations décrivant les observations à l’échelle de la structure,
▪ celles décrivant les observations à l’échelle du granulat, en particulier le modèle [Multon et al. 2009] qui sera exploité dans les travaux présentés dans ce mémoire.

Physico-chimie de la réaction alcali-silice

Généralités sur les réactions alcali-granula

Il existe trois types de RAG : la réaction alcali-silice, la réaction alcali-silicate et la réaction alcali-carbonate [Ollivier & Vichot 2008]. La réaction alcali-carbonate est plutôt mal nommée et se rapporte en fait à la réaction alcali-magnésium. La présence de dolomie ou de magnésite dans les granulats peut engendrer une réaction entre le carbonate de magnésium et la chaux qui donne lieu
à la cristallisation de brucite, un hydroxide de magnésium dont le gonflement différé peut endommager le béton (MgCO3 + Ca(OH)2 → CaCO3 + Mg(OH)2). C’est le type de réaction le plus rare des trois et les gonflements qu’elle engendre sont moins importants que ceux des deux autres. La réaction alcali-silicate quant à elle survient lorsque les granulats du béton sont contaminés par la présence de minéraux argileux. Les granulats réactifs ici sont des silicates variés (phyllo-silicates, tecto-silicates, sains ou altérés). Les produits de cette réaction sont voisins de ceux de la réaction alcali-silice. Cette dernière est de loin la plus répandue et la plus étudiée si bien que dans la littérature, les RAG sont bien souvent réduites à la réaction alcali-silice (RAS). C’est également le cas dans ce travail.
Pour se produire, la réaction alcali-silice requièrt trois conditions (Figure I.1) : le béton doit contenir suffisamment de granulats réactifs ; l’humidité relative du béton doit être supérieure à 80% ;
le béton doit contenir une quantité d’alcalins suffisante (pouvant provenir de l’hydratation du ciment, de l’eau de gâchage, des adjuvants, de certains granulats, de sels fondants utilisés pour le dégel).
Notons qu’il existe des dispositions normatives pour quantifier la réactivité des granulats (ASTM C1260-C1293-C1567, Norme XP P18-594) afin d’ajuster la composition du béton (teneur en alcalins du ciment) pour se prémunir de la RAG.
La RAS conduit à la formation de gels silico-alcalins et/ou silico-calco-alcalins qui sont hydrophiles et créent un gonflement caractéristique, des fissurations, et entrainent la diminution des propriétés mécaniques du béton (résistance à la compression, à la flexion, modification du module d’Young). Nous verrons donc le mécanisme de la réaction, les hypothèses avancées pour expliquer le gonflement qu’elle engendre, ainsi que l’influence de divers facteurs sur son déroulement.

Mécanismes de formation de gel par la RAS

Plusieurs mécanismes réactionnels sont proposés dans la littérature [Struble & Diamond 1981], [Dent Glasser & Kataoka 1981], [Wang & Gillott 1991], [Swamy 2002]. Nous présentons sur la Figure I.2 la synthèse de ce qui fait globalement l’unanimité. Suivant cette synthèse, la réaction se produit en 4 phases (Figure I.2) :
Phase 0 : Migration des ions réactants dans la pâte vers les sites de silice réactive.
Phase 1 : Les ions hydroxyles attaquent des ponts siloxanes (Si-O-Si + 2OH- → 2Si-O- + H2O) et des groupements silanols (Si-OH + OH- → Si-O- + H2O).
Figure I.2 : Synthèse des mécanismes de RAS admis adapté de [Godart & Le Roux 2008]

Physico-chimie de la réaction alcali-silice

Phase 2 : Les charges négatives engendrées par ces attaques sont équilibrées par des alcalins, à savoir les cations sodium + et potassium +, ( − − + ( +, +) → − − ( +, +) + 2 ), avec formation d’un gel silico-alcalin.
Phase 3 : Intégration des cations calcium ++ provenant de la solution interstitielle et de la dissolution de la portlandite ( )2. Elle se produit souvent tardivement sur des structures réelles.
Un produit type (de formule moyenne supposée caractéristique) de l’intégration du calcium au gel, suivant les travaux de [Lombardi et al. 1997], peut s’écrire, selon [Larive 1997], sous la forme :
3 4− + 1,43 ++ + (n − 0,57) 2 → [ 2 − 0,43 − 2 ] + 0,86 + + − Eqn I.1
Les phases de 0 à 2 ont été proposées par [Dent Glasser & Kataoka 1981]. La phase 3 est une proposition de [Poole 1992] pour prendre en compte le rôle des ions calcium dans la réaction. Si cette synthèse fait plus ou moins l’unanimité dans la communauté scientifique, on ne peut pas en dire autant pour ce qui est des explications avancées sur l’origine des gonflements. L’essentiel des propositions faites à ce sujet est présenté dans le paragraphe suivant.

Table des matières

REMERCIEMENTS
RÉSUMÉ
ABSTRACT
TABLE DES MATIÈRES
LISTE DES ABRÉVIATIONS ET SYMBOLES
LISTE DES FIGURES
LISTE DES TABLEAUX
INTRODUCTION GÉNÉRALE
CHAPITRE I – LA RÉACTION ALCALI-GRANULAT : PHÉNOMÉNOLOGIE, GESTION DES OUVRAGES ATTEINTS
MODÉLISATIONS
I.1 INTRODUCTION
I.2 PHYSICO-CHIMIE DE LA RÉACTION ALCALI-SILICE
I.2.1 GÉNÉRALITÉS SUR LES RÉACTIONS ALCALI-GRANULAT
I.2.2 MÉCANISMES DE FORMATION DE GEL PAR LA RAS
I.2.3 HYPOTHÈSES SUR L’ORIGINE DES GONFLEMENTS CRÉES PAR LA RAS
I.2.3.1 Hypothèse des pressions osmotiques [Hanson 1944] [Glasser 1979]
I.2.3.2 Hypothèse de la dissipation du gel [Jones 1988]
I.2.3.3 Hypothèse des potentiels chimiques [Dron et al. 1998]
I.2.3.4 Hypothèse de la double couche électrique [Prezzi et al. 1997]
I.2.3.5 Hypothèse du gonflement des corps poreux [Couty 1999]
I.2.3.6 Hypothèse du gonflement granulaire des mines de DOUAI
I.2.4 INTERACTIONS ENTRE PARAMÈTRES MATÉRIAUX ET RAS
I.2.4.1 Influence des caractéristiques des granulats
I.2.4.2 Influence de la teneur en alcalin
I.2.4.3 Rôle de l’eau
I.2.4.4 Influence des porosités
I.2.4.5 Influence de la température
I.2.4.6 Courbe caractéristique de gonflement libre de béton
I.2.4.7 Impact des contraintes sur le gonflement
I.2.4.8 Conséquences mécaniques
I.2.4.9 Propriétés du gel
I.2.5 SYNTHÈSE
I.3 LA RAG DANS LES BARRAGES
I.3.1 LE RECALCUL DE BARRAGES ATTEINT DE RAG
I.3.1.1 Démarche de recalcul de l’IFSTTAR
I.3.1.2 Démarche de recalcul du LMDC et EDF
I.3.1.3 Essais pour le diagnostic et le suivi de la RAG
I.3.1.4 Synthèse de données de retour d’expérience
I.3.2 SOLUTIONS PALLIATIVES DISPONIBLES
I.3.2.1 Injection des fissures
I.3.2.2 Application d’une peinture
I.3.2.3 Mise en oeuvre de revêtement d’étanchéité.
I.3.2.4 Amélioration du drainage
I.3.2.5 Application de composés de lithium
I.3.2.6 Mise en oeuvre d’armatures passives ou actives de renfort
I.3.2.7 Libération des contraintes par sciage
I.3.2.8 Synthèse
I.3.3 DISPOSITIONS PRÉVENTIVES
I.3.3.1 Mesures préventives à la construction
I.3.3.2 Auscultation et suivi préventif de barrages atteints de RAG
I.3.4 SYNTHÈSE
I.4 MODÉLISATION DE LA RAS DANS LE BÉTON
I.4.1 MODÉLISATIONS DES OBSERVATIONS À L’ÉCHELLE DE LA STRUCTURE
I.4.1.1 Le modèle de [Thompson et al. 1994]
I.4.1.2 Le modèle de [Léger et al. 1996]
I.4.1.3 Le modèle de [Huang & Pietruszczak 1999]
I.4.1.4 Le modèle de [Sellier & Capra 1997 , Capra & Sellier 2003]
I.4.1.5 Le modèle de [Ulm et al. 2000]
I.4.1.6 Le modèle de [Li 2002]
I.4.1.7 Le modèle de [Bangert et al. 2004]
I.4.1.8 Le modèle de [Farage et al. 2004]
I.4.1.9 Le modèle de [Saouma & Perotti 2006]
I.4.1.10 Le modèle de [Grimal 2007]
I.4.1.11 Le modèle de [Comi et al. 2009]
I.4.1.12 Le modèle de [Pesavento et al. 2012]
I.4.1.13 Synthèse
I.4.2 MODÉLISATIONS DES OBSERVATIONS À L’ÉCHELLE DU GRANULAT
I.4.2.1 Le modèle de [Nielsen et al. 1993]
I.4.2.2 Le modèle de [Furusawa et al. 1994]
I.4.2.3 Le modèle de [Sellier et al. 1995]
I.4.2.4 Le modèle de [Bază nt & Steffens 2000]
I.4.2.5 Le modèle de Xi
I.4.2.6 Le modèle de [Comby Peyrot 2006]
I.4.2.7 Le modèle de [Ichikawa & Miura 2007]
I.4.2.8 Le modèle de [Poyet et al. 2007]
I.4.2.9 Le modèle de [Multon et al. 2009]
I.4.2.10 Le modèle de [Dunant 2009]
I.4.2.11 Le modèle de [Shin et al. 2011]
I.4.2.12 Le modèle de [Giorla 2013]
I.4.2.13 Le modèle de [Charpin & Ehrlacher 2014b]
I.4.2.14 Synthèse
I.4.3 LE MODÈLE [MULTON ET AL. 2009]
I.4.3.1 Cadre de la modélisation
I.4.3.2 Données d’entrée du modèle
I.4.3.3 Algorithme d’implémentation du modèle
I.5 SYNTHÈSE
CHAPITRE II – RÉDUCTION DE LA DIMENSION STOCHASTIQUE D’UN MODÈLE MICROSCOPIQUE PAR ANALYSES
DE SENSIBILITÉ
II.1 INTRODUCTION
II.2 LES MÉTHODES D’ANALYSE DE SENSIBILITÉ
II.2.1 MÉTHODE DES NUAGES DE POINTS
II.2.2 MÉTHODES DE DÉCOMPOSITION DE VARIANCE
II.2.3 MÉTHODE « FOURIER AMPLITUDE SENSITIVITY TEST (FAST) »
II.2.4 MÉTHODE DE DÉVELOPPEMENT EN CHAOS POLYNOMIAL
II.2.5 MÉTHODE « ONE-AT-A-TIME (OAT) »
II.2.6 MÉTHODES LOCALES
II.2.7 MÉTHODE D’ANALYSE PAR RÉGRESSION
II.2.8 MÉTHODES DE « SCREENING »
II.2.9 CHOIX D’UNE MÉTHODE D’ANALYSE DE SENSIBILITÉ
II.3 PRÉSENTATION DE LA MÉTHODE DE MORRIS
II.3.1 TRAJECTOIRES ET EFFETS ELÉMENTAIRES (EE)
II.3.2 INDICATEURS DE MORRIS ET SÉLECTION DE VARIABLES
II.3.3 ALGORITHME DE LA MÉTHODE DE MORRIS POUR SORTIES MULTIPLES
II.4 VARIABLES D’ENTRÉE INDÉPENDANTES DU MODÈLE ET PLAGES DE VARIATION
II.4.1 SYNTHÈSE DES RÉSULTATS DES ESSAIS ACCÉLÉRÉS SUR SONG LOULOU
II.4.2 RECALAGE DES PLAGES DE VARIATION
II.5 ANALYSE DE SENSIBILITÉ EN CONDITIONS ACCÉLÉRÉES
II.5.1 VOLUME DE GEL EN FONCTION DU TEMPS VG(T)
II.5.2 GONFLEMENT VOLUMIQUE EN FONCTION DU TEMPS ΕV(T)
II.5.3 VITESSE DE GONFLEMENT VOLUMIQUE EN FONCTION DU TEMPS Ε’
V(T)
II.5.4 DIVERS POURCENTAGES DU GONFLEMENT MAXIMAL %ΕVMAX
II.5.5 TEMPS POUR ATTEINDRE DIVERS POURCENTAGES DU GONFLEMENT MAXIMAL T%ΕVMAX
II.5.6 BILAN DES ANALYSES DE SENSIBILITÉS EFFECTUÉES EN CONDITIONS ACCÉLÉRÉES
II.6 PASSAGE DES CONDITIONS ACCÉLÉRÉES AUX CONDITIONS ATMOSPHÉRIQUES
II.6.1 EQUATIONS DE THERMOACTIVATION
II.6.2 VÉRIFICATION DE L’EFFET DE LA PRISE EN COMPTE DE LA THERMOACTIVATION
II.7 ANALYSES DE SENSIBILITÉ EN CONDITIONS ATMOSPHÉRIQUES
II.7.1 ANALYSES DE SENSIBILITÉ À 29 °C
II.7.2 ANALYSES DE SENSIBILITÉ À 10 °C
II.7.3 ANALYSES DE SENSIBILITÉ À LA TEMPÉRATURE VARIABLE DE SONG LOULOU
II.8 SYNTHÈSE
CHAPITRE III – CONSTRUCTION DU MODÈLE DE SUBSTITUTION D’UN MODÈLE MICROSCOPIQUE
III.1 INTRODUCTION
III.2 REVUE BIBLIOGRAPHIQUE SUR LES MODÈLES DE SUBSTITUTION
III.2.1 MÉTHODE DES SURFACES DE RÉPONSE QUADRATIQUES
III.2.1.1 Type de surfaces de réponse quadratiques
III.2.1.2 Plans d’expériences
III.2.2 MÉTHODES DES SURFACES DE RÉPONSE PAR POLYNÔMES DE CHAOS
III.2.2.1 Développement en chaos polynômial
III.2.2.2 Méthode de projection
III.2.2.3 Méthode de régression
III.2.2.4 Développement en chaos polynomial creux et adaptatif
III.2.3 ERREURS D’ESTIMATION
III.2.3.1 Coefficients R² et R²aj correspondant à l’erreur empirique simple et ajustée
III.2.3.2 Coefficient QVC² correspondant à l’erreur de validation croisée explicite
III.2.3.3 Coefficients QLOO² et QLOOA² correspondant à l’erreur de validation croisée par Leave-One Out
et ajustée
III.2.4 SYNTHÈSE
III.3 CONSTRUCTION DU DCP POUR LA RAG EN CONDITIONS ATMOSPHÉRIQUES DE SONG LOULOU
III.3.1 ALGORITHME DE CONSTRUCTION DU DCP ET DONNÉES
III.3.2 RÉSULTATS OBTENUS ET PROBLÈMES
III.4 PROPOSITION D’UNE TECHNIQUE DE CONSTRUCTION DE MODÈLE DE SUBSTITUTION PAR DCP
COMPOSITION DE FONCTION
III.4.1 ALGORITHME DE CONSTRUCTION DE MODÈLE SUBSTITUTION PAR LA COMPOSITION DE FONCTION
III.4.2 ILLUSTRATION SUR DEUX EXEMPLES SIMPLES DE FONCTIONS DE FORME
III.4.2.1 Exemple d’une famille de fonctions de forme en racines carrées
III.4.2.2 Exemple d’une famille de fonctions de forme paraboliques
III.5 APPLICATION À LA CONSTRUCTION DU MODÈLE DE SUBSTITUTION DU GONFLEMENT VOLUMIQUE
D’UN VER DÛ À LA RAG
III.5.1 MODÈLE DE SUBSTITUTION EN CONDITIONS ATMOSPHÉRIQUES DE SONG LOULOU
III.5.2 MODÈLE DE SUBSTITUTION EN CONDITIONS ACCÉLÉRÉES
III.6 SYNTHÈSE
CHAPITRE IV – ANISOTROPIE DU GONFLEMENT DE RAG SOUS CHARGEMENT D’UNE ÉPROUVETTE
IV.1 INTRODUCTION
IV.2 REVUE BIBLIOGRAPHIQUE SUR L’ANISOTROPIE DE LA RAG
IV.2.1 SYNTHÈSE DES TRAVAUX SUR LA RAG DU BÉTON SOUS CONTRAINTES
IV.2.2 FONCTION POIDS DE [SAOUMA & PEROTTI 2006]
IV.2.3 SYNTHÈSE
IV.3 NOUVELLES EXPRESSIONS DE FONCTION POIDS
IV.3.1 SCHÉMA DE LA PROPOSITION
IV.3.2 ALGORITHME DE CALCUL ET D’UTILISATION DE FONCTIONS POIDS DANS UN CODE EF
IV.3.3 COMPARAISON DES RÉSULTATS SUR NEUF EXEMPLES SIMPLES.
IV.4 EPROUVETTE CYLINDRIQUE SUJETTE À UNE RAG ANISOTROPE
IV.4.1 CINÉTIQUE DE GONFLEMENT VOLUMIQUE ISOTROPE DE RAG
IV.4.2 PRÉSENTATION DES CONFIGURATIONS ÉTUDIÉES EXPÉRIMENTALEMENT ET PAR CALCUL SOUS CAST3M
IV.4.2.1 Eprouvette sous compression axiale de 0, 10 et 20 Mpa
IV.4.2.2 Eprouvette frettée avec un anneau en acier d’épaisseur 3 puis 5mm
IV.4.2.3 Eprouvette frettée avec un anneau en acier de 3 et 5mm et comprimée à 10MPa
IV.4.2.4 Eprouvette frettée avec un anneau en acier de 3 et 5mm et comprimée à 20MPa
IV.5 SYNTHÈSE
CHAPITRE V – CALCUL DE LA PROBABILITÉ DE BLOCAGE DE LA VANNE D’UNE PASSE D’ÉVACUATEUR DE
DU BARRAGE DE SONG LOULOU
V.1 INTRODUCTION
V.2 CADRE GÉNÉRAL D’UNE ANALYSE FIABILISTE
V.2.1 DENSITÉS DE PROBABILITÉ USUELLES EN FONCTION DU TYPE DE DONNÉES
V.2.2 TRANSFORMATIONS ISOPROBABILISTES
V.2.2.1 Transformation de Rosenblatt
V.2.2.2 Transformation de Nataf
V.2.2.3 Transformation de Nataf généralisée à l’aide de copules
V.3 MÉTHODES POUR L’ANALYSE FIABILISTE
V.3.1 MÉTHODES FORM/SORM
V.3.1.1 Algorithme de Rackwitz-Fiessler
V.3.1.2 Méthode FORM
V.3.1.3 Méthode SORM
V.3.2 MÉTHODES DE SIMULATION
V.3.2.1 Méthode de simulation de Monte Carlo
V.3.2.2 Méthode de simulation stratifiée
V.3.2.3 Tirages d’importance
V.3.3 SYNTHÈSE
V.4 OUVRAGES EN BÉTON DE LA CENTRALE HYDROÉLECTRIQUE DE SONG LOULOU ATTEINTS DE RAG
V.4.1 PRÉSENTATION DE L’AMÉNAGEMENT HYDROÉLECTRIQUE DE SONG LOULOU
V.4.2 JUSTIFICATION DU CHOIX DE L’ÉVACUATEUR DE CRUES
V.4.3 DONNÉES DE MODÉLISATION DE L’ÉVACUATEUR DE CRUES
V.5 ANALYSE FIABILISTE DU BLOCAGE D’UNE VANNE D’ÉVACUATEUR DE CRUES
V.5.1 MÉTHODOLOGIE MULTI-ÉCHELLE
V.5.2 FORMULATION DES MODES DE DÉFAILLANCE DE L’ÉVACUATEUR DE CRUES
V.5.2.1 Modes de défaillance d’une passe vannée
V.5.2.2 Etats limites de service et ultime considérés pour l’ensemble de l’évacuateur
V.5.3 CONSTRUCTION DES MODÈLES DE SUBSTITUTION DES DÉPLACEMENTS MAXIMUM
V.5.3.1 Constitution de la base de données des modèles de substitution de déplacements de la pile
de calculs sous Cast3M
V.5.3.2 Modèles de substitution des déplacements d’intérêt
V.5.3.3 Recalage des plages de variables aléatoires
V.5.4 ANALYSE FIABILISTE
V.5.4.1 Défaillance due au déplacement rive à rive de la rainure de la pile.
V.5.4.2 Défaillance due au déplacement d’une console d’appui de la vanne
V.5.4.3 Défaillance d’une passe vannée due aux déplacements induits par la RAG
V.5.4.4 Défaillance de l’évacuateur de crues due aux déplacements induits par la RAG
V.6 SYNTHÈSE
CONCLUSION GÉNÉRALE ET PERSPECTIVES
RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES
ANNEXES
ANNEXE A – INFORMATIONS COMPLÉMENTAIRES SUR LA RÉACTION ALCALI-GRANULAT
ANNEXE B – RÉSULTATS COMPLÉMENTAIRES DES ANALYSES DE SENSIBILITÉS
ANNEXE C – ELÉMENTS COMPLÉMENTAIRES DE CONSTRUCTION DU MODÈLE DE SUBSTITUTION DE RAG
ANNEXE D – ELÉMENTS COMPLÉMENTAIRES POUR LA PRISE EN COMPTE DE L’ANISOTROPIE DE LA RAG
CHARGEMENT
ANNEXE E – INFORMATIONS COMPLÉMENTAIRES POUR L’ANALYSE DE FIABILITÉ DE L’ÉVACUATEUR
DE SONG LOULOU