Modélisation spatio-temporelle de la pluviométrie au Sénégal

Modélisation spatio-temporelle de la pluviométrie 

Les Modèles de Circulation Générale MCG

Les modèles de circulation générale

 Le modèle simple de circulation générale (MSCG), le minimum d’un MCG, est constitué d’un noyau dynamique qui concerne les propriétés des matériaux (ex. la température) et des dynamiques des fluides telles que la pression et la vitesse. Un tel modèle peut être utilisé pour étudier les processus atmosphériques dans un cadre simplifié, mais n’est pas approprié pour les projections du climat futur. a. le MCG Atmosphérique (MCGA) Il prend en compte, en plus du MSCG, les processus (les équations différentielles) atmosphériques, un modèle de surface des terres et impose les températures à la surface de la mer. La chimie atmosphérique intervient aussi dans ce modèle. Le MCGA se compose d’un noyau dynamique, d’un code de rayonnement et paramètre la convection, les processus de surface, l’albédo, l’hydrologie et la couverture nuageuse. Il contient aussi un certain nombre d’équations pronostiquées qui sont échelonnées dans le temps (généralement des vents, température, humidité et pression de surface) et évaluées à partir des valeurs simultanées des variables. b. le MCG Océanique (MCGO) Il prend en compte le SMCG, modélise l’océan avec des flux de l’atmosphère imposés et peut ou non contenir un modèle de la glace de mer. c. Le MCG atmosphère-océan MCGAO Il combine en même temps des processus des modèles atmosphérique et océanique. Il a donc l’avantage d’éliminer la nécessité de préciser les flux à travers l’interface de la surface de l’océan. Ces modèles sont à la base des modèles de prévision sophistiqués du climat futur. Le MCGAO représente le summum de la complexité dans les modèles climatiques et permet d’internaliser autant de processus que possible. Ils sont les seuls outils qui pourraient fournir des informations détaillées pour les prévisions régionales du changement climatique futur. Toutefois, ils sont encore en cours d’élaboration. Les modèles les plus simples sont généralement sensibles à la simple analyse et leurs résultats sont généralement faciles à comprendre. Un MCGAO, en revanche, est souvent presque difficile à analyser comme le système climatique réel. II. Les modèles de circulation générale.La résolution spatiale des modèles est limitée par la puissance des ordinateurs existants, et par certains processus thermodynamiques de petite échelle (turbulence, convection…). Ces derniers ne peuvent pas être formulés exactement, doivent être paramétrés avec les incertitudes supplémentaires. D’autres processus sont probablement encore trop mal connus pour être explicitement simulés (caractéristiques physiques et optiques des nuages…) même s’il n’y avait pas de limitation de résolution. 2. Modélisation des tendances Une tendance récente dans les MCG est de les appliquer en tant que composants des modèles du système terrestre. Comme un exemple, on peut citer : le couplage des modèles de la calotte glacière de la dynamique du Groenland et de l’Antarctique, et un ou plusieurs modèles climatiques chimiques des espèces importantes pour le climat. Ainsi, une marque communautaire de carbone peut permettre enfin à un MCG de mieux prévoir les changements dans les concentrations du dioxyde de carbone résultant de changements dans les émissions anthropiques. En outre, cette approche permet la comptabilisation des autres systèmes de rétroaction : par exemple les modèles climatiques chimiques permettent les effets possibles du changement climatique sur la reprise du trou d’ozone à étudier. Les incertitudes de la prédiction du climat dépendent des incertitudes dans l’orographie, l’industrie chimique et physique, et des modèles sociaux. Des progrès ont été accomplis dans l’intégration réaliste de la chimie et de la physique dans les modèles. Par contre, d’importantes incertitudes et inconnues subsistent, notamment quant à l’avenir bien sûr de la population humaine, l’industrie et la technologie. 3. La structure d’un modèle Les équations de fluide pour MCGA sont discrétisées en utilisant soit la méthode des différences finies ou la méthode spectrale. a. La grille du modèle Pour des différences finies, une grille est imposée à l’atmosphère. La grille la plus simple utilise un espacement angulaire constant (i.e., une grille de latitude / longitude). Cependant, des grilles non rectangulaire plus sophistiquées (par exemple, hélicoïdaux) et les grilles de résolution variable sont souvent les plus utilisées. Les modèles océaniques utilisent le plus souvent une grille d’océan avec une résolution plus élevée dans les régions tropicales pour aider à résoudre les processus considérés importants. Les modèles spectraux utilisent II. Les modèles de circulation générale 15 généralement une grille gaussienne, à cause des mathématiques et de la transformation entre les points de l’espace de la grille spectral. Les résolutions typiques MCGA sont entre 1 et 5 degrés de latitude ou de longitude: le modèle du Centre Hadley HadAM3, par exemple, utilise des degrés de longitude 3,75 et 2,5 en latitude, ce qui donne une grille de 96 par 73 points (96 x 72 pour certaines variables); et dispose de 19 niveaux à la verticale. Cela se traduit par environ 500.000 variables de « base », puisque chaque point de grille a quatre variables (u : vitesse zonale du vent, v : vitesse méridienne du vent, T : température, Q : humidité). Pour un modèle aux différences finies standard, le quadrillage converge vers les pôles. Cela conduirait à des instabilités de calcul et ainsi les variables du modèle doivent être filtrées le long des lignes de latitude près des pôles. Les modèles océaniques souffrent de ce problème. b. La convection La convection humide provoque la libération de chaleur latente et est importante pour le bilan énergétique de la Terre. La convection se produit sur une échelle trop petite pour être résolue par les modèles climatiques, et doit donc être paramétrée. Cela a été fait depuis les premiers jours de la modélisation du climat, dans les années 1950. Akio Arakawa a beaucoup fait des premiers travaux et les variantes de son système sont encore utilisés bien qu’il existe une variété des différents systèmes actuellement en usage. Le comportement des nuages est encore mal compris et est paramétré. c. La variable de sortie La plupart des modèles comprennent des logiciels pour diagnostiquer une large gamme de variables (température, précipitation, etc.) de comparaison avec les observations ou l’étude des processus atmosphériques. Les résultats obtenues ou sorties des modèles ont des résolutions spatiales petites. Les modèles simplifient fortement la variation climatique régionale et ne prennent guère en compte les processus locaux qui influent ce changement climatique. Certaines variables climatiques ne sont pas obtenues directement des modèles. Elles sont déduites des autres variables obtenues directement des modèles. Un exemple est la température de 1,5 mètre, qui est la hauteur standard pour les observations de la température de l’air près de la surface. Cette température n’est pas directement prévues par le modèle, mais se déduit de la surface et des températures plus bas couche du modèle. D’autres logiciels sont utilisés pour créer des parcelles et des animations. II. Les modèles de circulation générale 16 Conclusion En résumé, les MCG sont des modèles qui prennent en compte les processus globaux à partir des équations différentielles de la dynamique et de la thermodynamique des fluides (atmosphère et océan). Ils intègrent aussi des phénomènes qui ne sont pas exprimés par ces équations et qui influent sur le climat régional et local. Pour la plupart de ces phénomènes, on ne dispose pas des données nécessaires pour les traduire. Ils sont donc paramétrés, bien sur, avec des erreurs. Et les différences notées entre les données et le climat local, dues à d’autres processus notés à ce niveau, et les besoins dans les secteurs qui utilisent les données des modèles ont conduit à des techniques de réduction d’échelle. Malheureusement, ces techniques s’appuient sur les sorties des MCG avec leurs erreurs déjà soulignée.

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Table des matières

I. Introduction
1. Contexte
2. La problématique de la réduction d’échelle
II. Les Modèles de Circulation Générale (MCG)
1. Les modèles atmosphérique et océanique
a. Le MCG atmosphérique
b. Le MCG océanique
c. Le MCG atmosphérique et océanique
2. Modélisation des tendances
3. La structure du modèle
a. Les grilles du modèle
b. La convection
c. Les variables de sortie
III. La réduction d’échelle statistique
A. La méthode statistique/dynamique
1. Identification des types de conditions météorologiques ou des régimes de circulation atmosphérique
2. Calibrage et vérification du modèle statistique
B. La méthode statistique/empirique
1. Application aux statistiques climatiques
a. Le Quantile-Matching (Q-matching)
b. Le CDF-Transform
2. Application aux sorties ou ré analyse des MCG
a. Définitions des relations statistiques
i. Sélection de variables prédicateurs
ii. Calcul des fonctions de base
iii. Vérification du modèle
b. Prédiction sur les changements climatiques futurs
IV. Quelques modèles mathématiques
1. Le modèle spatiale et les processus géostatiques
a. Le modèle spatial
b. Le processus aléatoire réel
c. Le processus isotrope
d. Le processus stationnaire
e. Le variogramme
2. Un modèle statistique à effet aléatoire
a. Définition du modèle
b. Un effet aléatoire ou modèle hiérarchique
3. Le modèle Bayésien
a. Le modèle
b. L’inférence
c. La prédiction
4. La régression multiple
a. La régression linéaire simple
b. La régression linéaire multiple à p variables explicatives
5. Simulations des modèles spatiaux
a. Les chaines de Markov
b. Les deux algorithmes MCMC de base
6. Les harmoniques sphériques
a. Les harmoniques sphériques
b. Base orthonormée d’une harmonique sphérique
c. Expression des harmoniques sphériques
d. Propriétés
Mémoire de DEA d’Informatique | FST/UCAD | Option : Modélisation systèmes complexes
V. Solution proposée
1. Les suppositions du modèle
2. Le modèle hiérarchique simple
a. Le niveau « données »
b. Le niveau « méthode »
c. L’à priori
3. Le choix des fonctions de base
a. Les fonctions liées aux formes de la terre et des océans
b. Les fonctions dérivées des données observées et des ré analyses
4. Le modèle de corrélation des matrices sur la sphère
VI. Implémentation
1. Applications
a. Les distributions conditionnelles totales
b. Les données
i. La variable prédictif
ii. Les fonctions de base
iii. La matrice de covariance Σ
c. Applications
2. Extensions
a. Plusieurs exécutions et plusieurs modèles
b. La différence entre une exécution contrôlée et transitoire
VII. Conclusions et perspectives
Bibliographie

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