Modélisation Physique De La Consolidation Des Sols

ELABORATION D’UN MODELE DE FONCTIONNEMENT

Dans le domaine de la géotechnique, l’utilisation d’un code de calcul par éléments finis requient la connaissance d’un certains nombres d’informations concernant la structure du site (sondage et reconnaissance des différentes couches de sol, l’état initial mécanique et hydraulique, présence de discontinuités), le comportement des matériaux (prélèvement d’échantillons et essais de laboratoire, essai in situ), la nature des sollicitations appliquées, la géométrie de l’ouvrage considéré ou des travaux envisagés.

Ces informations permettent de réaliser la modélisation du problème posé et de faire toutes les hypothèses simplificatrices sur le comportement des matériaux, les lois de chargement et la géométrie de problème physique. D’une manière plus générale, l’ingénieur chargé d’étudier un projet qui décide d’utiliser la méthode des éléments finis doit se poser les questions suivantes et y répondre avant d’élaborer toute modélisation : L’hypothèse d’un milieu continu est-elle acceptable à l’échelle du calcul envisagé ?

Comment représenter les éventuelles discontinuités du milieu ? La géométrie du milieu présente – elle- des symétries planes ou une symétrie de révolution ? Le milieu possède – il une dimension privilégiée ? Si oui, est-il possible de simplifier le maillage compte tenu des chargements appliqués à des conditions aux limites imposées ? Autrement dit, le problème peut-il être modélisé en déformation plane ou en déformation axisymétrique ? 

Si les sols peuvent être prélevés d’une manière satisfaisante, de quels essais en laboratoire dispose-t-on pour caractériser le comportement des matériaux : essais œdométrique, essais triaxiaux en compression, en extension, avec une phase de déchargement ? Les chemins de contraintes probables aux alentours de l’ouvrage ont-ils été reproduits par les essais de laboratoire ? Quel choix effectuer pour les lois de comportement des matériaux ? La détermination des paramètres est-elle possible et si oui est-elle satisfaisante ?

Quel peut être l’intervalle de variation de ces paramètres ? Les essais en place montrent-ils une forte variation spatiale des propriétés des matériaux ? L’état initial mécanique des matériaux et l’état initial hydraulique sont-ils bien connus ? Quel choix effectuer pour la loi de chargement ? Est-il possible de modéliser les conditions d’exécution de l’ouvrage et de phasage des travaux ? Les réponses à ces questions constituent le choix de l’ingénieur en fonction des informations dont il dispose.

MODELISATION ET RECONNAISSANCE GEOTECHNIQUE

Les ouvrages réels et leur environnement présentent rarement une géométrie tridimensionnelle simple. Cependant, l’existence de symétries ou d’une direction prépondérante par rapport aux autres permet souvent de réduire le problème bidimensionnel ou à un problème à symétrie de révolution. Pour qu’il soit possible de simplifier la modélisation, il faut également que les conditions aux limites et la loi de chargement vérifient ces mêmes symétries.

Ces simplifications permettent de diminuer fortement le nombre des éléments et des nœuds du maillage et de réduire le coût des calculs. Il convient également de savoir définir de manière judicieuse les limites géométriques du domaine modélisé. Ces limites doivent se situer à une distance telle que la perturbation apportée par les chargements n’y produise qu’un déplacement ou une variation de charge hydraulique négligeable.

Le maillage d’éléments finis doit de plus respecter la stratification du sol et les éventuelles discontinuités mises en évidence par les reconnaissances. Par ailleurs, la connaissance de l’état initial est fondamentale si le comportement envisagé pour les matériaux est non linéaire.

MODELISATION ET LOIS DE CHARGEMENT

En géotechnique, les sollicitations monotones imposées aux terrains et aux ouvrages sont principalement dues aux forces volumiques permanentes (poids propre), à des chargements extérieurs liés aux travaux réalisés (surcharge, injection, précontrainte, forces de déconfinement,…) ou encore à des chargements spécifiques (gonflement de certains sols,  retrait du béton, écoulement des fluides, effet mécanique d’une champ de température,…) que l’on traite comme des champs de forces volumiques imposées.

Une modélisation réaliste de la construction d’un ouvrage impose de prendre en compte l’histoire des travaux, et de distinguer différentes étapes dans la construction. Dans quelques cas très particuliers, la construction d’un ouvrage peut être modélisée en considérant le maillage du milieu final et en appliquant progressivement le poids des terrains de manière incrémentale. Ce type de calcul conduit à des résultats différents d’une véritable modélisation par étapes car, à tout instant, la rigidité du maillage complet intervient dans les calculs.

Cette approche n’est réaliste et exacte que pour modéliser des essais en centrifugeuse sans qu’il y ait apport ou enlèvement de matériaux. Si le comportement des matériaux est élastique, la modélisation d’une construction conduit à la même distribution de contraintes et de déformations quel que soit l’ordre dans lequel les étapes de construction sont réalisées. Lorsque le comportement des matériaux est irréversible (plastique), les résultats de la modélisation dépendent de l’ordre dans lequel les étapes de construction sont réalisées.