Modélisation par résistance thermique équivalente des transformateurs planar

Performances thermiques d’un transformateur planar

Comme nous l’avons vu dans l’introduction, les composants magnétiques planar présentent un certain nombre d’avantages par rapport aux composants bobinés classiques. L’un de ces principaux avantages est leur géométrie particulière qui favorise l’évacuation de la chaleur grâce à leur grand rapport surface sur volume [5].

Dans cette section nous allons comparer les performances thermiques d’un composant planar et d’un composant magnétique bobiné. Ces deux composants sont dimensionnés sur la base du même produit des aires Ap (3-1) [4], défini par le produit entre l’aire de la fenêtre du noyau magnétique (Af) et celle de sa jambe centrale (Ac) (Figure 3-1). Ce produit des aires est proportionnel à la puissance qui peut être transmise à travers le noyau magnétique du transformateur, en fonction d’un certain nombre d’autres paramètres (3-2). 𝐴𝑝 = 𝐴𝑓𝐴𝑐 (3-1) 𝐴𝑝 = 𝑃 4𝐵𝑚𝑎𝑥𝑓 𝑘𝑟 𝐽 (3-2)

Avec : 𝐵𝑚𝑎𝑥 : Induction maximale [T] 𝑓 : Fréquence [Hz] 𝑘𝑟 : Coefficient de remplissage 𝐽 : Densité de courant [A/m2 ] 𝑃 : Puissance [W] Chapitre 3 Modélisation par résistance thermique équivalente des transformateurs planar 84 (a) (b) Figure 3-1: Aires de la fenêtre de bobinage et de la jambe centrale d’un noyau magnétique planar : (a) vue de face noyau magnétique (E/PLT ou EE) et (b) vue de dessus d’un noyau de type E Pour cette comparaison, les noyaux possédant un produit des aires similaires sont de type EE64 (Figure 3-2(a)) pour le composant planar et EI 55/28/21 (Figure 3-2(b)) pour le composant bobiné

. Le Tableau 3-1 détaille les valeurs du produit des aires, du volume et de la surface externe de chaque noyau. Les matériaux magnétiques sont supposés identiques pour les deux circuits magnétiques. Ils possèdent donc la même induction magnétique saturation 𝐵𝑚𝑎𝑥 et ils seront comparés pour une même fréquence de fonctionnement 𝑓. Les autres paramètres de la formule (3-2) sont eux aussi supposés identiques. Ainsi, leurs bobinages ont le même coefficient de remplissage 𝑘𝑟 et la même densité du courant 𝐽. Les deux composants modélisés sont donc dimensionnés, dans ce cas de figure, pour une même valeur de puissance. 

Etude de l’évolution de la résistance thermique des composants planar à l’aide de la CFD

Dans cette partie nous allons étudier l’évolution des résistances thermiques équivalentes des composants planar en fonction de la température ambiante d’une part et, d’autre part, en fonction de la température maximale du composant. Cependant, cette température étant, à priori, inconnue, on utilisera plutôt comme paramètre de variation la valeur des pertes qui sont, elles, source direct de l’échauffement [Rth = f (Tamb, Tcomposant)→ Rth = f (Tamb, Pertes)].

Le refroidissement par convection naturelle est la première option choisie lors de la conception d’un composant car elle n’est pas coûteuse et ne nécessite pas l’ajout de refroidisseurs volumineux qui peuvent de plus causer des problèmes de tenue mécanique et d’implantation des composants. L’étude concerne donc les composants planar basés sur des noyaux de type E/PLT et EE [32] refroidis par convection naturelle. Pour effectuer une modélisation précise de la convection naturelle, la CFD est utilisée via le logiciel ANSYS afin d’en extraire la valeur de la résistance thermique équivalente des composants planar. 

Description du problème étudié

Comme mentionné ci-dessus, nous considérons ici des composants planar constitués de l’association de noyaux E et PLT (Figure 3-5(a)) et de l’association de deux noyaux E (Figure 3-5(b)). Pour réaliser cette étude, le bobinage est supposé homogène, et les mêmes propriétés des matériaux du Tableau 3-2 sont considérées, et pour la prise en compte du rayonnement les émissivités de la ferrite et du bobinage sont fixées à 0,9 et 0,45 respectivement.