Modélisation par éléments finis des éprouvettes soudées

 Enjeux de la modélisation

D’après l’étude expérimentale réalisée et détaillée dans les chapitres 3 et 4, les éprouvettes soudées sont assimilables à des structures constituées de 2 ou 3 matériaux (selon la présence ou non d’une zone de cœur à mi-épaisseur de l’éprouvette) : le matériau longitudinal, le matériau transversal et le matériau soudé. En raison de son taux d’élancement faible, l’hypothèse que la zone soudée subit une sollicitation de traction plane lorsque l’éprouvette est soumise à un essai de traction peut être émise. En surface, la localisation de la déformation a été évaluée par Corrélation d’Images Numériques en 2D et indique qu’une forte localisation de la déformation est effectivement présente dans la zone soudée avant la rupture.

La zone soudée est ainsi le siège de mécanismes d’endommagement et de rupture. Pour toutes les éprouvettes soudées en PA, les éprouvettes en PP sans fibres, et les éprouvettes en PP avec fibres soudées dans la configuration TW, la rupture est de type fragile (σmax = σrupture). Elle intervient très rapidement après la coalescence des premières cavités. Il est donc difficile d’arrêter l’essai entre la coalescence des cavités et la rupture de l’échantillon. Cependant, cela a été possible pour une éprouvette en PA66-GF30-AN-LW4 et les fissures issues de la coalescence des cavités sont visibles en tomographie RX à mi-épaisseur au centre et en surface de l’éprouvette de traction (Figure 66 et Figure 67).

Pour les échantillons en polypropylène renforcés par des fibres soudés selon les configurations LW et TW*, la rupture est de type ductile (σmax > σrupture) et la propagation de fissure est caractérisée par un adoucissement prononcé visible sur les courbes de traction après le passage de la contrainte maximale. Des analyses en tomographie RX ont été réalisées sur des échantillons sollicités entre la contrainte maximale et la contrainte à la rupture et confirment la présence de fissures issues de la coalescence de cavités (Figure 96)

Présentation des modèles choisis

La pertinence des modèles homogénéisés anisotropes pour l’étude des polymères renforcés par des fibres aussi bien à l’échelle mésoscopique que microscopique (lorsque les fibres sont maillées) est actée par plusieurs travaux (Poulet, 2017) (Cayzac, 2014) Cependant, le choix se porte, dans une première approche, sur un modèle homogénéisé isotrope à l’échelle mésoscopique pour des raisons de simplification. De même, une seule vitesse de sollicitation est considérée (l’effet du temps est négligé). Enfin, la modélisation portera sur la configuration LW pour le polyamide PA66-GF30-A. 

Matériaux non soudés : loi élastoplastique

L’objectif est d’identifier les lois du matériau non soudé pour les introduire dans la partie correspondante de l’éprouvette soudée. La rupture ayant systématiquement lieu dans la zone soudée, il n’est pas nécessaire de prendre en compte l’endommagement en dehors de la soudure dans la modélisation des éprouvettes soudées. Cependant, au vu des résultats expérimentaux obtenus, il apparait nécessaire de choisir à minima une loi élasto-plastique pour rendre compte de la non linéarité du comportement du matériau. Les paramètres élastiques à identifier seront le module élastique E et le coefficient de Poisson .

La plasticité est introduite par le biais d’une loi d’écoulement plastique prenant en compte l’écrouissage non linéaire isotrope, définie par l’équation (18) avec 𝑅0 la limite d’élasticité marquant l’entrée dans le domaine plastique, 𝑄 la contrainte d’écoulement maximale et b la vitesse de saturation (p étant la déformation plastique). 𝑅 = 𝑅0 + 𝑄(1 − 𝑒 𝑏𝑝) (18) 5.2.2 Matériaux soudés : loi élastoporoplastique Pour le matériau soudé, il est important de prendre en compte la variation de volume pendant la phase de plasticité. Trois catégories de modèles prennent en compte l’endommagement des matériaux : – Les modèles d’endommagement découplés, pour lesquels la rupture advient lorsqu’une variable externe, calculée par post-processing, atteint une valeur critique