Modélisation numérique des phénomènes non linéaires acoustiques en fluide thermovisqueux

ÉTAT DE L’ART

Écoulements redressés
Bref historique
La génération de ‘‘vent acoustique’’, également appelé ‘‘écoulement redressé’’, o ‘‘acoustic streaming’’ en anglais, est un phénomène non linéaire associé à une onde acoustique de fort niveau. Cet écoulement redressé se traduit par un écoulement moyen qui se superpose au mouvement acoustique qui en est la cause. Une distribution classique d’écoulement redressé est schématisée à la figure 1.1, pour le cas d’un résonateur bidimensionnel dans lequel une onde acoustique stationnaire demi-onde est établie (la longueur du guide L est égale à une demi longueur d’onde λ/2). Des tourbillons apparaissent symétriquement de part et d’autre de l’axe du guide (r = 0). La structure des tourbillons est  également symétrique par rapport à la moitié de la longueur du guide repérée par l’abscisse (x = λ/4). Les tourbillons situés près de l’axe central sont dénommés ‘‘tourbillons externes’’. Pour ces tourbillons, l’écoulement se fait vers les nœuds de vitesse de l’onde stationnaires près  des parois du guide et revient le long de l’axe central pour former une boucle fermée. Les tourbillons situés en proche paroi (dans une zone dont l’épaisseur correspond à quelques  épaisseurs de couche limite visqueuse δ ) sont dénommés ‘‘tourbillons internes’’. Ils ont des directions opposées à celles des tourbillons externes. La première observation d’un  écoulement redressé remonte au 19 ème ν siècle. Elle est le résultat d’une expérience menée par Faraday [8] sur les surfaces élastiques en vibration. Faraday observe des tourbillons stationnaires de grande taille par rapport au mouvement acoustique (un quart de longueur d’onde).

Ces tourbillons sont matérialisés par une poudre de fines particules placée sur la surface vibrante. Cette expérience permet à Faraday de proposer les premières explications qualitatives de ce phénomène, pour lequel la vibration de la surface excite l’air à proximité dans la couche limite visqueuse δ de telle sorte qu’un écoulement oscillant de l’air est créé à la même fréquence que le mouvement de la plaque. Ce mouvement d’air présente un  ν maximum d’amplitude au niveau des nœuds de déplacement de la surface, et un minimum au niveau des ventres (Fig. 1.2.(a)). Ainsi, le mouvement oscillant de la plaque engendre un écoulement redressé dirigé le long de la plaque, depuis les maximums de vitesse d’oscillation (ventres) vers les minimums (nœuds) (Fig. 1.2.(b)). Au final, les tourbillons se dirigent des nœuds de déplacement de la plaque vers les ventres. Notons que la vibration des plaques minces a été étudiée bien avant cela par Chladni. Ce dernier observe des figures géométriques, qui portent aujourd’hui son nom, formées par des grains de sable déposés sur des plaques de cuivre dont le bord est frotté avec un archet. Lors de cette expérience, le sable se rassemble au niveau des nœuds de déplacement de la plaque, qui apparaissent lorsque la fréquence de la vibration excite juste un mode propre de résonance de celle-ci. Ce rassemblement des grains de sable est du aux rebonds de ceux-ci sur la plaque lors de sa vibration : au cours de la vibration, les grains se déplacent à la surface de la plaque, jusqu’à ce qu’ils atteignent un nœud de vibration de la plaque où ils restent figés dans cet endroit. Vu la taille et la densité du sable, l’air au voisinage de la plaque en vibration ne peut pas les transporter, et ce mécanisme ne fait pas intervenir les formes tourbillonnaires observées par Faraday au voisinage de la plaque. Ce dernier a utilisé une poudre beaucoup plus légère.

…

Si le lien ne fonctionne pas correctement, veuillez nous contacter (mentionner le lien dans votre message)
Fluide thermovisqueux (5.33 MB) (Rapport PDF)