Modélisation et simulations de la trajectoire des ondes GNSS directes et réfléchies à la surface de la Terre

Principe de fonctionnement du simulateur

Dans cette section, seuls les points nécessaires à la compréhension des résultats scientifiques seront présentés. Un rapport un peu plus technique concernant le développement du simulateur est disponible en annexe C, page 218. 

Approximation géométrique

La réflexion se définit comme un changement de direction du rayonnement électromagnétique quand celui-ci atteint une surface. La direction du rayonnement réfléchi peut varier et dépend de la rugosité de la surface de réflexion. On distingue ainsi principalement deux types de réflexion : la réflexion spéculaire (ou cohérente) et la réflexion diffuse (ou incohérente) : voir section 2.3 page 25. La réflexion est dite spéculaire lorsque le rayonnement réfléchi par la surface l’est dans une seule et même direction.

Ce type de réflexion est régi par la loi de Snell-Descartes stipulant que l’angle du rayonnement réfléchi est égal à l’angle du rayonnement incident par rapport à la normale. La réflexion spéculaire se produit uniquement sur des surfaces lisses, dont les aspérités ont une taille inférieure à la longueur d’onde du rayonnement incident. Lorsque les surfaces sont rugueuses et qu’elles présentent des aspérités dont la taille est supérieure à la longueur d’onde du rayonnement incident, la réflexion est diffuse. Le rayonnement est réfléchi dans toutes les directions à cause des hétérogénéités du milieu. Dans la réalité, le rayonnement total réfléchi par les surfaces naturelles est la somme de la réflexion spéculaire et de la réflexion diffuse. Cependant, la puissance du signal reçu est majoritairement due à la réflexion cohérente (spéculaire).

Dans le simulateur que j’ai développé, seul le problème purement géométrique est considéré en supposant une réflexion parfaitement spéculaire. L’objectif principal est donc de déterminer les positions des points de réflexion spéculaire au cours du temps, pour une position de récepteur et une constellation satellite donnée.

Jeu de données

Le modèle que j’ai développé prend en compte un grand nombre de paramètres pouvant varier en fonction des conditions expérimentales imposées par l’utilisateur : – les coordonnées géographiques du récepteur et la hauteur d’antenne dans le système WGS84 ; – les coordonnées des satellites, soit interpolées des éphémérides IGS (International GNSS Service), soit dérivées des paramètres képlériens des almanachs produits par le NAVCEN (NAVigation CENter) ; – un jeu de paramètres environnementaux optionnels : Modèle Numérique de Terrain (MNT) pour prendre en compte les éventuels masques de la topographie terrestre, Adaptive Mapping Functions (Gegout et al., 2011) pour intégrer les délais atmosphériques et les effets de courbure dus à la traversée de la troposphère ; Nicolas ROUSSEL

– un masque radio-électrique optionnel pour éliminer les mesures provenant de certains azimuths ou élévations. Il est primordiale de comprendre, puis de quantifier l’impact que vont avoir ces différents paramètres sur la position des points de réflexion, et c’est l’objet de la section 4.3, page 80. 4.2.3 Algorithmes de détermination des positions des points de réflexion spéculaire Quatre choix sont proposés à l’utilisateur relatifs à différentes approximations de la surface terrestre (figure 4.1) : 1 approximation de la surface terrestre en un plan local ; 2 approximation de la surface terrestre en une sphere locale ; 3 approximation de la surface terrestre en un ellipsoïde ; 4 intégration d’un MNT.