Modélisation et commande vectorielle de la MADA

Pour pouvoir contrôler facilement la production d’électricité de l’éolienne, nous allons réaliser un contrôle indépendant des puissances actives et réactives en établissant une commande vectorielle par orientation du flux statorique.

La commande vectorielle a été introduite il y a longtemps par Blaschke et Hass [16]. Cependant, elle n’a pu être implantée et utilisée réellement qu’avec les avancés en microélectronique. En effet, elle nécessite des calculs de transformé de Park, évaluation de fonctions trigonométriques, des intégrations, des régulations… ce qui ne pouvait pas se faire en pure analogique [17].

Cependant, la formule du couple électromagnétique est complexe, elle ne ressemble pas à celle d’une machine à courant continu où le découplage naturelle entre le réglage du flux et celui du couple rend sa commande aisée. On se retrouve confronté à une difficulté supplémentaire pour contrôler ce couple.

La commande vectorielle vient régler ce problème de découplage des réglages du flux à l’intérieur de la machine de celle du couple.

Modélisation de la MADA 

Le modèle mathématique d’une machine électrique est un mode de représentation de la machine réelle permettant de restituer une image de ce que l’on peut observer expérimentalement, elle apporte une aide appréciable dans la résolution des problèmes techniques. Afin d’établir la modélisation de la MADA, nous allons appliquer quelques hypothèses simplificatrices [18].

Hypothèses simplificatrices

On adopte les hypothèses simplificatrices qui tout en permettant de simplifier notablement les calculs, conduisent à des résultats suffisamment précis pour la plus part des applications ; ces hypothèses sont les suivantes:
• L’entrefer est d’épaisseur uniforme et l’effet d’encochage est négligeable.
• La saturation du circuit magnétique, l’hystérésis et les courants de Foucault sont négligeables.
• Les résistances des enroulements ne varient pas avec la température et on néglige l’effet de peau.
• On admet que la f.m.m créée par chacune des phases des deux armatures est à répartition sinusoïdale…

Résultats de simulation de la commande du MADA

La simulation du système a été réalisée sous l’environnement MATLAB / SIMULINK. Pour ces simulations, nous considérons que le système éolien est en régime permanent produisant 1 kW (Ps = -1kW) et qu’il fonctionne dans la zone de fonctionnement optimal.

Nous avons soumis perturbé le système en changeant la vitesse de rotation et en imposant un échelon Ps à -4kW. La consigne de puissance réactive sera tout le temps maintenue nulle pour assurer un facteur de puissance unitaire côté stator de façon à optimiser la qualité de l’énergie renvoyée sur le réseau.

Conditions de l’essai :
à t=0.3 s : notre MADA passe d’une vitesse de 1500 tr/min à 1600 tr/min.
à t=0.5 s : la consigne de puissance active passe de -1kW à -4kW.

Nous avons partagé notre étude en trois modèles (dq, ABC, ABC avec onduleur à MLI)

Modèle en dq
Pour pouvoir valider notre calcul de régulateur et notre commande. Le plus simple est de réaliser la modélisation dans un repère dq, la simulation nous a permis son bon fonctionnement.

Modèle en ABC
Le modèle abc, est une étape intermédiaire avant le modèle final triphasé qui prend en compte la discrétisation de la tension de sortie Vrabc due à l’onduleur. De plus, il oblige à réaliser une PLL (boucle à verrouillage de phase) ou un estimateur de l’angle θs pour se synchroniser par rapport au réseau, puis de calculer l’angle θr qu’on a utilise dans les transformations de Park directe et inverse des grandeurs rotoriques (courants mesurées et tensions de référence).

Modèle en ABC avec onduleur à MLI
Ce modèle permet de se rapprocher le plus de l’expérimentation. On vérifiera notamment que les ondulations dues au découpage MLI n’influe pas négativement la commande ni la qualité de la puissance injectée au réseau.

L’onduleur a été modélisé par un découpage de la tension du bus continu à une fréquence de 10 kHz. La valeur moyenne de la tension de sortie d’une phase doit être égale à la tension de référence désirée. Ce type de MLI s’appelle MLI calculée.