Modélisation et commande des compensateurs d’EP dans un réseau

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Méthodes d’analyse des perturbations électriques

Introduction

Les méthodes d’analyse des perturbations électriques permettront de fournir un outil performant pour les opérateurs de réseau d’une part, et un moyen de contrôle avancé pour les clients dans l’optique d’identifier les points faibles dans le fonctionnement de leurs réseaux internes d’autre part.

Pour les perturbations importantes (creux de tension, coupures et surtensions), nous envisageons d’analyser leur amplitude par des méthodes d’estimation d’amplitude, de détection, de classification et de caractérisation. Quant à la forme d’onde (harmoniques), les outils d’estimations utilisées sont les séries de Fourier, transformée de Fourier. Enfin, nous comptons présenter les techniques d’estimation et de représentation statistique pour les variations de tension et de fréquence.

Creux de tension, coupures brèves et surtensions

Les méthodes d’analyse des creux de tension, les coupures et les surtensions sont rangées dans la même catégorie d’analyse. Ces derniers sont caractérisés tous par des variations importantes de l’amplitude de la tension.

Creux de tension

La connaissance des paramètres qui caractérisent les creux de tension permet de déterminer les adaptations nécessaires pour éviter les incidents de fonctionnement, et caractériser pleinement ce type de perturbation. Les deux paramètres principaux d’un creux de tension sont sa durée et son amplitude.

Fig. II.1. Caractérisation d’un creux de tension [12]

La détection des creux de tension est faite à partir de la mesure de la tension efficace définie sur une période du signal et rafraîchie toutes les demi périodes [13].

La mesure des surtensions est similaire à celle des creux de tension mais au lieu de suivre les diminutions de tension, on s’intéresse à la mesure des augmentations de la valeur efficace de la tension

Estimation de l’amplitude

L’estimation de l’amplitude des perturbations électriques par les appareils de mesure est faite par l’analyse de la valeur efficace du signal tout en quantifiant l’amplitude de ce dernier par l’estimation de son enveloppe ou de son fondamental.

Valeur efficace

Pour déterminer en temps réel l’amplitude du signal sinusoïdale de période fondamentale T0, la valeur efficace est estimée à chaque échantillon sur une fenêtre glissante. La longueur de cette fenêtre est en général un multiple entier d’une demi période. Des fenêtres de longueur inférieure ou non multiple d’une demi période introduisent des oscillations dans l’amplitude estimée.

Pour une fenêtre glissante de longueur kT0 .

L’estimation de l’amplitude par la valeur efficace est traditionnellement utilisée dans les appareils de mesure car cette technique est facilement réalisable et fiable dans le cas sinusoïdal pur. Cependant, elle n’est pas très performante en cas de présence d’harmoniques ou de bruit qui introduisent des erreurs dans l’amplitude estimée [3]. Elle présente également l’inconvénient de ne pas bien refléter les variations brusques de l’amplitude, qui sont caractéristiques des perturbations dues aux court–circuits. En effet, si l’amplitude du signal est estimée sur une fenêtre glissante d’une période, une variation instantanée de l’amplitude réelle du signal se traduit par une transition de durée d’une période dans la valeur efficace estimée. Si on utilise une longueur de fenêtre d’une demi période, les variations brusques de l’amplitude réelle sont mieux reflétées, néanmoins l’amplitude estimée présente des oscillations importantes.

Signal analytique

Le signal analytique est utilisé pour estimer l’amplitude, la phase et la fréquence instantanées d’un signal sinusoïdal en fonction du temps. Le signal analytique d’un signal x (t) est défini comme un signal à valeurs complexes de partie réelle x (t), et de partie imaginaire la transformée de Hilbert de x(t) : x a ( t ) =x(t)+j ∗ hilbert ( x(t) ) (II.3)

La transformation de Hilbert du signal x (t) est égale au même signal déphasé de π2 , ou signal en quadrature. Ainsi par exemple, la transformée de Hilbert d’un cosinus est un sinus.

Le signal analytique d’un signal de forme sinusoïdale x( t) = A( t)cos(ωt + ϕ) est donc une

exponentielle complexe de même fréquence, même amplitude et même phase : x a( t )=A (t )e j(ωt+j)(II.4)

La valeur absolue du signal analytique constitue finalement une estimée de l’amplitude

instantanée du signal x (t) : A ( t ) = xa( t)

Par rapport aux autres techniques d’estimation d’amplitude, le signal analytique présente l’avantage de détecter instantanément les perturbations au niveau de l’amplitude et d’estimer avec une meilleure précision leur durée. Cependant l’amplitude estimée par le signal analytique peut présenter un caractère bruité non négligeable.

Cette technique est intéressante dans le cas de perturbations de très courte durée (moins de deux périodes fondamentales). En effet, ces perturbations ne sont pas détectées ou leur amplitude et leur durée n’est pas correctement estimée par les autres techniques d’estimation du fait des fenêtres glissantes utilisées.

Cette technique présente l’avantage d’estimer l’amplitude du signal correctement et sans oscillations, même en cas de présence de perturbations harmoniques. Cependant, les variations instantanées dans l’amplitude du signal sont représentées par des transitions d’une période dans l’amplitude du signal estimée par la composante fondamentale, tout comme la méthode basée sur la valeur efficace.

Performances

Afin d’illustrer les performances des techniques précédentes d’estimation d’amplitude, l’exemple d’un creux de tension est présenté à la figure II.2a. Cette perturbation est provoquée par un court-circuit et se caractérise par des variations brusques de l’amplitude du signal.

L’amplitude du creux de tension mesuré est estimée par la valeur efficace sur une fenêtre glissante d’une demi période fondamentale (figure II.2b), par le module du signal analytique (figure II.2c), et par la composante fondamentale sur une fenêtre glissante d’une période fondamentale (figure II.2d).

On observe que la valeur estimée de l’amplitude du signal n’est pas modifiée instantanément pour les estimateurs basés sur des fenêtres glissantes (figures II.2b et d), ce qui peut constituer un problème pour déterminer avec précision la durée de la chute de tension. Toutefois, ces estimateurs sont de relativement bonne qualité puisqu’ils sont peu bruités. L’estimateur basé sur le signal analytique présent des caractéristiques opposées (figure I.2c) puisqu’il détecte quasi-instantanément le changement d’amplitude, tout en fournissant une estimée bruitée de l’amplitude instantanée du signal analysé.

Les méthodes estimées sur des fenêtres glissantes sont préférées pour l’analyse et la classification des creux de tension. Le signal analytique peut être utilisé pour une estimation plus précise de la durée de ces perturbations.

Segmentation

Afin d’analyser une perturbation, celle-ci doit être détectée et isolée. Le processus de décomposition des signaux mesurés en segments constants ou faiblement variables est appelé « segmentation ». Les problèmes de segmentation sont bien connus dans des domaines comme le traitement du signal et le traitement de l’image, et sont souvent appliqués dans les applications de diagnostic de défauts [3], [12].

Les méthodes de segmentation peuvent agir dans le domaine temporel, dans le domaine fréquentiel ou bien être basées sur un modèle du signal. Les méthodes de segmentation dans le domaine temporel utilisent les outils de la décision statistique tels que les tests d’hypothèses séquentiels pour détecter les changements dans les paramètres du signal [13], [14]. On choisira ici la composante fondamentale ou la valeur efficace, car ces deux techniques n’introduisent que peu de bruit dans l’amplitude du signal estimée, et diminuent ainsi le risque de fausses détections et d’erreurs de segmentation.

Dans le domaine fréquentiel, les algorithmes de segmentation sont appliqués aux formes d’onde enregistrées [15]. Le début et la fin de la perturbation sont détectés par l’analyse des modifications dans le spectre du signal. En effet, les perturbations se caractérisent par des sauts dans l’amplitude et la phase des composantes spectrales du signal, et peuvent également être à l’origine de nouvelles composantes spectrales.

Pour ce qui concerne les techniques de segmentation basées sur des modèles, les changements sont détectés par comparaison du signal mesuré avec des modèles du signal pré-établis par l’utilisateur.

Leur inconvénient majeur est lié au fait que leurs performances dépendent directement de la validité du modèle utilisé.

Les algorithmes utilisés pour détecter et isoler les perturbations considérées agissent dans le domaine temporel, et portent sur l’amplitude du signal estimée par la composante fondamentale. Afin de détecter un creux de tension, l’algorithme de segmentation choisi est appliqué à chacune des trois tensions, car les phases caractérisées par des chutes de tension ne sont pas connues a priori. Ensuite, les résultats pour chaque phase sont comparés et une décision de segmentation commune pour les trois tensions est prise. Ceci est généralement fait par des algorithmes de comparaison des segments prenant en compte le fait qu’un creux de tension peut affecter une, deux ou trois phases, et que les chutes de tension provoquées par le même événement ne sont pas forcément détectées au même instant sur les trois phases.

Figure II.3. Tensions efficaces d’un creux de tension triphasé mesuré [3].

Par exemple, le creux de tension représenté à la figure II.3 est provoqué par un défaut triphasé et se caractérise par une chute de tension sur les trois phases. Même si ces chutes ont la même origine, les changements dans les tensions efficaces des trois phases ne sont pas effectués au même moment. Ce phénomène est visible à la fois au début et à la fin du creux. L’algorithme de segmentation appliqué à chacune des phases détecte donc des changements d’amplitude à des instants différents. Par la suite, ces instants sont comparés et ceux qui sont proches dans le temps sont considérés comme provoqués par le même événement. L’instant de cet événement est alors déterminé par la moyenne des instants correspondants sur les trois phases.

La segmentation de chacune des phases et l’analyse des segments peuvent introduire des erreurs de segmentation surtout dans le cas de creux de tension de courte durée ou à plusieurs niveaux.

Méthodes de classification

La classification représente le processus d’identification du type de creux de tension à partir des formes d’onde enregistrées. Le type de creux de tension est une caractéristique importante, car elle permet l’identification et la localisation du défaut produit.

Méthode des 6 tensions

La méthode des 6 tensions [3] et [16], consiste à comparer l’amplitude des trois tensions simples et des trois tensions composées normalisées. La tension, dont l’amplitude est la plus faible indique la phase ou les phases dont la chute de tension est la plus importante.

Pour illustrer la méthode des six tensions, l’exemple d’un creux de tension mesuré est présenté en figure II.3a. Les amplitudes des trois tensions simples et des trois tensions composées sont estimées par la composante fondamentale et sont présentées en « pu » à la figure II.3b. La tension avec la chute de tension la plus importante est Vc , donc le creux de tension mesuré est monophasé avec chute de tension principale sur la phase c.

La méthode des six tensions permet de différentier les creux de tension monophasés, biphasés et triphasés. Cependant, il faut prévoir des cas particuliers dans l’algorithme afin d’analyser les creux de tension triphasés et les creux de tension biphasés de type E. En effet, les creux de tension de type E se caractérisent par trois tensions minimales : deux tensions simples et une tensions composée.

La méthode des 6 tensions est simple et efficace. Elle permet de déterminer si un creux de tension est monophasé, biphasé ou triphasé, ainsi que de déterminer la (les) phase(s) en chute. Cependant, elle utilise 6 variables pour la classification des creux de tension et ne permet pas la différentiation des différents types de creux de tension monophasés et biphasés.

Méthode des composantes symétriques

La méthode des composantes symétriques [17], détermine le type de creux de tension par une étude dans le plan complexe des tensions directe et inverse. L’impédance directe et inverse sont supposées égales. La tension homopolaire est supposée nulle, car l’objectif de cette méthode est de déterminer la propagation et la conséquence des creux de tension sur les charges et non d’identifier un creux de tension à partir des formes d’ondes enregistrées. Or, la composante homopolaire s’annule à travers la majorité des transformateurs et aux bornes des charges qui sont connectées en triangle ou en étoile non relié à la terre.

Puisque cette méthode analyse les creux de tension tels qu’ils sont subits par les charges, elle est développée et valable seulement pour les creux de tension de type A, C et D.

La grandeur vch , appelée tension caractéristique, est liée à la profondeur des creux de tension. La grandeur F, appelée facteur PN dépend du nombre et de la puissance des moteurs connectés au réseau et indique le déséquilibre entre l’impédance directe et inverse. Cette grandeur permet de déterminer si l’identification des creux de tension par la tension caractéristique est fiable ou non. Lorsque le facteur PN est proche d’unité, l’hypothèse d’égalité entre l’impédance directe et l’impédance inverse est remplie et les creux de tension peuvent être correctement analysés par la tension caractéristique.

Lorsque le facteur PN est inférieur à unité (présence importante des moteurs asynchrones et inégalité entre les impédances directe et inverse), l’analyse des creux de tension par la tension caractéristique n’est plus fiable.

L’avantage principal de la méthode des composantes symétriques est l’utilisation d’une seule grandeur complexe (la tension caractéristique) pour la classification des creux de tension. Cependant, cette méthode est basée sur des suppositions qui ne sont pas toujours remplies (égalité entre les impédances directe et inverse et composante homopolaire nulle). De plus, cette méthode ne permet pas une classification exhaustive des creux de tension.

Caractérisation

L’impact des creux de tension sur les différents appareils dépend principalement de leur amplitude et de leur durée. Les creux de tension peuvent donc être représentés par un point dans un repère contenant en abscisse la durée du creux de tension et en ordonnée l’amplitude du signal. Dans ce même repère, des courbes de sensibilité sont définies délimitant les zones de tolérance des appareils aux creux de tension. Les conséquences des creux de tension sont évaluées par leur position par rapport aux courbes de référence.

La figure II.5 présente trois creux de tensions dans le diagramme amplitude/durée notés par des indices de 1 à 3 et deux courbes de sensibilité : la courbe ITIC, qui est une courbe de référence pour la sensibilité à la microélectronique et une deuxième courbe de sensibilité d’un type de moteur. A l’aide de cette figure, on peut remarquer que :

– les appareils à base de microélectronique sont sensibles aux creux 1 et 2.

– les moteurs sont sensibles uniquement au creux 1

– le creux de tension 3 n’a pas de conséquences importantes sur le fonctionnement des équipements électriques précédents

Table des matières

Introduction Génerale
Chapitre 1 : Généralités sur la qualité de l’énergie électrique
I.1. Introduction
I.2. Qualité de la tension
I.2.1.Amplitude
I.2.2. Fréquence
I.2.3 Forme d’onde
I.2. 4. Symétrie
I.3. Qualité du courant
I.4. Classification des perturbations électriques
I.4.1. Creux de tension et coupures brèves
I.4.1.1. Définition, origine et conséquences
I. 4.1.2. Représentation dans le plan complexe
I. 4.1.3. Propagation
I. 4.1.3.1. Propagation en amont et en aval du réseau
I. 4.1.3.2. Propagation via les transformateurs
I. 4.1.4. Paramètres déterminant les types de creux de tension
I.4.1.4.1. Types de courts-circuits
I.4.1.4.2.Régime de neutre
I.4.1.4.3. Type de mesures
I.4.1.4.4. Classification
I.4.2. Surtensions et surintensités
I.4.3. Variations de tension
I.4.4. Déséquilibre
I.4.5.Perturbations harmoniques
I.5. Conclusion
Chapitre II : Méthodes d’analyse des perturbations électriques
II.1. Introduction
II.2. Creux de tension, coupures brèves et surtensions
II.2.1. Creux de tension
II.2.1.1. Estimation de l’amplitude
II.2.1.1.2. Valeur efficace
II.2.1.2 Signal analytique
II.2.1.3 Composante fondamentale
II.2.1.4 Performances
II.2.1.5. Segmentation
II.2.2. Méthodes de classification
II.2.2.1. Méthode des 6 tensions
II.2.2.2. Méthode des composantes symétriques
II.2.3. Caractérisation
II.3. Harmoniques
II.3.1 Outils d’analyse
II.3.1.1 Série de Fourier
II.3.1.2 Transformée de Fourier
II.3.2 Caractérisation
II.4. Variations de tension et de fréquence
II.4.1. Outils d’analyse
II.4.2. Représentation statistique
II.4.2.1. Fonction de répartition, densité de probabilité et histogramme
II.4.2.2. Moments statistiques : espérance, variance et écart type
II.5. Déséquilibre
II.6. Fluctuations de tension et flicker
II.7. Conclusion
ChapitreIII: surveillance de la QEE
III.1. Introduction
III.2. Indices de la Qualité d’énergie électrique
III.2.1. Continuité de la tension
III.2.2. Qualité de la tension
III.2.2.1. Variation de la valeur efficace de la tension
III.2.2.2.Déformation de la forme d’onde (Waveform Distortions)
III.2.2.3.Harmoniques
III.2.2.4.Inter harmoniques
III.2.2.5. Fluctuation de Tension (Flicker)
III.2.2.6.Déséquilibre
III.3.Normalisation et classification de la qualité d’énergie électrique
III.3.1.Normalisation de la QEE
III.3.1.1. Normes concernant les perturbations harmoniques
III.3.1. 2. Normes concernant les perturbations sur la valeur
III.3.1.3. Normes pour Flicker
III.3.2. Classification de la QEE
III.4.Conclusion
Chapitre IV: Techniques d’Amélioration de la QEE
IV.1. Introduction
IV.2. Les systèmes de compensation à base d’EP
IV. 2. 1. Les systèmes basés sur des éléments passifs commutés (EPC)
IV. 2. 1.1. Le gradateur à Thyristors
IV. 2. 1.2. Gradateur triphasé :
IV. 2. 1.3. Compensateur Statique (SVC)
IV. 2. 1.4. Les bancs de condensateurs commutables
IV.2. 2. Les systèmes basés sur des convertisseurs statiques
IV .2.2.1. Onduleur de tension
IV .2.2.2. Modélisation de l’onduleur de tension
IV .2.2.3. Commande de l’onduleur de Tension
IV .2.2.3.1. Commande à la fréquence des grandeurs de sortie
IV .2.2.3.2. Commande à des fréquences supérieures
IV .2.2.3.3.Commande en MLI (Modulation de Largeur d’Impulsion)
IV .2.3.Les systèmes basés sur des convertisseurs statiques FACTS
IV.2 .3.1. Compensateur synchrone statique
IV.2.3.2. Compensateur série synchrone statique
IV 2.3.3. Contrôleur de transit de puissance unifié
IV. 2.3.4 Liaison à Courant Continue High Voltage Direct Current (HDVC)
IV .3. Conclusion
Chapitre V: Modélisation et commande des compensateurs d’EP dans un réseau
V.1. Introduction
V.2 .Topologies de compensation
V.2.1. Compensation Série
V.2.2. Compensation Shunt
V.2.3 Compensation Universelle
V.3. Modélisation et Commande d’un UPFC Incorporé dans un Réseau Electrique
V.4. Fonctionnement de L’UPFC dans un réseau
V.5. Interface UPFC / Réseau
V.5. 1. Algorithme
V.5. 2. Réseau étudié
V.6. Conclusion
ChapitreVI Résultats de simulation
Conclusion générale
Annexes