Modélisation dynamique de la densité de population via les réseaux cellulaires

Taxinomie des modèles

Les modèles existants présentent des caractéristiques bien distinctes. On peut identifier différentes familles de modèles selon que l’on s’attache davantage à simuler le déplacement des individus, ou bien à simuler les effets de groupe. De plus, tous les modèles n’accordent pas la même importance à la topologie du terrain. Cette section présente une taxinomie des différentes approches de modélisation selon le contexte d’étude (cf. Figure 1.1). Figure 1.1 – Taxinomie des modèles de mobilité Les modèles de mobilité aléatoires simulent des mouvements et directions arbitraires sur une zone de terrain. Ces modèles ont pour avantage la simplicité d’implémentation.

En radio mobile, ils sont souvent utilisés pour simuler et anticiper sur le pire des scénarios par rapport à l’occupation spatio-temporelle du terrain. Ces modèles t demeurent peu réalistes du fait qu’il est peu probable que les mobiles se dispersent aléatoirement dans tout un secteur comme un bâtiment ou une ville. A l’échelle individuelle, les trajectoires sont complètement chaotiques et traduisent des « stop and go » irréels. Les paramètres de mouvement changent constamment au cours d’une simulation, produisant un déplacement aléatoire.

Par contre, à l’échelle de masse ces incohérences peuvent être masquées. Ce type de modélisation pourrait révéler et prévenir des situations plausibles sur lesquelles un décideur devrait s’interroger. Les modèles déterministes représentent les traces réelles de chaque mouvement de personnes dans une zone de simulation.

Ces modèles génèrent des trajectoires réalistes mais ne sont valables que dans les zones étudiées et reflètent la réalité avec un certain degré de répétitivité. La traçabilité de ces trajectoires implique beaucoup de moyens sur le terrain, comme l’acquisition de données à partir d’enquêtes, de comptages de passages à des endroits clés, de questionnaires, etc.

Concrètement, le déplacement des personnes n’est ni totalement aléatoire, ni toujours le même. Nos déplacements suivent un certain schéma tout en conservant un degré de liberté. Ainsi un compromis doit être trouvé entre le totalement aléatoire, et la combinaison déterministe de traces. C’est ce qu’apportent les modèles hybrides qui visent à se rapprocher au mieux des déplacements réalistes.

Modèles de mobilité aléatoires

Ces modèles ont été introduits notamment pour réaliser des simulations de fonctionnement de réseaux mobiles. Ils ont servi à élaborer des scénarii de mobilité afin d’estimer les cellules radio visitées par un usager [Jeon 2000], [Akyildiz 2000], [Akyildiz 1996], [Ho 1995]. De tels modèles peuvent être appliqués sur un axe (1D) ou dans le plan (2D), selon les cas envisagés. En particulier, pour simuler les déplacements le long d’une route, la version 1D sera privilégiée.

Dans ce cas chaque cellule est connectée à deux voisins : un précédent et un suivant. Dès qu’on s’intéresse aux mouvements de piétons par exemple, caractérisés par des changements de direction fréquents, un modèle 2D est à envisager. Dans ce cas, chaque cellule dispose de 4 voisins (cellules carrées) ou 6 voisins (cellules hexagonales).

Random Walk Mobility Model

Dans ce modèle de mobilité décrit dans [Camp 2002], un mobile se déplace vers une destination avec un angle et une vitesse prises de façon équiprobable entre des valeurs minimales et maximales. Chaque mouvement s’effectue sur un intervalle de temps constant.

Les valeurs d’angle et de vitesse sur un intervalle de temps étant indépendantes de celles de l’intervalle précédent, ce mouvement traduit des changements brusques d’angle et de vitesse, ce qui est peu réaliste. A chaque instant, le mobile se dirige donc vers une cellule voisine avec une probabilité p, ou reste dans la même cellule avec une probabilité (1 − p).