Cours modélisation d’un réseau de transport d’énergie, tutoriel & guide de travaux pratiques en pdf.

MISE EN EQUATIONS DES 3 PHENOMENES D’ INSTABILITE DÛS AUX OSCILLATIONS PROVOQUEES PAR LE TRANSFORMATEUR DE PUISSANCE

INTRODUCTION

Dans un réseau de distribution d’énergie électrique, les transformateurs provoquent des oscillations harmoniques. Les phénomènes transitoires découlant de ces oscillations se propagent dans tout le réseau. Ces phénomènes apparaissent si la fréquence du réseau est la même que celle de l’une des harmoniques des sources de tension.
En réalité, la théorie établie décrivant ces phénomènes est purement descriptive. Mais, pour les analyser, les personnels d’exploitation peuvent les reproduire.
Dans ce chapitre, on va établir une méthode qui permettrait de prévoir les conditions nécessaires pour l’apparition de ces phénomènes. On proposera une modèle mathématique appropriée à une portion de réseau afin d’interpréter les résultats obtenus.

ANALYSE D’UNE PORTION DE RESEAU

Considérons une portion de réseau de la JIRAMA fonctionnant à faible charge :
fig(3-1) Schéma d’une portion de réseau atteinte par les oscillations
La méthode à adopter pour l’analyse sera la suivante :
– on définit les différentes interactions existant entre les éléments du réseau par des éléments fictifs
– on pose des hypothèses permettant de réduire le schéma et les équations obtenues
– on cherche un schéma équivalent qui peut représenter, aussi rigoureux que possible, la portion du réseau en tenant compte de chaque élément – on établit le modèle mathématique de la portion

Interactions

Dans la portion de réseau, il y a interaction :
– entre les capacités des câbles et la terre
– de la capacité entre spires du primaire
– de l’effet capacitif du transformateur de courant sur le transformateur de tension car ces 2 types de transformateurs sont de même nature.

Hypothèses

Les hypothèses sont necéssaires à l’élaboration du shéma équivalent et du modèle car certains élements sont négligeables devant d’autres. On considère alors que la source de tension est parfaitement sinusoïdale, ce qui entraîne à négliger l’impédance de court circuit du transformateur, l’effet des enroulements à savoir les flux de dispersion, les courants capacitifs et magnétisants

Schémas équivalents

Pour l’établissement du schéma équivalent, l’inconvénient principal est la représentation des transformateurs de tension pour la mesure de tension entre phase et terre. Ces transformateurs ont des enroulements de type à compensation (couplage Z) destinés à réduire les flux de dispersion entre les colonnes ayant un enroulement secondaire et un demi enroulement primaire, un second demi enroulement primaire lorsque le secondaire est fermé sur un appareil de mesure.
La représentation des transformateurs avec enroulement de compensation est la suivante fig(3-2) schéma équivalent d’un transformateur avec enroulement de compensation rapporté au primaire
avec :
R1 : résistance primaire
L fa , L’ fb , L’ fe , L’ fc , L’ fd : inductances de fuite entre les différents enroulements
R’2 : résistance secondaire rapportée au primaire
R’c : résistance de l’enroulement de compensation rapporté au primaire
R’h : résistance des pertes fer
L’h : inductance principale du flux commun à tous les enroulements
On peut encore réduire ce schéma à l’aide de transformation triangle-étoile. On aura une représentation simple en T du transformateur.
fig(3-3) représentation en T d’un transformateur de tension
Compte tenu des interactions, des différentes hypothèses et du schéma équivalent du transformateur compensé, la représentation de la ligne sur la figure fig3-1 se simplifie
fig(3-4) schéma équivalent simplifié de la portion de ligne
avec :
uN 0 (t) : tension aux bornes du sectionneur de terre du secondaire du transformateur
uR0 (t), uS 0 (t), uT 0 (t) : source de tension sinusoïdale
uLR , uLS , uLT : tension aux bornes des inductances non linéaires
R : résistance primaire des transfo
Rp : résistance tenant compte des pertes fer et résistance de charge du transfo
L : inductance principale des transformateurs compensés variant au cours d’un cycle
C : capacité représentant
– la capacité entre spires au primaire
– la capacité entre câbles
– l’effet capacitif entre transformateur de courant et de tension