Modélisation du système aéroélastique en grande amplitude

Modélisation du décrochage dynamique

Lorsque le profil est soumis à des amplitudes de vibration importantes le phénomène de décrochage dynamique survient. Après avoir présenté son fonctionnement et son influence sur les efforts aérodynamiques, nous présentons le modèle utilisé pour l’estimer, à savoir le modèle de Petot [71]. Le choix de ce modèle est détaillé dans la section 3.1.2. 

Explication du phénomène

Avant de détailler le phénomène de décrochage dynamique, il convient de présenter celui de décrochage statique. Le décrochage statique correspond à une situation dans laquelle l’écoulement est totalement détaché de la partie supérieure ou inférieure du profil. Ce phénomène apparaît à un certain angle d’attaque, appelé angle de décrochage statique et noté αs. Le décrochage statique peut s’enclencher de trois manières différentes [25, 57], on parle alors de décrochage de profil mince, de décrochage de bord d’attaque ou de décrochage de bord de fuite. Le décrochage de profil mince est celui qui survient notamment sur la plaque plane. Ce décrochage est schématisé sur la Figure 3.1. Les étapes qui le composent sont les suivantes : 1. L’angle d’attaque du profil est faible, cas (a) de la Figure 3.1, l’écoulement est attaché tout le long du profil. 2. L’angle d’attaque augmente sans dépasser l’angle de décrochage, cas (b) de la Figure 3.1. L’écoulement se sépare au niveau du bord d’attaque puis recolle en aval du profil. Il y a alors création d’une bulle de séparation comme schématisée sur la Figure 3.1(b). La taille de cette bulle augmente en même temps que l’angle d’attaque. 3. L’angle d’attaque augmente jusqu’à être supérieur à l’angle de décrochage, cas (c) de la Figure 3.1. La bulle de séparation a grossi jusqu’à dépasser le bord de fuite, l’écoulement est décroché tout le long de la corde. La portance n’augmente plus avec l’angle d’attaque, le profil peut alors être vu comme un corps non profilé par rapport à l’écoulement. Ce qui différencie le décrochage de profil mince de celui de bord d’attaque et de bord de fuite est l’étape (b) de la Figure 3.1. Pour le décrochage de bord d’attaque, qui apparaît typiquement pour les profils de type NACA0012, une bulle de séparation laminaire se crée juste après le bord d’attaque dû au décollement et au recollement de la couche limite. Cette bulle se rapproche du bord d’attaque quand l’angle d’attaque augmente puis se désagrège quand l’angle de décrochage statique est dépassé. Ce type de décrochage provoque une brusque chute de portance une fois l’angle de décrochage atteint. Le décrochage de bord de fuite apparaît sur des profils plus épais. L’écoulement se détache alors à partir du bord de fuite et remonte en amont de la corde jusqu’à atteindre le bord d’attaque. 

Description du modèle de Petot

La modélisation du décrochage dynamique est un sujet encore très étudié dans la littérature. Les premiers travaux sont probablement ceux de Gross et Harris [32], repris par Tarzanin [90] et 3.1. Modélisation du décrochage dynamique 47 connu sous le nom de modèle de Boeing-Vertol. Ensuite Beddoes [5], puis Dat [16] ont été à l’origine des modèles les plus étudiés aujourd’hui. Beddoes s’est associé avec Leishman pour développer le modèle nommé Leishman-Beddoes [56]. D’autre part, Petot a continué les travaux qu’il a effectué avec Dat et Tran pour établir le modèle de Petot [71], couramment nommé modèle de l’ONERA dans la littérature. On peut aussi citer les travaux de Øye [69] et Hansen et al. [35]. Enfin Larsen et al. [52] ont proposé un modèle de décrochage dynamique destiné aux pâles d’éoliennes et ont classé par la même occasion les différents modèles de décrochage dynamique en trois catégories : 1. L’influence de chaque étape du décrochage sur les efforts aérodynamiques est modélisée. Le modèle de Leishman-Beddoes se place dans cette catégorie. 2. Les caractéristiques de la courbe de portance et de moment aérodynamique sont modélisées. Le modèle de Petot se classe dans cette catégorie. 3. Un angle d’attaque dynamique est modélisé et remplace l’angle d’attaque du profil. Le modèle de Tarzanin se situe dans cette catégorie. Nous avons choisi d’utiliser le modèle de Petot car sa formulation est plus simple que celle de Leishman-Beddoes et son intégration dans un modèle aéroélastique plus directe. De plus, de part sa formulation, le modèle de Petot est assez polyvalent et donc à même d’estimer les efforts aérodynamiques sur différents types de profil et d’écoulement. Dans la description du modèle, nous ne détaillons que l’estimation du coefficient de portance. Concernant le coefficient de moment aérodynamique, Petot propose une formulation légèrement différente qui correspond mieux à ses mesures. Néanmoins, il a été choisi dans ce manuscrit d’utiliser la même modélisation que pour la portance en adaptant les paramètres, car cette modélisation représente convenablement les mesures effectuées. L’élément clé du modèle de Petot est l’introduction d’un paramètre non linéaire de décrochage, noté ∆CL, qui est égal à la différence entre l’extrapolation de la courbe de portance du régime non décroché dans le régime décroché, notée C e L , et la courbe de portance statique, notée C s L , comme schématisé sur la Figure 3.4. Cette valeur est obtenue à l’aide des mesures de portance statique, mais peut aussi être modélisée analytiquement. Dans le travail présenté, ∆CL est directement estimé à l’aide des mesures de portance statique. Concernant le coefficient de portance CL, il est décomposé selon une partie accrochée notée C 1 L , et une partie décrochée notée C 2 L . C 1 L modélise les efforts de portance en l’absence de décrochage, son expression est proche des modèles instationnaires linéaires présentés section 1.2. C 2 L modélise la partie décrochée de l’écoulement, son expression est déterminée à partir d’une équation d’oscillateur amorti faisant intervenir essentiellement des termes non linéaires. C 2 L permet de modéliser le comportement hystérétique des efforts aérodynamiques. Ainsi la portance totale s’écrit L = 1 2 ρS U2 (C 1 L + C 2 L ).