Modélisation du procédé de laminage de la ligne LUNA

Modélisation du laminage & mesures expérimentales

Les études rencontrées dans la littérature ont mis en avant les méthodes de modélisation d’un laminoir composé de plusieurs cages. Les grandeurs macroscopiques comme les efforts de laminage issues du modèle numérique sont comparées à celles relevées sur la ligne de production. Les grandeurs comparées sont dans le plus souvent des cas les efforts ou les couples de laminage. Les lois de comportement et d’échanges thermiques utilisées par divers auteurs pour réaliser leur modèle numérique sont développées. Il en est de même pour les modèles de frottement. Dans la partie qui suit est présentée la méthode employée pour modéliser le laminoir LUNA. Le modèle de frottement ainsi que les lois de comportement et d’échanges thermiques retenus sont également détaillés. Les grandeurs macroscopiques données par la simulation numérique seront comparées à celles relevées expérimentalement sur le laminoir. Par la suite les paramètres thermomécaniques seront calés en se basant sur les résultats expérimentaux. Un nouveau modèle numérique sera réalisé, en conservant les valeurs des divers paramètres thermomécaniques mais en modifiant la nuance de la barre laminée et la descente de laminage afin de valider son caractère prédictif. Les résultats simulés avec ce second modèle seront de nouveau comparés à de nouvelles données expérimentales. Pour résumer deux modèles numériques sont développés en gardant les mêmes valeurs des paramètres thermomécaniques mais avec des diamètres de cylindres et des levées différentes. De plus, deux campagnes de mesures sont réalisées. Lorsque le modèle sera calé et validé il sera alors possible de suivre les sollicitations thermomécaniques subies dans la barre lors des opérations de laminage. Dans un premier temps, la méthode retenue pour modéliser le train de laminage est développée.

Mise en place d’un modèle numérique 

Les objectifs du modèle numérique

Le logiciel Forge.NxT©, qui est un logiciel métier répandu dans le domaine de la mise en forme par déformation plastique à chaud, permet de faire une simulation par la méthode des éléments finis des phénomènes thermomécaniques qui se passent dans la barre au cours  du procédé. Il permet de prédire à l’échelle macroscopique les couples et les efforts sur les cages de laminage, les états de déformation, les champs de contraintes, la température, les vitesses de déformation et l’évolution de critères d’endommagement subis dans le produit mis en forme.

La méthodologie employée pour mettre en œuvre le modèle numérique

La mise en place de ce modèle numérique consiste à simuler les déformations successives de la barre dans chaque cage de laminage. Afin de réduire les temps de calculs, le modèle est découplé cage par cage et ne prend pas en compte directement les interactions avec les cages environnantes. Les études de LI et YUAN ont permis de déterminer la longueur initiale de la barre à 2m à l’entrée de chaque cage de laminage [LI05], [YUA07]. Il n’est pas nécessaire de laminer complétement la barre. La longueur de barre laminée est optimisée pour chaque cage afin de limiter les temps de calcul. En s’appuyant sur les études présentées précédemment et sur une étude préliminaire la longueur laminée en régime établi est fixée à 300mm et elle sera commune à toutes les cages. La Figure 58 illustre en détail les étapes de la méthodologie.  Lors de sa mise en forme la barre peut être fractionnée en trois parties : le corps, la tête et le pied de barre. La tête et le pied de barre sont sujets à des défauts liés au régime instationnaire. En production les extrémités sont chutées à l’aide des cisailles volantes. L’impact de la barre dans les cylindres de laminage lors de l’engagement n’est pas pris en compte. La barre est engagée dans le cylindre de laminage dès le début de la simulation par une opération booléenne. Comme le montre la Figure 59, la tête de la barre est soumise à l’influence de l’engagement dans les cylindres de laminage. Les longueurs L1 et L2 représentent les zones affectées respectivement par les cylindres de laminage et par l’engagement de la barre. La valeur de la longueur L1 varie entre 100mm et 150mm tandis que la longueur L2 est d’environ 300mm. Loin des extrémités et des cylindres on suppose que la barre est dans un état thermomécanique identique à celui qu’elle aurait en sortie du laminage. Une partie de la barre laminée de longueur 300mm en régime stationnaire est prélevée. Cette portion de barre est allongée numériquement à une longueur de 2 mètres et elle est remaillée en conservant les valeurs calculées précédemment pour être ensuite placée dans la cage suivante. Tous les champs (températures, déformations, contraintes…) sont transportés d’une cage n à une cage n+1. Le critère pour établir le régime permanent se base sur une variation de la température ( ∆𝑇 𝑇 < 2%) et de la déformation (∆𝜀 Ɛ < 2%). La Figure 59 illustre la méthode employée pour vérifier les deux critères retenus. Lorsque la barre a une longueur laminée suffisante, quatre plans sont placés dans la longueur de la barre avec un intervalle de 100mm. Dans chaque plan, sept capteurs sont introduits dans le quart de section de la barre afin de relever la valeur des températures et de la déformation équivalente afin de déterminer si les écarts d’un plan à l’autre sont inférieurs aux critères établis. Les valeurs de températures relevées ainsi que l’écart en pourcentage sont mentionnés dans le Tableau 6. Les écarts concernant les températures sont nettement inférieurs à 2%, le critère de température est donc vérifié. Cette démarche est également employée pour valider le critère de la déformation équivalente qui doit lui aussi être inférieur à 2%. Les valeurs de la déformation équivalente relevées dans chaque plan et les écarts en pourcentage sont indiqués dans le Tableau 7. Il est à noter que l’écart de la déformation équivalente calculé entre chaque plan ne dépasse pas 2%, ce qui permet d’affirmer que le critère est respecté.