Modélisation des signaux

 Allocation de puissance

Les utilisateurs sont plus ou moins exposés aux phénomènes d’interférences entre cellules et d’atténuation de parcours selon qu’ils se trouvent en bord de cellule ou proche des antennes d’émissions de la station à laquelle ils sont rattachés. Ces contraintes physiques liées à l’environnement de propagation entrainent la nécessité de répartir de façon inégale la puissance totale disponible au niveau de la station de base parmi ses diérents utilisateurs an d’adapter la quantité de puissance nécessaire à l’obtention d’un critère de qualité donné.

Figure 2.4  Procédure d’allocation de puissance Au sein de notre modèle, comme illustré par la gure 2.4, nous traduisons ce mécanisme d’allocation et de contrôle de puissance en multipliant les séquences chips de chaque utilisateur par un facteur d’amplitude q p i q,j avant de les additionner. Ainsi, l’expression de la séquence chip associée au i ime utilisateur supporté par la j ime antenne de la q ime station de base à l’instant symbole m s’exprime par d i q,j (mN + n) = q p i q,j c i q,j (n)b i q,j (m)

Embrouillage (Scrambling)

Comme illustré par la gure 2.5, la séquence chip résultant de l’addition de chacune des séquences destinées aux diérents utilisateurs est ensuite multipliée par une longue séquence de scrambling dont le but principal est de permettre d’identier et de diérencier les diérentes antennes émettrices situées dans le voisinage d’un mobile donné. Nous faisons ici le choix d’attribuer des séquences de scrambling diérentes à chacune des antennes d’émission d’une même station de base. 

Les séquences de scrambling que nous utilisons sont de longues séquences aléatoires indépendantes entre elles dont les entrées i.i.d. prennent les valeurs ±1±j √ 2 . En notant sq,j (n)n∈N le code d’embrouillage associé à la j ime antenne de la q ime station de base, l’expression de la séquence chip multi-utilisateurs émise par celle-ci s’exprime alors par dq,j (mN + n) = sq,j (mN + n) X K i=1 q p i q,j c i q,j (n)b i q,j (m) L’action de ces codes de scrambling aléatoires nous permet d’assimiler les signaux émis par le réseau d’antenne associé à la q ime station de base à t séquences aléatoires  dq,j (n) indépendantes entre elles dont la variance µq,j est naturellement obtenue à partir de l’expression précédente et vaut µq,j = E  |dq,j (n)| 2  = K P q,j i=1 p i q,j N 2.1.4

Mise en forme

Le dernier étage de la chaine d’émission consiste en une mise en forme de la séquence chip à l’aide d’un ltre d’émission v˜(t) en racine de Nyquist dont le facteur d’excès de bande est de 0.22 en WCDMA. Le signal à temps continu émis par la j ime antenne de la q ime station de base s’écrit ainsi : ˜dq,j (t) = X n∈Z dq,j (n)˜v(t − nTc) (2.2) où la durée d’un chip est donnée par Tc = 1 fc (En WCDMA, la fréquence chip vaut 3.84 MHz).

Modélisation du canal de propagation

La propagation du signal entre la q ieme station de base et le mobile d’intérêt s’effectue dans un environnement susceptible de comporter diérents types d’obstacles. Ceci se traduit alors par le fait que le récepteur mobile reçoit plusieurs versions de ce signal (cf. gure 2.6), décalées dans le temps et déphasées l’une par rapport à l’autre.

Le jeu de déphasage est susceptible d’entrainer la recombinaison négative de diérents trajets synchrones. Ce phénomène connu sous le nom d’évanouissement de Rayleigh entraine une sélectivité en fréquence du canal de propagation MIMO qu’il est nécessaire de modéliser et de prendre en compte dans notre étude.