MODELISATION DES PERTES MAGNETIQUES DANS LE CUIVRE POUR UNE MRVDS

Fonctions de transfert propres au bobinage

Nous avons essayé de montrer, dans le chapitre 3, le rôle et l’importance joués par l’induction et la fréquence dans le calcul des pertes Joule supplémentaires. Dans cette partie, nous allons étudier la distribution du vecteur induction dans l’espace du bobinage, dans le cas d’une MRVDS alimentée en créneaux de tension. 

Décomposition du bobinage en zones finies

La grandeur connue est le flux imposé au bobinage. Connaissant la largeur de la dent statorique, on peut en déduire l’induction moyenne à l’intérieure de celle-ci, qui est appelée Bds. Nous avons calculé à l’aide du logiciel Maxwell de Ansoft, module MS32, la distribution du vecteur induction (Bx, By) ou (Br , Bθ) dans la zone du bobinage, celle-ci étant subdivisée comme indiqué sur la figure 5.1 où sont représentées les différentes divisions.

Exemples de fonctions de transfert

Les fonctions de transfert sont calculées avec une induction moyenne dans le stator de 1 Tesla. Sur les figures suivantes, nous avons représenté les deux composantes du vecteur induction en fonction de la position pour les zones 1 (extrémité supérieure gauche ) et 17 (extrémité basse proche de la dent et de l’entrefer). rotor stator 

Application numérique

Afin de comparer les pertes Joule classiques avec les pertes cuivre supplémentaires, nous avons effectué l’application numérique pour les trois machines présentées dans le chapitre 4, partie 4.1. Nous allons pouvoir ainsi donner des éléments de dimensionnement des conducteurs. Nous rappelons l’expression des pertes cuivre supplémentaires : J _ norm 2 p c s s b 2 bob a Jsup s P n w U n S k 12 L P (W) N         π θ π σ = La surface bobinable étant définie par les paramètres géométriques de l’actionneur, elle permet, connaissant le nombre de conducteurs en parallèle (np) de connaître le diamètre d’un conducteur. Les différents calculs sont faits aux points de fonctionnement définis dans la partie 4.3.3.1 du chapitre 4. n nn p c ps = / avec p : nombre de plots statoriques par phase. d S k n bob b c 2 4 ≤ π avec kb : coefficient de remplissage du bobinage (< 1) Pour les applications numériques, kb = 0.6 et U = 120 V. 

Choix des conducteurs

Pour la structure 6/4, une subdivision des conducteurs en 25 conducteurs en parallèle permet d’avoir des pertes Joule supplémentaires inférieures à 100 W. Pour la structure 6/8, pour avoir des pertes Joule supplémentaires inférieures à 300 W, il faut une subdivision des conducteurs en 250 conducteurs en parallèle. Nous devons aller jusqu’à la mise en parallèle de 800 conducteurs pour ne pas avoir de pertes Joule supplémentaires supérieures à 100 W. Pour la structure 12/8, pour avoir des pertes Joule supplémentaires inférieures à 100 W, il faut une subdivision des conducteurs en 250 conducteurs en parallèle. Cette valeur de 100 W est arbitraire, mais compte tenu de l’ordre de grandeur des autres pertes, c’est une valeur permettant d’établir un critère de choix pour la division des conducteurs.

Du point de vue technologique, pour la mise en parallèle d’un nombre important de conducteurs, il est nécessaire d’utiliser du fil de LITZ. Il faut aussi noter que la réalisation des enroulements est facilitée lorsque le diamètre des conducteurs diminue. Les valeurs numériques présentées ci-dessus, ne concernent que les MRVDS dont les dimensions sont présentées dans le chapitre 4. Les formulations établies permettent cependant d’étudier d’autres structures.