MODELISATION DES PERTES FER POUR UNE MRVDS

MODELISATION DES PERTES FER POUR UNE MRVDS

Dans les chapitres précédents, nous avons présenté le type d’actionneur utilisé (Machine à Réluctance Variable à Double Saillance – MRVDS), le convertisseur statique associé et les modes de commande principaux (commande en créneaux de courant à basse vitesse et commande en créneaux de tension à haute vitesse). Des exemples de formes d’induction rencontrées dans ces machines ont été fournis et cela permet de dégager un certain nombre de formes d’induction reproductibles dans le but de caractériser les tôles utilisées et de valider une formulation pour le calcul des pertes fer.

Dans ce chapitre, nous allons développer une formulation pour le calcul des pertes fer d’une machine à réluctance variable à double saillance. Afin de ne pas rester sur des formulations générales, difficiles à exploiter, nous avons décidé de les appliquer aux calculs des pertes fer de MRVDS triphasées de structures 6/4, 6/8, 12/8. Une structure triphasée Ns/Nr signifie que la machine possède Ns dents au stator et Nr dents au rotor.

La vitesse de rotation permet de déterminer les fréquences des grandeurs électromagnétiques dans la machine. On peut définir frot comme la vitesse de rotation en tr/s. La fréquence des grandeurs statoriques ( courants, tensions, inductions … ) est donnée par fs = Nr frot. Le choix d’une structure est déterminé par la possibilité de conversion d’énergie de cet actionneur. L’augmentation du nombre de plots au stator et au rotor permet d’augmenter le rapport couple sur pertes Joule et de diminuer l’ondulation de couple ou tout au moins de repousser la fréquence de ces ondulations vers de plus hautes fréquences.

Cependant cette augmentation du nombre de plots se traduit, pour une même vitesse de rotation, par une augmentation de la fréquence des grandeurs électromagnétiques. Lors du choix et de la validation d’un modèle de pertes fer, nous avons montré que deux types de grandeurs sont à déterminer. Le premier est la valeur des coefficients propres au matériau (kh1 , kh2 , αp ). Le second est l’allure de l’induction sur une période. Nous avons choisi de faire l’application des formulations de calcul des pertes fer pour des actionneurs devant fonctionner selon un cahier des charges déterminé pour une utilisation dans un véhicule électrique [72] et [80]. Dans le plan couple-vitesse, il existe deux zones principales de fonctionnement.

Pour une vitesse de rotation inférieure à la vitesse de base, c’est un fonctionnement à couple constant. Pour une vitesse de rotation supérieure à la vitesse de base, c’est un fonctionnement à puissance constante. Dans notre cas, la plage de fonctionnement à puissance constante est de quatre fois la vitesse de base. La vitesse de base est de 2500 tr/min. L’actionneur peut donc fonctionner à puissance constante de 2500 tr/min à 10000 tr/min. Le couple à fournir est de 103 Nm et la puissance à fournir est de 27 kW. La tension de la source d’énergie est de 120 V. Pour la plage de fonctionnement à couple constant, diverses possibilités de commande s’offrent à l’utilisateur.

La plus simple pour l’esprit, et conformément à la théorie, consiste à commander l’actionneur par des créneaux de courant de hauteur réglable en fonction du couple demandé. Ces créneaux de courant sont injectés pendant la phase de variation positive de l’inductance si l’on veut un fonctionnement en mode moteur. D’autres modes de commande en courant sont possibles [8] et [11] qui permettent de minimiser les ondulations de couple à basses vitesses. Dans cette phase de fonctionnement à couple moyen constant, la régulation du courant se fait par modulation de largeur d’impulsion. Nous verrons ultérieurement le calcul des pertes fer pour ce type de commande.

Pour la plage de fonctionnement à puissance constante, au-delà de la vitesse de base, une régulation de courant par MLI devient difficile compte tenu de la force contre électromotrice produite par la machine. Nous avons donc recours à une commande en tension. Celle-ci a été présentée dans le chapitre 1, introduction. Ce mode de commande se caractérise par la simplicité de mise en oeuvre (régulation) et par un excellent pouvoir de conversion d’énergie (peu de pertes). Le réglage du couple se fait par ajustement de l’angle de durée d’application de la tension θp et de l’angle d’avance ψ. Dans ce chapitre, nous allons exposer trois méthodes permettant de déterminer le vecteur induction dans la machine, et d’appliquer à chaque fois la formulation des pertes fer pour en tirer une expression. La première consiste à décomposer l’actionneur en quatre parties qui sont la culasse stator, la denture stator, la denture rotor et la culasse rotor. La seconde et la troisième méthode consistent en une décomposition plus fine de la machine en « zones » ou encore en « macro-éléments ». Dans la deuxième méthode, pour chaque zone, une fonction de transfert permet de relier les deux composantes de l’induction au flux créé par les bobinages. La troisième méthode consiste à déterminer directement à l’aide d’un logiciel utilisant les éléments finis les deux composantes du vecteur induction dans l’ensemble de la machine via les « macro-éléments ».  

Présentation des actionneurs

Dans cette partie, nous allons faire l’application numérique du calcul des pertes fer, pour trois structures de MRVDS triphasée. Ce sont des machines de structure 6/4, 6/8 et 12/8, cela signifie que la première machine possède 6 dents au stator et 4 dents au rotor, la deuxième 6 dents au stator et 8 dents au rotor et la troisième 12 dents au stator et 8 dents au rotor. 

Dimensions principales

Dans le tableau, les dimensions sont en mm. Structure Rext Re Raxe la e Ec hs βs ° (deg) βr ° (deg) hr Ecr ns Rext : rayon extérieur Re : rayon au niveau de l’entrefer Raxe : rayon de l’axe la : longueur active de fer e : longueur de l’entrefer Ec : épaisseur de la culasse hs : hauteur de la dent statorique βs ° : largeur angulaire de la dent stator βr ° : largeur angulaire de la dent rotor hr : hauteur de la dent rotorique Ecr : épaisseur de la culasse rotor ns : nombre de spires 4

Réseau flux-ampéres tours pour les deux positions extrêmes

 Lignes de champs pour les deux positions extrêmes

Structure 6/4 – opposition Structure 6/4 – conjonction Thèse E. Hoang – LESiR 1995 – Chapitre 4 Modélisation des pertes fer pour une MRVDS 65 Structure 6/8 – opposition Structure 6/8 – conjonction Structure 12/8 -opposition Structure 12/8 – conjonction Fig. [4.2] Lignes de champs pour les deux positions extrêmes

Commande en créneaux de courant – Modèle de pertes fer

Lorsque la vitesse de rotation est inférieure à la vitesse de base ( 2500 tr/min ), l’actionneur est commandé en créneaux de courant. Ces créneaux sont injectés lors de la phase de croissance de l’inductance pour un fonctionnement en mode moteur. Le réglage du couple se fait par ajustement de la hauteur des créneaux de courant. Une régulation par modulation de largeur d’impulsion est alors nécessaire. Pour le calcul des pertes fer, on peut décomposer l’actionneur en quatre parties ( culasse stator, denture stator, denture rotor et culasse rotor ). Nous allons développer une formulation pour le calcul des pertes fer et nous analyserons les résultats avec des simulations effectuées à l’aide d’un logiciel utilisant les éléments finis ( Maxwell de Ansoft, module NL32 ).