Modélisation des pertes dans les machines électriques en vue de l’optimisation sur cycle

 Pertes cuivre sur cycle de fonctionnement

Comme expliqué précédemment, le type de bobinage concentré réduit le volume de cuivre grâce à l’effet de courtes têtes des bobines alors que le bobinage diamétral demande plus de cuivre pour les têtes de bobines. Les têtes de bobines sont déterminées par : Ltêtes Rbob = α. (II. 1) Où : δ : Angle d’ouverture d’une bobine (rad) Rbob : Rayon du point au milieu d’encoche (mm) En tenant compte de ces têtes de bobines, les longueurs équivalentes du cuivre en fonction des longueurs actives pour les machines de référence sont présentées dans le tableau suivant : Point de base 

Tableau II. 1. Longueur équivalente du cuivre en fonction de la longueur active Machine Lcu = La + Ltêtes MSCF 12-8 1,15.La MSCF 12-16 1,15.La MSCF 48-8 1,3.La MSAP 48-8 1,3.La Les pertes cuivre dans les machines électriques dépendent du volume du cuivre et de la valeur efficace du courant injecté. Selon le modèle de Park, ce courant se compose de deux parties : l’une appelée le courant de l’axe quadrature q et l’autre appelée le courant de l’axe direct d (Figure II.4). Cette dernière permet de défluxer la machine [2.1-2.7].

Pertes cuivre dues au courant de l’axe q

Nous supposons que l’obtention du couple est efficace énergétiquement si c’est le courant de l’axe q qui est mis à contribution. C’est-à-dire que le courant de l’axe d est nul dans ce cas : 0 δ d = . Notre hypothèse est faible pour les machines synchrones à aimants en surface du rotor mais forte pour les MSCF parce que dans les MSCF, la saillance est plus importante que dans les machines à aimants en surface. Mais comme nous nous intéressons non seulement au couple mais aussi aux pertes dans la machine, c’est-à-dire au côté énergétique, cette hypothèse est donc avantageuse pour notre étude des pertes. id 

Figure II.5. Diagramme des tensions à id = 0 En effet, pour expliquer cette hypothèse du côté énergétique, nous avons fait des calculs de pertes cuivre en fonction de la densité de courant de l’axe d (δ d ) pour le point du couple Cb = 210 Nm.

Figure II.6. Pertes cuivre en fonction de δ d Nous trouvons que pour un couple donné (210 Nm), la valeur de 0 δ d = donne les pertes cuivre minimales. Alors, l’hypothèse a été assurée. L’injection d’un courant de l’axe q permet donc d’obtenir un couple dépendant du courant et du flux créé par des aimants exprimé par la formule suivante : q C .p. .I 2 3 = Φ (II. 2) 

Où : C : Couple électromagnétique moyen (Nm) Φ : Amplitude de la composante fondamentale du flux (Wb) q I : Courant maximal de l’axe q (A) Cette formulation est obtenue dans le cas où la caractéristique du circuit magnétique est linéaire. Pour tenir compte de sa non-linéarité, nous faisons les calculs du couple en utilisant la méthode des éléments finis 2D.