Mod´elisation des grands syst`emes ´electriques interconnect

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Introduction g´en´erale

de basse fr´equence qui ont et´ observ´ees entre des alternateurs eloign´es du r´eseau (oscillations dites inter-zones).
RTE est engag´ dans le processus d’´evolution du secteur ´electrique dont quelques aspects ont et´ evoqu´es au-dessus. Ceci a` titre individuel mais aussi comme membre de l’ENTSO-E et en participant a` plusieurs ´etudes euro-p´eennes men´ees par cet organisme. Il s’agit particuli`erement des ´etudes de faisabilit´e de l’extension de la zone synchrone europ´eenne. A partir de ces besoins industriels concrets, plusieurs th`emes de recherche ont et´ identifi´es, notamment la r´eduction des mod`eles dynamiques des syst`emes ´electriques, l’analyse en petits mouvements des grands syst`emes ´electriques interconnec-t´es et la r´egulation de tension.

Les grands axes de la th`ese

1) Mod´elisation-r´eduction de mod`ele
Un grand nombre de m´ethodes de r´eduction des mod`eles dynamiques des syst`emes ´electriques ont et´ d´evelopp´ees au fil des ann´ees. Avec un ordre plus petit que le mod`ele complet, le mod`ele r´eduit doit ˆetre capable de reproduire certains ph´enom`enes physiques importants qui existent sur le syst`eme com-plet. Le comportement qui doit ˆetre pr´eserv´ suite a` la r´eduction peut diﬀ´erer d’une m´ethode a` une autre. Toutefois, toutes les approches existantes sup-posent la connaissance de la structure de tout le syst`eme a` r´eduire, alors que cette information n’est pas toujours accessible. C’est le cas, par exemple, pour les ´etudes d’interconnexion de deux syst`emes ´electriques o`u chaque partie doit fournir une repr´esentation simplifi´ee (r´eduite) de son syst`eme. Lors du travail de r´eduction d’une zone, le d´etail de mod´elisation de l’autre zone peut ˆetre indisponible.
Notre objectif dans cette th`ese est d’analyser dans quelle mesure on peut r´eduire la zone d’´etude de sorte que, ce mod`ele une fois interconnect´ a` celui de l’autre zone, les ph´enom`enes les plus importants se produisant a` travers la fronti`ere (par exemple les modes electrom´ecaniques inter-zones) soient tou-jours pr´eserv´es.
Ce cadre de r´eflexion sur les questions de r´eduction de mod`ele a et´ ´elargi afin d’´etudier d’´eventuelles applications aux probl`emes de mod´elisation des syst`emes ´electriques voisins lors des ´etudes dynamiques de RTE.
2) Analyse des grands syst`emes ´electriques
Le ph´enom`ene d’apparition des oscillations electrom´ecaniques dans un sys-t`eme ´electrique n’est pas nouveau. Toutefois, le syst`eme interconnect´ euro-p´een est de plus en plus vuln´erable a` ce type d’oscillations dues a` l’augmen-tation continue de sa taille. Par ailleurs, cet agrandissement rend de plus en plus diﬃcile l’analyse de ces ph´enom`enes. Leur m´ecanisme peut ˆetre etudi´ par l’analyse modale du syst`eme entier (valeurs et vecteurs propres du mo-d`ele lin´earis´ du r´eseau, des machines et de leurs r´egulations). Cette approche fournit des informations sur la nature de ces oscillations (fr´equence, amortis-sement, participation des g´en´erateurs aux modes donn´es,…) ainsi que sur les moyens les plus appropri´es a` utiliser pour les amortir (sensibilit´es des valeurs propres par rapport a` des el´ements du syst`eme – gains de r´egulateurs).
Cette analyse lin´eaire a et´ compl´et´ee par une validation qui prend en compte des retards de transmission de l’information et des non lin´earit´es, en particulier dans le cas des tr`es grands syst`emes qui pr´esentent des mod`eles de charge complexes, des r´egulateurs sp´ecifiques (avec des m´ecanismes de bande morte et des hyst´er´esis) o`u l’´etude de la nature des oscillations et des moyens de les amortir doit se faire par une analyse compl´ementaire lin´eaire/non li-n´eaire.
Une telle m´ethodologie accompagn´ee par des outils sp´ecifiques a et´ r´e-cemment d´evelopp´ee par RTE en collaboration avec l’Universit´ de Madrid. Ce cadre a et´ appliqu´e et enrichi dans cette th`ese en analysant des syst`emes ´electriques r´eels de tr`es grande tailles.
3) R´egulation de tension – amortissement des oscillations inter-zones
Une solution tr`es souvent utilis´ee pour amortir les oscillations inter-zones est d’adapter les r´egulations de tension de certains g´en´erateurs. Une des dif-ficult´es dans ce cas est de coordonner le r´eglage des param`etres de plusieurs r´egulateurs pour amortir plusieurs modes a` la fois. Certaines solutions ont et´ propos´ees dans la litt´erature pour modifier les param`etres des boucles stabi-lisatrices des r´egulateurs standard (Power Systems Stabilizers – PSS).
Notre objectif au d´epart est de rendre ces approches plus robustes afin de r´esoudre des probl`emes sp´ecifiques des grands syst`emes (prise en compte des dynamiques n´eglig´ees, filtrage, …). Ce cadre a et´ ensuite approfondi et ´elargi pour r´epondre a` d’autres sp´ecifications particuli`eres issues d’´etudes d’inter-connexion men´ees r´ecemment par ENTSO-E.
En eﬀet, lors de ces ´etudes il est apparu que, dˆu a` l’augmentation de la taille de la zone synchrone europ´eenne, la fr´equence des modes inter-zones les plus lents baisse au point que la bande de fr´equence de ces ph´enom`enes commence a` ˆetre comparable avec celle de la r´egulation des turbines des alter-nateurs. Ceci nous a amen´ a` remettre en question les principes de synth`ese ind´ependante des r´egulateurs de puissance et de tension et a` travailler sur leur
Toutes les m´ethodes et les outils d´evelopp´es dans les directions mention-n´ees ci-dessus ont et´ appliqu´es a` l’´etude des diﬀ´erentes situations r´eelles d’in-terconnexion du syst`eme ´electrique europ´een ainsi que du r´eseau fran¸cais.
1.3 Organisation du manuscrit
Ce m´emoire est structur´e en quatre chapitres comme suit.
Le premier chapitre est consacr´e a` la mod´elisation des syst`emes ´electriques. Tout d’abord les ´equations physiques d´etaillant les el´ements constituant les syst`emes ´electriques sont pr´esent´ees. Il est ensuite montr´e comment ces ´equa-tions sont agr´eg´ees afin d’obtenir un mod`ele complet d’un syst`eme ´electrique interconnect´. Il s’agit d’un mod`ele de simulation. Nous abordons ensuite le probl`eme d’extraction, a` partir de ce mod`ele, d’un mod`ele r´eduit utilis´e comme mod`ele de commande pour la synth`ese des lois de commande des r´egulateurs de tension. Cette probl´ematique est formalis´ee sous la forme d’un probl`eme d’optimisation. Nous terminerons ce chapitre par l’analyse des caract´eristiques du nouveau mod`ele de commande que nous avons propos´e.
La deuxi`eme chapitre est d´edi´ `a l’analyse des syst`emes ´electriques inter-connect´es. Les ph´enom`enes transitoires existants dans les syst`emes ´electriques sont donn´es dans la premi`ere section. La deuxi`eme section passe en revue la d´efinition de la stabilit´e dans la th´eorie des syst`emes. Cette d´efinition est appliqu´ee dans la mˆeme section de ce chapitre pour d´efinir la stabilit´e dans les syst`emes ´electriques. Nous rappelons dans la derni`ere section de ce cha-pitre les techniques de l’analyse modale utilis´ees pour mieux comprendre les ph´enom`enes transitoires des syst`emes ´electriques.
Le troisi`eme chapitre traite la r´eduction dynamique des mod`eles des grands syst`emes ´electriques interconnect´es. Dans la premi`ere section de ce chapitre, nous passons en revue les m´ethodes de r´eduction des mod`eles dans la th´eorie des syst`emes, comme dans le domaine des syst`emes ´eclectiques. Le lien entre ces deux classes de m´ethodes est etay´ dans la deuxi`eme section. Dans la der-ni`ere section de ce chapitre, une nouvelle m´ethodologie pour la r´eduction des mod`eles dynamiques des syst`emes ´electriques, nomm´ee r´eduction par rapport `a une fronti`ere est pr´esent´ee. Elle r´epond `a une situation particuli`ere pour laquelle les anciennes m´ethodes ne sont pas adapt´ees.
Le quatri`eme chapitre est consacr´ee a` la synth`ese et a` l’analyse de lois de commande pour la conception des r´egulateurs des syst`emes ´electriques. Des nouvelles approches de commande robuste coordonn´ees sont propos´ees. Deux niveaux de coordination sont envisag´es. D’abord, la prise en compte simulta-n´ee de plusieurs modes electrom´ecaniques inter-zones et locaux. Ensuite, la coordination des r´egulateurs de tension (les boucles stabilisatrices PSS) avec les r´egulateurs de turbine des alternateurs.
Un chapitre sur les conclusions et les perspectives de ce travail clot ce m´e-moire.

Table des matières

1 Introduction g´en´erale
1.1 Le contexte g´en´eral de cette th`ese
1.2 Les grands axes de la th`ese
1.3 Organisation du manuscrit
2 Mod´elisation des grands syst`emes ´electriques interconnect
2.1 Introduction
2.2 Mod´elisation pour la simulation
2.2.1 Mod´elisation de la machine synchrone
2.2.2 Mod´elisation des charges
2.2.3 Mod´elisation du r´eseau de transport
2.2.4 Mod´elisation du r´egulateur de la vitesse
2.2.5 Mod´elisation de la r´egulation de tension
2.2.6 Le mod`ele d´etaill´e d’un syst`eme ´electrique pour la
simulation
2.2.7 Mod`ele simplifi´e d’un syst`eme ´electrique pour la
simulation
2.3 Mod´elisation pour l’analyse en approximation lin´eaire
2.3.1 Mod`ele d´etaill´e pour l’analyse modale
2.3.2 Mod`ele simplifi´e pour l’analyse modale
2.4 Mod´elisation pour la commande en tension
2.4.1 Mod`ele de commande
2.4.2 Construction du mod`ele de commande
3 Analyse des grands syst`emes ´electriques interconnect´es
3.1 Introduction
3.2 Ph´enom`enes dynamiques transitoires
3.3 La stabilit´e dans la th´eorie des syst`emes
3.3.1 Stabilit´e au sens de Lyapunov
3.3.2 Analyse de la stabilit´e
3.4 Stabilit´e des syst`emes ´electriques
VIII Table des mati`eres
3.4.1 Le temps critique (ou temps limite d’´elimination de
d´efaut)
3.5 Analyse modale
3.5.1 D´ecomposition modale de la r´eponse d’un syst`eme
lin´eaire
3.5.2 Portrait de phase
3.5.3 Facteur de participation
3.5.4 Modes d’oscillations ´electrom´ecaniques des grands
syst`emes ´electriques interconnect´es
3.5.5 Sensibilit´e d’une valeur propre par rapport `a un
param`etre
3.5.6 Sensibilit´e d’une valeur propre d’un syst`eme en boucle
ferm´ee
3.5.7 L’analyse modale selective
4 R´eduction des mod`eles dynamiques des grands syst`emes
´electriques interconnect´es
4.1 Introduction
4.2 R´eduction des mod`eles dynamiques
4.2.1 La r´eduction dans la th´eorie des syst`emes
4.2.2 R´eduction des mod`eles des syst`emes ´electriques
4.3 La synchronie du point de vue de la th´eorie des syst`emes
4.3.1 Syst`emes g´en´eralis´es
4.3.2 La synchronie exacte et la perte de la commandabilit´e
4.3.3 La synchronie exacte et la perte d’observabilit´e
4.3.4 La synchronie exacte et le mode fr´equence
4.3.5 La synchronie approximative et la perte de
commandabilit´e et d’observabilit´e
4.4 M´ethodes de r´eduction des mod`eles dynamiques
4.4.1 Objectifs de la r´eduction et choix du noyau ν
4.4.2 R´eduction des mod`eles
4.4.3 Synth`ese de la proc´edure de la r´eduction
4.5 Applications
4.5.1 Equivalent dynamique pour les ´etudes journali`eres de
la s´ecurit´e de RTE.
4.5.2 R´eduction des mod`eles dynamiques pour les ´etudes
d’interconnexion
5 Commande des grands syst`emes ´electriques interconnect´es
pour amortir les oscillations
5.1 R´eglage coordonn´e et robuste des param`etres des PSS.
5.1.1 Probl´ematique
5.1.2 Approche g´en´erale
5.1.3 Principe des PSS
5.1.4 M´ethodologie
5.1.5 Application
5.2 R´eglage coordonn´e et robuste des param`etres des PSS et des
r´egulateurs de vitesse
5.2.1 Probl´ematique
5.2.2 Approche g´en´erale
5.2.3 M´ethodologie
5.2.4 Validation en grande taille
6 Conclusion g´en´erale
6.1 R´ecapulatif des r´esultats obtenus
6.2 Possibilit´es de d´eveloppements ult´erieurs de l’´etude
Bibliographie
Annexe A : Etude du syst`eme ´electrique europ´een
7.1 Descriptif du syst`eme ´electrique europ´een
7.2 Analyse modale du syst`eme ´electrique europ´een
7.3 La m´ethode de r´eduction ”synchronie par rapport `a une
fronti`ere”
Annexe B : Publications
8.1 Articles de journaux avec comit´es de lecture
8.2 Articles de conf´erences internationales avec comit´es de lecture
et actes publi´es
Annexe C : Approche alg´ebrique intrins`eque d’analyse des
syst`emes lin´eaires