MODELISATION DE L’EXOTHERMIE DES REACTIONS D’HYDRATATION ET POUZZOLANIQUES

MODELISATION DE L’ELEVATION DE TEMPERATURE FINALE DU BETON EN CONDITIONS ADIABATIQUES

Dans cette partie, on s’attache à construire les éléments du modèle d’élévation finale de température des bétons en conditions adiabatiques. Ces éléments sont : • la capacité thermique du béton, • la chaleur massique d’hydratation du ciment, • la chaleur massique de réaction des pouzzolanes, • les degrés finaux d’hydratation du ciment et d’activité pouzzolanique de la fumée de silice ou de la cendre volante. 

Calcul de la capacité thermique du béton

On a vu, au chapitre I, qu’il est possible d’estimer la capacité thermique d’un corps composite en fonction de sa formulation, connaissant les capacités thermiques massiques de ses constituants. On a également vu que, dans le cas d’un béton vieillissant, la capacité thermique dépend, d’une part, de l’avancement des réactions d’hydratation et, d’autre part, de la température du béton.

On analyse ici ces différentes influences sur la base de données extraites de la littérature [BABUSHKIN ET AL. 1985] pour proposer un modèle donnant la capacité thermique du béton en fonction des degrés d’avancement des réactions d’hydratation et pouzzolaniques et de la température du béton. On s’intéresse également à la capacité thermique des pâtes de pouzzolane et de chaux, qui intervient dans la détermination de la chaleur massique de réaction des fumées de silice et des cendres volantes avec la chaux. 

Capacité thermique d’un mélange frais

La formule donnant la capacité thermique d’un mélange frais s’écrit : C m th i i th i constituants = ⋅ c = ∑ (III.1) où Cth est la capacité thermique du mélange (en J/°C), mi la quantité de constituant i dans le mélange (en g), c la capacité thermique massique du constituant i (J/°C/g). i th Babushkin et al. donnent les capacités thermiques massiques de différents composés. On a résumé dans le tableau III.1 les valeurs relatives aux constituants des bétons et des pâtes de pouzzolane et de chaux, à une température de 20 °C.

Pour les capacités thermiques des granulats siliceux, calcaires ou dolomitiques, on a pris les valeurs correspondant à SiO2, CaCO3 et MgCO3 respectivement. La capacité thermique du ciment anhydre a été calculée sur la base de celles de ses phases principales – C3S, C2S, C3A, 95 Chapitre III C4AF et CS H2 – en prenant une composition moyenne .

Celle de la fumée de silice a été prise égale à celle de la silice pure. Pour la cendre volante, on a effectué, sur les constituants principaux (silice, alumine et oxyde ferrique), la moyenne de leurs capacités thermiques massiques pondérées par des teneurs moyennes.

Conséquence des réactions d’hydratation et pouzzolaniques

L’exploitation des données de Babushkin et al. indique une réduction de la capacité thermique du béton au cours des réactions d’hydratation et pouzzolaniques. En effet, quelle que soit la réaction considérée, son bilan, du point de vue de la capacité thermique, est négatif. Réactions d’hydratation du ciment La réaction d’hydratation de C3S, d’après la stœchiométrie proposée au chapitre I4 , s’écrit : C3S + 5,3 H → C1,7SH4 + 1,3 CH (III.2)

Les 4 moles d’eau du C-S-H se décomposent en 1,1 mole d’eau chimiquement liée et 2,9 moles d’eau adsorbée de capacité thermique semblable à celle de l’eau libre5 . On peut donc, pour le calcul du bilan de capacité thermique, réduire la réaction d’hydratation à : C3S + 2,4 H → C1,7SH1,1 + 1,3 CH (III.3) Babushkin et al. donnent les capacités thermiques massiques des réactifs et produits de cette réaction à l’exception de celle de C1,7SH1,1.

Les données relatives à d’autres types de C-S-H sont, par contre, disponibles. Sur la figure III.1, on a représenté les capacités thermiques massiques à 20 °C des différents C-S-H en fonction de leur teneur en eau (% en masse). On y a inclus les silicates bi- et tricalcique anhydres. On constate que, pour tous les cas sauf deux, la capacité thermique massique peut s’exprimer comme un fonction linéaire de la teneur en eau. On a donc estimé la capacité thermique massique de C1,7SH1,1 par la formule de régression linéaire obtenue sur l’ensemble des points moins les deux exceptions.