Modélisation de la performance hydrologique des bandes enherbées

Méthodologie de modélisation des deux bandes enherbées 

Modélisation des bandes enherbées sous HYDRUS 2D/3D couplée à un module de ruissellement superficiel 1D Les deux bandes enherbées, bande enherbée 1 et 2 sont modélisées sous HYDRUS 2D /3D comme indiqué précédemment. HYDRUS 2D/3D (Šimůnek et al., 2016) peut représenter des formes géométriques complexes comme celles rencontrées dans notre cas. En plus de ces bandes, le talus versant dans le fossé est aussi ajouté au modèle (Figure 4.1).

Pour pouvoir modéliser le ruissellement de la chaussée et sur la surface de la bande enherbée et du talus, nous avons recours au module de ruissellement 1D (Köhne et al., 2011). L’écoulement dans le sol est décrit à l’aide de l’équation de Richards en deux dimensions, tandis que l’écoulement superficiel est simulé à l’aide de l’équation des ondes cinématiques en une dimension (Köhne et al., 2011). Une description plus détaillée de ces équations est donnée dans le paragraphe suivant. 

Hydrus 2D/3D

Le logiciel HYDRUS 2D/3D (Šimůnek et al., 2016) est un modèle simulant le mouvement bidimensionnel et tridimensionnel de l’eau, de la chaleur et de solutés en milieu poreux à différents niveaux de saturation. Ce logiciel résout numériquement l’équation de Richards (Équation 4.1) pour l’écoulement de l’eau dans la zone saturée/insaturée et les équations de convection-dispersion pour le transport de chaleur et de soluté.

Équation 4.1 𝜕𝜃(ℎ) 𝜕𝑡 = 𝜕 𝜕𝑥𝑖 [𝐾(ℎ) (𝐾𝑖𝑗 𝐴 𝜕ℎ 𝜕𝑥𝑗 + 𝐾𝑖𝑧 𝐴)] − 𝜏𝑒(ℎ) avec : 𝜃 la teneur en eau volumique du sol [L3 ∙ L-3 ] ; h le potentiel matriciel [L] ; K la conductivité hydraulique non saturée [L∙T-1 ] ; 𝐾𝑖𝑗 𝐴 composants d’un tenseur 𝐾 𝐴 non dimensionnel anisotrope (réduit à la matrice unitaire lorsque le milieu est isotrope) ; 𝜏𝑒 terme général source/puits [L3 ∙ L-3 ∙T-1 ] prend en compte l’absorption de l’eau par les racines; t le temps [T] ; 𝑥𝑖 coordonnées spatiales [L].

L’équation de Richards non-linéaire exige solution numérique pouvant par exemple être obtenue par différences finies ou éléments finis. Cela nécessite la connaissance de deux fonctions hydrauliques du sol décrivant les propriétés de rétention et de conductivité hydraulique. La courbe de rétention décrit la relation entre la teneur en eau 𝜃 et le potentiel matriciel h. La fonction de conductivité hydraulique K(h) caractérise la capacité du sol à transmettre l’eau.HYDRUS permet l’utilisation de plusieurs fonctions analytiques pour la description de ces deux courbes : Brooks and Corey, 1964, van Genuchten, 1980, Durner, 1994, Kosugi, 1996). Les équations choisies dans cette étude sont celles de van Genuchten montrées ci-dessous (Équation 4.2 et Équation 4.3).