Modélisation cinétique chimique du réacteur

Modélisation hydrodynamique du réacteur

Dans un premier temps, les hypothèses de travail sont exposées ainsi que les deux approches utilisées pour évaluer la composition de mélange : l’existence de l’équilibre thermodynamique local et le calcul complet de la cinétique chimique. Après la présentation du système d’équations à résoudre, les domaines d’étude ainsi que les conditions aux limites, qui y sont associées, sont décrits. Enfin, les résultats numériques issus des deux approches sont présentés.

Hypothèses et approches générales

Hypothèses générales

La modélisation porte sur le fluide dans les zones de décharge et de post-décharge du réacteur. Ces zones réactives présentant une géométrie cylindrique, les simulations sont réalisées avec une géométrie 2D axisymétrique. L’écoulement est supposé permanent et axisymétique. Dans la majorité des modélisations, l’écoulement possède une vitesse tangentielle traduite par l’existence d’un écoulement tourbillonnaire sur l’axe. Le fluide est supposé incompressible (nombre de Mach << 1). La pression ambiante est de 1 bar. Enfin, la valeur du nombre de Richardson, rapport de la poussée d’Archimède sur les forces d’inertie, est telle que les effets de la gravité sont négligés. Le phénomène de rayonnement n’est pas pris en compte ; en effet, les essais expérimentaux indiquent des valeurs de température de paroi d’environ 150 – 200 °C. Concernant la turbulence, il faut savoir que dans le domaine des plasmas, ce phénomène est très complexe. En effet, dans un plasma de décharge, l’écoulement se divise en deux zones de nature différente : une zone chaude, constituée principalement des arcs, et le gaz environnant, à une température très inférieure. Le nombre de Reynolds est différent dans les deux zones, du fait de la dépendance entre la viscosité et la température. Bien qu’il soit souvent admis que des zones turbulentes et laminaires peuvent coexister, tout comme des phénomènes dits de « relaminarisation », deux théories s’affrontent. La première considère que la zone froide devient turbulente après attachement dans la colonne d’arc, tandis que le seconde suppose que la zone chaude reste laminaire ce qui simplifie le problème. Dans notre cas, nous supposons que le régime de l’écoulement est turbulent et le modèle de turbulence employé devra tenir compte des effets liés aux bas Reynolds. Enfin, le plasma est assimilé à une source de chaleur dont la puissance correspond à la puissance électrique mesurée aux bornes de la décharge. La zone de décharge est modélisée par un cylindre Chapitre V : Caractérisation globale du réacteur 270 de 1 mm de diamètre situé entre le bout de l’électrode centrale et la sortie de tuyère et centré sur l’axe de symétrie du système.

Approches générales

Equilibre Thermodynamique Local, ETL

L’approche ETL est une modélisation très simplifiée de la réalité et présente l’avantage de conduire à des temps de calculs relativement courts (quelques heures). Cette approche considère que l’ensemble du réacteur est à l’équilibre thermodynamique local. En d’autres termes, à chaque instant, soit dans chaque cellule de notre réacteur discrétisé, les espèces sont à l’équilibre thermodynamique et une température unique du milieu est définie. Cette approche est tout à fait justifiée au niveau de la zone de décharge puisque cette zone possède des températures très élevées conduisant le système à s’approcher de l’équilibre thermodynamique. Dans ce modèle, le gaz plasmagène et l’hydrocarbure sont modélisés comme un unique fluide. Les paramètres d’entrée du modèle sont les propriétés thermodynamiques et de transports du fluide issues du mélange de quantités fixées en hydrocarbure et en gaz plasmagène. Le gaz plasmagène étant un mélange particulier, l’arcal 21 (Air liquide), composé de 92 % d’argon et de 8 % de CO2, la composition à l’équilibre thermodynamique du mélange ainsi que les propriétés thermodynamiques et de transport sont calculées à l’aide du logiciel T&TWinner [5] pour des températures comprise entre 300 et 7500 K. Le logiciel, fondé sur le principe de la minimisation de l’enthalpie libre de Gibbs, permet de calculer la composition d’un mélange à l’équilibre thermodynamique en fonction de la température pour une composition initiale de réactifs et une pression donnée. 

Cinétique chimique de réaction

La principale limite du modèle à l’équilibre thermodynamique local est que son hypothèse est mise en défaut au niveau des zones éloignées de la décharge où règnent des températures moins élevées. De plus, cette approche ne tient pas compte de la durée des réactions chimiques qui se produisent dans le procédé. En général, ces durées n’excèdent pas la valeur du temps de séjour du mélange réactionnel dans le réacteur. C’est pourquoi une approche en cinétique chimique est utilisée afin d’obtenir une estimation plus réaliste des paramètres du procédé. Pour cela, le mécanisme réactionnel, Gri-Mech 3.0 (décrit précédemment) est introduit dans la base Fluent. De plus, les coefficients de Lennard-Jones des espèces chimiques impliquées sont aussi fournis au logiciel afin de calculer le propriétés de transport en appliquant les formules issues de la théorie cinétique des gaz. La modélisation hydrodynamique couplée à la cinétique chimique de réaction constitue un  système complexe dont la résolution se caractérise par des durées de calculs importantes (de l’ordre de plusieurs mois). Enfin, dans l’étude, la cinétique de la réaction de craquage de l’hydrocarbure, soit la formation de particules de carbone solides, n’est pas modélisée.