Modélisation atomique de transistors MOSFETs double-grille à canal de conduction confiné

Les progrès de la technologie métal-oxyde-semiconducteur ( MOS) conduisent à des tran- sistors de taille nanométrique. A ce niveau de miniaturisation, les effets quantiques ne sont plus négligeables et modifient ostensiblement les propriétés de transport des matériaux. Dans ce context onsdeGreen hors-équilibre constitue une méthode pertinente pour décrire le comportement quantique des nano-transistors. Cette approche permet en effet de modéliser les systèmes ouverts (cf § (3.3.4)), ainsi que les défauts ponctuels atomiques (cf chapitre 6).  . La double-grille permet de mieux contrôler le potentiel du canal et de résister au courant tun- nel source-drain qui, comme nous le verrons, dégrade la pente sous le seuil des composants. L’objectif de ce chapitre est de simuler un MOSFET double-grille aux dimensions ultimes en utilisant la théorie des liaisons fortes couplée au formalisme des fonctions de Green.Lasection (4.1) compare plusieurs approches susceptibles de modéliser le transport à travers un système mésoscopique. La section (4.2) présente le modèle du transistor double-grille à canal unique de conduction, dans lequel l’axe source-canal-drain est modélisé en liaisons fortes par une chaîne atomique. Nous décrirons alors les résultats clefs des simulations, avant de discuter dans la sec- tion (4.3) l’influenc n. L’ensemble des résultats montreront que la majorité des propriétés électriques d’un tel dispositif sont comparables à cel les des transistors MOSFETs conventionnels, confirmant la capacité de miniaturisation des double-grilles. La dernière section conclura.

La description quantique d’une particule s’effectue à partir de fonctions d’ondes qui sont soit délocalisées dans l’espace telles les ondes planes, soit localisées sous forme d’orbitales atomiques (cf § (2.2.5)). Dans la partie suivante, nous comparons deux approches utilisant chacune une base différente de fonctions d’onde et discutons des limites de leur équivalence dans le cas du calcul du coefficient de transmission à travers un système unidimensionnel. L’approche quantique la plus fréquemment utilisée en microélectronique est l’approximation de la masse effective. La validité de cette méthode macroscopique repose sur la parabolicité des bas de bandes d’énergie. Considérant un système unidimensionnel, l’approximation de la masse effective représente la propagation d’électrons dans un matériau homogène via des ondes planes. La figure (4.1) décrit schématiquement l’énergie potentielle le long de l’axe source-drain d’un transistor MOSFET dans son état bloqué (V La figure (4.3) représente les coefficients de transmission obtenus avec les deux théories. Nous constatons que les transmissions sont identiques. Néanmoins, les deux théories ne sont pas tout à fait équivalentes. Tout d’abord la relation de dispersion des électrons dans les matériaux n’est parabolique qu’en bas des bandes d’énergie. Lorsque l’énergie des électrons augmente sous l’effet d’un apport extérieur (température, champ électrique), l’approximation de la masse effective n’est rapidement plus vérifiée (figure (4.4)). Dans le cas présent, l’approche en liaisons fortes à une orbitale par atome fournit néanmoins une relation dispersion parabolique jusqu’à environest différemment avec une description en liaisons fortes plus sophistiquée à plusieurs orbitales par atome, considérant les interactions aux seconds, voir troisièmes voisins [99]. De plus, la méthode des liaisons fortes présente l’avantage de faire apparaître, bien que de façon simpliste dans la version à une orbitale par atome, la structure atomique du matériau. Nous pouvons par conséquent mesurer l’influence de la position des défauts cristallins dans le réseau atomique (dislocations, défauts ponctuels…). Nous aborderons ce domaine aux chapitres 6 et 7.

Dans la suite de ce chapitre, nous insérerons la chaîne linéaire atomique à la place du canal d’un MOSFET double-grille confiné. On adoptera le terme de MOSFET double-grille à canal de conduction unique, en référence à la description de Landauer du quantum de conductance [177]. La théorie des liaisons fortes sera exprimée dans le formalisme des fonctions de Green. Nous utilisons une version simple de la théorie des liaisons fortes, dans laquelle chaque atome ne possède qu’une orbitale et où seules les interactions aux premiers voisins sont envisagées. Bien qu’équivalente à l’approximation de la masse effective, cette approche simplifiée fait appa- raître explicitement la structure atomique de la région active. En conséquence, elle autorise la modélisation de défauts ponctuels tels que les lacunes ou les impuretés cristallines et constitue un modèle efficace pour décrire l’influence de ces défauts sur les caractéristiques électriques des MOSFETs (cf chapitre 6). Le formalisme des fonctions de Green hors-équilibre décrit les pro- priétés électriques et physiques de la chaîne atomique (plus particulièrement le courant et les charges) alors que le reste du système (oxydes et grilles) est traité classiquement d’un point de vue électrostatique.