Modèles thermiques et multi-physiques pour la conception préliminaire des actionneurs embarqués

Modélisation multi-physiques d’un moteur électrique de type Brushless

L’utilisation grandissante des moteurs électriques ces dernières années, notamment dans le cadre de systèmes plus électriques où plusieurs phénomènes physiques interagissent, a amené à développer des approches multi-physiques pour la conception des moteurs électriques. La plupart des modèles multiphysiques développés sont basés sur la modélisation par éléments finis (Vong & Rodger 2003; Fasquelle et al. 2010) ou sur des approches analytiques (Bernard et al. 2016) souvent validées par des études éléments finis. L’utilisation de ces deux méthodes peut représenter un coût en calcul numérique important lorsque l’on souhaite optimiser ou dimensionner un moteur électrique.

Même si des travaux portant sur des procédures d’optimisation et de dimensionnement permet de réduire ces coûts en calcul numérique (Aubry et al. 2012), généralement ces approches sont difficilement envisageables en phase de conception préliminaire d’un actionneur électromécanique. Face à ce problème, l’utilisation de réseaux nodaux peut s’avérer intéressante, notamment pour modéliser les échanges thermiques dans les machines électriques (Boglietti et al. 2009). Néanmoins, les modèles développés dans la littérature ne concernent que des cas où la géométrie du moteur est simplifiée (Mellor et al. 1991) ou bien alors le réseau nodal construit est trop complexe pour être utilisé en phase de conception préliminaire (Kolondzovski et al. 2009; Li et al. 2013).

De plus, les paramètres liés aux résistances thermiques modélisant les transferts thermiques par convection ou par rayonnement nécessitent l’utilisation de codes éléments finis (Xiao et al. 2010) ou de procédures d’identification de paramètres pour être déterminés (Guemo et al. 2013). De ce fait, dans la plupart des cas d’études considérés en phase de conception préliminaire ils sont considérés constants. Nous proposons donc ici d’utiliser la méthode de génération de modèles analytiques développée dans cette thèse pour construire les différents modèles multi-physiques nécessaires pour la détermination des principales caractéristiques d’un moteur électrique dans le cadre d’une conception préliminaire d’actionneur.

Dans le cas d’utilisation de moteur électrique pour des applications embarquées telles que les commandes de vol, un des principaux critères dimensionnants d’un moteur électrique est la température de son bobinage lors du fonctionnement (section IV.1). Il est donc nécessaire de construire un modèle thermique du moteur pour estimer la température du bobinage en fonction de ses caractéristiques géométriques et matériaux. L’échauffement d’un moteur électrique peut provenir de différentes sources de pertes que nous avons répertoriées dans le Tableau IV.3. Pour les cas traités ici, actionneur d’aileron ou de spoiler, les pertes majoritaires sont les pertes Joules et pertes fer qui nécessiteront donc l’établissement de modèles analytiques quantitatifs. Les autres sources de pertes seront estimées à partir de modèles analytiques qualitatifs disponibles dans la littérature (Gieras 2010). Enfin, un modèle analytique permettant l’estimation du couple délivré par le moteur électrique sera également construit. La génération de ce modèle fera suite à l’étude présentée dans le chapitre III de cette thèse.

Modèle thermique 

Description du problème et application de la méthode VPLM Le modèle thermique du moteur électrique doit permettre l’évaluation de sa résistance thermique de conduction ܴ௖ௗ en régime stationnaire, qui décrit le transfert de chaleur ayant lieu entre le point chaud situé dans une encoche du moteur électrique bobinage) et la température de la surface latérale du stator . On considère ici les hypothèses suivantes : · Des études préliminaires ont montré que la résistance thermique du stator (fer) est très faible, et le gradient thermique est majoritairement situé dans l’encoche (Figure IV.6).

Donc pour le cas considéré ici, les pertes seront seulement dissipées dans les encoches du moteur, et les variations de la largeur de la culasse du stator peuvent être supposées en similitude géométrique avec le diamètre  Néanmoins, les pertes joules et fer seront considérées lorsque le modèle thermique du moteur sera utilisé dans le cadre du dimensionnement d’un actionneur (section IV.4). · Tous les paramètres géométriques sauf l’épaisseur de l’isolant Nomex, ݁ே, suivent une similitude géométrique avec le diamètre du moteur  · Les propriétés physiques des matériaux utilisés sont considérées constantes sauf pour l’isolant Nomex. La conductivité thermique du Nomex, , est fonction de son épaisseur ݁ே et peut être estimée par la relation (IV.2) qui sera implémentée directement dans le logiciel de simulation par éléments finis utilisé. Cette relation est issue d’une régression réalisée sur des donnés catalogue du constructeur (Annexe E). 

Nous imposons une température sur la surface latérale du stator :  et mesurons par simulations l’élévation de température :Le modèle éléments finis du moteur électrique est bidimensionnel car on suppose ici que toute la chaleur est évacuée majoritairement par la surface latérale du stator. · L’isolant Nomex est modélisé par un élément de couche mince dont les propriétés matériaux sont données en annexe E