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Modèle de Jaynes-Cummings
Le modèle standard de Jaynes-Cummings (JCM) largement utilisé en optique quantique qui est le modèle le plus élémentaire décrivant líinteraction díatomes ‡ deux niveaux avec des champs électromagnétiques quantiÖés dans líapproximation dipolaire. Ce modèle est exactement résoluble dans líapproximation díonde tournante (RWA) qui consiste ‡ supprimer les termes ´ non conservateurs díénergieª de líhamiltonien et a suscité de nombreuses recherches théoriques et expérimentales au cours des dernières décennies. Le JCM permet de calculer toutes les propriétés de la mécanique quantique du système. Les caractéristiques quantiques les plus intéressantes et les plus frappantes du modèle sont les soi-disant e§ondrements et reprises des oscillations de Rabi lorsque le champ est initialement préparé dans líétat quantique le plus classique, líétat cohérent ou dans un état de vide pressé. Il a été reconnu que ces e§ets purement quantiques sont une preuve de la granularité du champ de rayonnement. Líétude de JCM par le formalisme líintégrale de chemin en représentation des état cohérent a été faites par plusieurs auteurs.Nous citérons Zaheer et Zubairy [8] qui on résolu le modéle de J-C dans líapproxiamtion díonde tournante .Malheureusement, le propagateur est exprimés par une série de perturbations qui nía pas été évalué pour tous les ordres.Par la même methode Buzek [9] comme Boudjedaa et al [10] ont déterminé le propagateur associé ‡ la généralisation multi photon du modèle J-C . Dans ce cas les séries de perturbation ont été sommée dans des cas particuliers stationnaires (interaction indépendants de temps) Dans ce qui suit ,nous allons essayer de sommer ces série ,correspondantes au cas non stationnaires ,ayant une forme particulière..
