Mise en œuvre du TSMMA on-chip

Concept du TSMMA « on-chip »

Le résonateur TSMMA dans sa version « on-chip » consiste en un mince disque de quartz de coupe AT sur lequel des électrodes d’or d’architecture spécifique (architecture mono ou multi-tours à fente présentée dans le chapitre II) ont été déposées sur chaque face. L’architecture a été choisie afin de rendre sensible le résonateur TSM au rayonnement d’un champ magnétique RF (de quelque MHz à quelques centaines de MHz). Figure IV-1 : Concept du TSMMA « on-chip » : architecture éclatée. Le comportement électromécanique recherché de la transduction TSM est semblable à celui largement décrit dans la littérature [1]–[3].

Les propriétés de transduction étant dépendantes en premier lieu de l’épaisseur du quartz, de ses propriétés intrinsèques (permittivité, rigidité, et la masse volumique) et de son orientation cristalline, le choix du cristal et de son épaisseur reste inchangé. La coupe AT (angle autour de 35°) est donc privilégiée afin de générer des ondes de cisaillement tout en offrant la meilleure stabilité en fréquence dans une gamme de température comprise entre 0 et 50°C (f/f  10-8 ). Le tableau ci-après rappelle les paramètres intrinsèques du quartz de coupe AT et les épaisseurs utilisées. 

Modèles mécaniques et électriques du TSMMA

Qu’il soit utilisé en tant que générateur d’onde ou en tant que capteur, son efficacité dépend des coefficients de qualité mécanique et électromagnétique, des coefficients de couplages magnétiques et électromécaniques, et de l’orientation du champ électrique confiné dans la ligne RF. Pour étudier notre configuration, il est possible d’utiliser des modèles numériques rigoureux, basés sur les équations intégrales de Maxwell et les équations tensorielles constitutives.

Ceux-ci nécessiteraient néanmoins une grande capacité de calculs même avec un maillage optimisé compte tenu des dimensions caractéristiques et de la Chapitre IV: page 107 répartition des champs électromagnétiques. Le modèle proposé ici est donc un modèle analytique approché s’appuyant sur la superposition de deux lignes de transmission résonantes : l’une mécanique et l’autre électromagnétique

Ligne de transmission mécanique du TSMMA

Du point de vue mécanique, le modèle électromécanique qui décrit le comportement de résonance lié à la présence d’une onde ultrasonore se propageant dans la lame de quartz se déduit des équations constitutives piézoélectriques (annexe A). En ce qui concerne la propagation de l’onde ultrasonore, le schéma équivalent de la ligne de transmission mécanique associée se déduit des propriétés de transduction (c’est-à-dire des relations entre les contraintes et les vitesses aux surfaces de la lame. Celles-ci découlent directement de la solution de l’équation de propagation ultrasonore.