Mise à l’épreuve de deux séances pilotes mobilisant plusieurs registres d’expression d’une situation relativiste

Mise en place d’une première séance pilote avec des élèves de terminale

Nous avons développé une séance pilote courant janvier 2012 avant la mise en place du nouveau programme de sciences physiques dans lequel apparaissent des notions de relativité restreinte. Cette séance nous a permis de voir dans quelle mesure les diagrammes sont utiles pour la conceptualisation. Avant cette séance pilote, les élèves n’avaient jamais entendu parler des notions de relativité restreinte en cours de sciences physiques, ce qui était une contrainte supplémentaire. Il a ainsi fallu introduire les concepts de relativité restreinte appropriés.

L’hypothèse que nous avons retenue dans cette séance est que le passage pour les élèves d’un registre à l’autre est fructueux d’un point de vue cognitif. Un certain nombre de questions ont guidé cette séance : à quelles conditions les diagrammes sont-ils utiles ? Pour quels concepts ? Selon quels schémas d’usage ? La séquence s’appelle « la longue vie des muons ». Elle prend appui sur des travaux de Duval (1993) pour lequel la compréhension d’un concept fait intervenir au moins deux registres sémiotiques.

C’est une activité documentaire, de niveau terminale S, traitant du temps de vie des muons et de l’effet relativiste associé à la détermination de leur temps de vie dans deux référentiels : le référentiel terrestre et le référentiel propre des muons. Comme les muons ont une vitesse proche de celle de la lumière, le temps de vie des muons dans le référentiel terrestre est plus important que le temps de vie des muons dans leur référentiel propre.

Nous avons conçu les différents documents avec un but bien précis explicité un peu Mise à l’épreuve de deux séances pilotes mobilisant plusieurs registres d’expression d’une situation relativiste 48 plus loin. Ils traitent du même sujet, se complètent et des fois sont redondants mais le registre d’entrée change.

Le document 1 le langage naturel

Le document 1 s’inspire de l’ouvrage d’Einstein (2004) qui traite de la relativité restreinte et générale avec la particularité d’utiliser le minimum d’outils mathématiques. La publication de Frish et Smith (1963) a servi de support à la conception du document. Une proportion non négligeable de muons est détectée au niveau du sol alors qu’ils auraient dû être dans leur très grande majorité désintégrés bien avant. Le document a été conçu de façon à n’utiliser que le langage naturel tout en adoptant le même codage utilisant les couleurs dans l’intégralité de l’activité (rouge pour le référentiel lié aux muons et bleu pour le référentiel terrestre). 

Le document 2 : les schémas

Le document 2 reprend un schéma utilisé dans la publication de Frish et Smith (1963). Ce schéma fait intervenir deux dimensions implicites : une dimension spatiale et une dimension temporelle. Il traite de la nécessité d’avoir deux horloges synchronisées dans le référentiel terrestre et une seule horloge dans le référentiel du muon. Les notions de durée propre et de durée impropre sont introduites ainsi que la relation tm = .tp. Nous avons conçu ce document afin d’utiliser les schémas et varier ainsi les registres disponibles pour les élèves.

Un texte donne avant l’explication des schémas ainsi que des notions de durées propre et impropre. La relation de dilatation des durées est explicitée tout en conservant le code des couleurs pour les deux types de référentiels considérés. On considère un référentiel R possédant une horloge fixe H et un référentiel R’ possédant deux horloges fixes H’1 et H’2. R est en mouvement de translation uniforme par rapport à R’. Initialement les deux horloges H et H’1 sont au même endroit et H, H’1 ainsi que H’2 sont synchronisées (H’2 est synchronisée avec H’1 au moyen d’échanges de signaux lumineux, puis sa mesure du temps est corrigée en tenant compte du décalage temporel dû à ces échanges).