Microviscosimètres dans la littérature

Après avoir introduit les notions générales de rhéologie, nous allons maintenant présenter les différents viscosimètres microfluidiques encore appelés microviscosimètres qui ont été développés et reportés dans la littérature. Nous expliquerons rapidement leur principe de fonctionnement et présenterons leurs avantages et inconvénients. 

Viscosimètres de cisaillement 

Viscosimètres capillaires

Beaucoup de ces microviscosimètres sont des viscosimètres capillaires. Ces viscosimètres possèdent des capteurs de pression qui mesurent des variations de pression ΔP le long d’un microcanal droit pour un débit de liquide imposé. Généralement, le canal est beaucoup plus large que haut ce qui permet d’appliquer l’équation (9) d’Hagen-Poiseuille : η(γ̇w) = wd𝛥P 2l0(w + d) 1 γ̇w (9) avec w la largeur du canal, d sa profondeur et l0 la distance entre deux capteurs.

Le taux de cisaillement imposée par les parois est : γ̇w = γ̇a 3 [2 + d(lnγ̇a) d(lnσw) ] (10) avec σw la contrainte de cisaillement à la paroi déterminée à partir de la variation de pression et 𝛾𝑎̇ le taux de cisaillement apparente donnée par 𝛾𝑎̇ = 6𝑄 𝑤𝑑2 avec Q le débit.

La dérivée dans l’équation (10) représente la correction appliquée dans le cas de fluides complexes. Pour des fluides newtoniens la valeur de cette dérivée est de 1. Un viscosimètre de ce type disponible commercialement est le RheoSense (Figure 17). Le volume d’échantillon minimum nécessaire est de 20 µL, il peut balayer une gamme de taux de cisaillement allant de 0,5 à 1,4.106 s -1 et de viscosités de 0,2 à 100 Pa.s.

Cependant, dans le cas de viscosités très faibles, il faut jusqu’à 15 mL d’échantillon pour réaliser une mesure et pour des taux de cisaillement de l’ordre de 10 s-1 l’erreur peut atteindre 50 %. Enfin des procédures de nettoyages importantes doivent être mises en place pour des mesures sur des fluides biologiques ou contenant des particules. En effet, l’un des principaux inconvénients de ce système est qu’il se bouche facilement.

Viscosimètres par capillarité

Dans un rhéomètre par capillarité, le fluide est poussé dans un canal sous l’effet des forces capillaires. La viscosité et le taux de cisaillement sont déterminées par suivi de l’avancée du front de liquide dans un canal au cours du temps. Comme la vitesse de l’interface varie au cours du temps, une simple mesure permet d’avoir accès à une gamme de viscosités et de taux de cisaillement.

Dans le cas de fluides newtoniens, la viscosité est obtenue grâce à l’équation de Hagen-Poiseuille sous la forme suivante : η = h 2 S 𝛥P u(t)L(t) (11) avec u la vitesse du front de liquide, h la profondeur du canal, L la longueur de la colonne de liquide dans le canal, ΔP la différence de pression et S une constante spécifique à la géométrie du canal. La différence de pression est donnée par la loi de Laplace : 𝛥P = 2γcosθ ( 1 h + 1 w ) (12) avec θ l’angle de contact, 𝛾 la tension interfaciale et w la largeur du canal.

Viscosimètres co-courant

La viscosité de fluides complexes peut être mesurée en étudiant l’écoulement laminaire de deux fluides côte à côte mis en contact au niveau d’une jonction en Y [56]. L’un des deux fluides est un fluide newtonien de référence dont on connait la viscosité, l’autre est le fluide dont on cherche la viscosité.

En relevant la position de l’interface entre les deux fluides et en connaissant leurs débits, il est possible de remonter au gradient de pression dans le canal grâce à l’équation suivante : 𝛻𝑃 = 𝛼(Lr⁄e) Qrηr e 3Lr (13) avec 𝑄𝑟 le débit du liquide de référence, 𝜂𝑟 sa viscosité, e la profondeur du canal, 𝐿𝑟 la largeur occupée par le liquide de référence dans le canal et 𝛼(𝐿𝑟⁄𝑒) un facteur qui a pour valeur 12 pour des canaux présentant un rapport largeur/profondeur élevé. La contrainte de cisaillement à la paroi est directement reliée à ce gradient de pression par 𝜎𝑤 = ∇𝑃 𝑒