Microéconomie Qcm et exercices corrigés

La théorie de l’utilité cardinale

On supposera que les consommateurs sont capables de mesurer, de chiffrer, la satisfaction liée à la consommation d’une quantité déterminée d’un bien ou d’un panier de plusieurs biens.
L’utilité marginale L’utilité marginale d’une consommation est définie comme l’utilité de la dernière unité de bien consommée. Selon une hypothèse classique, l’utilité marginale finit toujours par être décroissante. Ainsi, le supplément d’utilité fourni par des unités croissantes d’un bien va en diminuant jusqu’à devenir nul au point de satiété. Il s’agit de la première loi de Gossen. Cette « loi » est purement empirique et ne repose que sur le bon sens.
L’utilité totale L’utilité d’un bien est définie par son aptitude à satisfaire des besoins. L’utilité totale est la somme des utilités marginales. L’utilité totale croît à taux décroissant (si on accepte la décroissance de l’utilité marginale) et atteint son maximum au point de satiété ; au-delà l’utilité totale diminue puisque l’utilité marginale devient négative.

Théorie de l’utilité ordinale

L’étude des préférences des consommateurs

Soient trois paniers A, B et C composés de n biens dans des quantités variables. Soit la relation binaire notée où A B signifie que le panier A « est préféré ou indifférent » au panier B. Cette relation vérifie deux conditions : 1) la relation est réflexive : tout panier est préféré ou indifférent à lui-même (A A ); 2) la relation est transitive : si le consommateur estime que A B et B C alors : A C. Ces deux conditions, qualifiées parfois d’axiomes, définissent « le préordre des préférences du consommateur ». De plus, on dira qu’il s’agit d’un « préordre complet » dans la mesure où la condition n° 3 est satisfaite : 3) la relation est dite « complète » car pour tout couple de paniers, on a soit A B soit B A. La théorie ordinale de l’utilité fait donc l’hypothèse que les préférences du consommateur correspondent à un tel préordre complet. À cette relation de préordre complet, on peut associer une relation d’équivalence notée ∼ et définie par : A∼B si et seulement si A B et B A. Le lien avec la fonction d’utilité est immédiat : – si A est préféré ou indifférent à B alors Ut(A) est supérieure ou égale à Ut(B) – si A est équivalent à B alors Ut(A) est égale à Ut(B) Il existe une dernière condition importante à connaître : il s’agit de l’hypothèse de « non-satiété » ou encore appelée « hypothèse de non-saturation » : 4) soient X et Y deux vecteurs de consommation, c’est-à-dire : X =( x1,x2,…,xn) Y =( y1,y2,…,yn) où xi et yi représentent les quantités du bien n°i. Si ces vecteurs sont tels que yi xi pour tout bien i, sauf au moins pour un bien, pour lequel on aura yi >x i, alors on dira que Y est préféré à X. On dit qu’il y a non-saturation des préférences. L’axiomatique des préférences que nous venons de rappeler permet d’élaborer une théorie ordinale de l’utilité, fondée pour l’essentiel sur la notion de courbe d’indifférence ou courbe d’iso-utilité.

Les courbes d’indifférence

La fonction d’utilité ordinale associe un indicateur de satisfaction aux diverses quantités de biens consommés par l’individu rationnel. D’un point de vue graphique, il vaut mieux se limiter à la prise en compte de deux biens X et Y. Ainsi, on peut poser que : U = f(x,y)
Graphiquement, ce type de fonction doit être représenté dans un espace à trois dimensions. Cependant, afin de simplifier l’analyse, on se ramène souvent à une présentation classique dans l’espace à deux dimensions. En effet, un niveau donné d’utilité, noté U0, peut être atteint grâce à différentes combinaisons des deux biens X et Y : U0 = f(x,y)