Méthodes simplifiées pour l’évaluation de la fragilité des ponts

Mouvement du sol

Le mouvement du sol est mesuré avec des accélérogrammes, c’est une courbe représentant l’accélération du sol dans une direction en fonction du temps. Cette courbe permet de calculer la réponse d’un oscillateur harmonique à 1 degré de liberté (DDL) qui serait exposé à ce mouvement du sol. Un oscillateur harmonique possède deux paramètres, sa période et son amortissement, ainsi il est possible de représenter la réponse maximale d’un oscillateur harmonique en fonction de sa période pour un amortissement donné. La courbe représentant la réponse maximale de l’oscillateur en fonction de la période est le spectre de réponse du mouvement du sol. Il existe un spectre de réponse pour chaque signal de mouvement de sol auquel le système est soumis. Une réponse souvent utilisée est l’accélération absolue (qui est l’accélération dans le référentiel dans lequel sont donnés les mouvements du sol), on parle alors du spectre d’accélération, il existe aussi le spectre du déplacement relatif ou de la vitesse relative.

Piles Les piles sont les éléments structuraux principaux des ponts, leur dégradation peut rapidement porter atteinte à l’intégrité de la structure. Les dégâts observés portent principalement sur le béton non confiné, le béton confiné et les armatures (Mark et al., 2014).Ces éléments sont représentés sur la Figure 1.6. Le béton non confiné est la couche superficielle de béton autour des armatures et le béton confiné est le béton au centre de la pile entouré par les armatures transversales et longitudinales. Les phénomènes observés après un tremblement de terre sont : écaillement du béton non confiné, plastification des armatures et du béton confiné, flambement des armatures (Figure 1.8), rupture en cisaillement du béton confiné (Figure 1.9), rupture en flexion de la pile (Priestley et al., 1996).

Classes de ponts L’utilisation des courbes de fragilité pour exprimer la fragilité des ponts est relativement récente. En 2005 il n’y avait pas de courbe de fragilité développée à l’aide de modèles numériques aux États-Unis et la méthode simplifiée d’HAZUS était adaptée en Californie (Nielson, 2005). C’est dans ce contexte que des courbes de fragilité ont été développées par Nielson (2005) pour le centre et le sud-ouest des États-Unis. Au Québec, principalement des méthodes indicielles sont utilisées pour calculer la fragilité du réseau de ponts (Lemaire, 2013). Quelques auteurs ont réalisé des études détaillées sur la réponse sismique des ponts typiques du Québec (Chiomento, 2012; Galy, 2003) alors que Tavares (2012) a développé des courbes de fragilité pour les ponts à plusieurs travées représentatifs de la région. Les procédures suivies par Nielson (2005) et Tavares (2012) pour déterminer les courbes de fragilité des ponts de leur région d’étude sont similaires. D’abord plusieurs classes de ponts regroupant les ouvrages au comportement similaire sont déterminées, puis un modèle numérique représentant chaque classe de ponts est réalisé pour en déduire les courbes de fragilité de celle-ci. Les cinq classes de ponts étudiées par Tavares (2012) (MSC Slab, MSC Steel, MSC Concrete, MSSS Concrete et MSSS Steel) ont été modélisées dans OpenSees (Tavares, 2012). Chaque classe est représentée par 120 modèles dont les paramètres diffèrent. La liste des paramètres variables les plus significatifs dans la détermination de la fragilité est présentée dans le Tableau 1.2. De la même façon, Nielson (2005) a étudié neuf classes de ponts (MSC Concrete, MSC Steel, MSC Slab, MSSS Concrete, MSSS Steel, MSSS Slab, MSSS Concrete-box, SS Concrete, SS Steel) et développé 48 modèles par classe.

Avis d’experts et méthodes empiriques

Un groupe d’experts peut déterminer la vulnérabilité d’un ensemble d’ouvrages en se basant sur leur connaissance, cette méthode est soumise à la subjectivité du groupe choisi et nécessite le travail de plusieurs personnes. La fragilité peut être donnée sous forme de matrice de dommage (voir 1.5.1). Les courbes de fragilité empiriques sont obtenues en observant les conséquences d’un séisme dont on a connaissance de l’intensité du mouvement du sol à l’emplacement de chaque ouvrage. En connaissant l’état de dommage d’un groupe d’ouvrages ayant la même courbe de fragilité il est possible de calculer cette courbe de fragilité en trouvant la courbe correspondant le mieux aux dégâts observés (Shinozuka et al., 2000). Analyses dynamiques Il est possible de développer un modèle numérique de pont pour simuler son comportement durant un séisme. Un modèle numérique est une représentation, dans un logiciel de modélisation comme SAP2000 (CSI, 2020) ou Revit (Autodesk®, 2020), du pont étudié. Il est possible d’appliquer des charges, statiques ou variables au cours du temps, à ce système et d’obtenir la réponse engendrée par ces charges. Pour calculer la réponse d’un pont lors d’un séisme on applique un mouvement du sol au modèle numérique, ce mouvement induit des charges dans la structure. La réponse au cours du temps des différents composants du pont est alors générée par le logiciel. Ce processus est répété pour plusieurs mouvements du sol afin d’obtenir les modèles probabilistes de demande sismique (PSDM) de chaque composant. Le PSDM d’un composant est un nuage de points où chaque point a comme ordonnée la réponse maximale de ce composant et comme abscisse la valeur « d’intensité » du mouvement du sol, ainsi chaque mouvement du sol appliqué donne un point. Ces différentes étapes sont détaillées dans la Figure 1.13. Dans cette figure, les modèles probabilistes de la demande sismique sont représentés en termes de déplacement en fonction de l’accélération spectrale.

Méthodes simplifiées pour l’évaluation de la fragilité des ponts Une méthode simplifiée permet de qualifier ou quantifier la fragilité d’un ensemble d’ouvrages à partir de calculs exécutables par un chiffrier Excel. Elle n’utilise que quelques paramètres facilement accessibles comme la longueur des travées, la hauteur des piles ou le matériau du tablier. Les méthodes indicielles, comme la méthode MTQ2013 utilisée par le Ministère des Transports du Québec et qui a été proposée par Lemaire (2013), sont des méthodes simplifiées qui permettent de classer les ponts entre eux en fonction de leur vulnérabilité afin de prioriser les interventions ou planifier les mesures de mitigation. Le classement des ponts selon leur vulnérabilité n’apporte pas d’information sur l’intensité minimale des séismes nécessaire pour endommager une structure. Une autre méthode simplifiée, celle de Basöz et Mander permet de quantifier la fragilité des ponts en calculant les courbes de fragilité. Les paramètres géométriques du pont, le type d’appuis et les matériaux de construction sont entre autres utilisés pour calculer sa capacité à chaque état de dommage. Cette capacité est nécessaire pour calculer les courbes de fragilité. Cette méthode a été développée en 1999 pour améliorer la méthodologie HAZUS. Les détails des calculs de la méthode simplifiée développée par Basöz et Mander seront présentés dans le CHAPITRE 2. Au Canada, HAZUS Canada ne dispose pas de méthode simplifiée pour quantifier la fragilité des ponts. Les différentes mesures de la fragilité des ponts Rappelons que la fragilité d’un ouvrage est sa susceptibilité à subir des dommages. Plus un pont est fragile plus l’excitation nécessaire pour l’endommager est faible. Une mesure de la fragilité donne la probabilité qu’a la structure de dépasser un état de dommage sachant l’amplitude du mouvement du sol sous la structure (Nielson, 2005).