Méthodes d’échantillonnage probabilistes

Cours méthodes d’échantillonnage probabilistes, tutoriel & guide de travaux pratiques en pdf.

METHODES D’ECHANTILLONNAGE

Pour que les résultats d’une enquête par sondage puissent être extrapolés à l’ensemble de la population faisant l’objet de l’étude, il est indispensable que cette enquête soit conduite selon des règles bien définies et que les calculs conduisant à ces extrapolations soient conformes à la procédure d’échantillonnage utilisée.
L’échantillon choisi doit être le plus représentatif possible de la population étudiée, c’est à dire le degré de correspondance entre l’information recueillie et ce que nous apprendrait un recensement comparable de la population dépend en grande partie de la façon dont l’échantillon a été choisi.
La théorie moderne de l’échantillonnage nous propose une distinction fondamentale entre échantillons basés sur la probabilité : échantillons probabilistes; et échantillons non basés sur la probabilité : échantillons non probabilistes ou empiriques.

METHODES D’ECHANTILLONNAGE PROBABILISTES

Echantillonnage aléatoire et simple

Un échantillonnage est aléatoire si tous les individus de la population ont la même chance de faire partie de l’échantillon; il est simple si les prélèvements des individus sont réalisés indépendamment les uns des autres.
En particulier, si la population est finie, cette définition correspond au tirage aléatoire avec remise, qui permet de traiter les populations finies comme des populations infinies.
Pour prélever un échantillon aléatoire et simple il faut :
– Constituer la base de sondage qui correspond à la liste complète et sans répétition des éléments de la population ;
– Numéroter ces éléments de 1à N ;
– Procéder, à l’aide d’une table de nombres aléatoires ou d’un générateur de nombres pseudo aléatoires à la sélection des unités différentes qui constitueront l’échantillon.
Exemple :
On souhaite avoir un échantillon aléatoire et simple de 5 entreprises parmi une population de 22 entreprises. On dispose de la base de sondage c’est à dire la liste complète et sans répétitions des 22 entreprises numérotées de 1 à 22. On prend un extrait d’une table de nombre aléatoire par exemple.
On choisit au hasard un nombre de la table, supposons ce nombre 06121. Comme N=22, on va retenir le premier groupe de 2 chiffres, ce qui donne les N° :
06, ensuite 12 ; 19 ; 17 ; les nombres (82,77 et 92) sont inutilisables. La cinquième entreprise sera le N° 10.
Echantillonnage stratifié
L’échantillonnage stratifié est une technique qui consiste à subdiviser une population hétérogène, d’effectif N, en P sous populations ou « strates » plus homogènes d’effectif Ni de telle sorte que N= N1+N2+……. +Np. Un échantillon, d’effectif ni, est par la suite, prélevé indépendamment au sein de chacune des strates en appliquant un plan d’échantillonnage au choix de l’utilisateur. Le plus souvent, on procédera par un échantillonnage aléatoire et simple à l’intérieur de chaque strate.
La stratification peut entraîner des gains de précision appréciables, elle facilite en outre les opérations de collecte des données et fournit des informations pour différentes parties de la population.
Pour la répartition de l’effectif total n de l’échantillon dans les différentes strates, on utilise une répartition proportionnelle, elle consiste à conserver la même fraction d’échantillonnage dans chaque strate ou à tenir compte du poids de chaque strate.
Désignons par wi le poids de la strate et par f la fraction de sondage constante.
Echantillonnage par degrés
L’échantillonnage par degrés regroupe toute une série de plans d’échantillonnage caractérisés par un système ramifié et hiérarchisé d’unités.
Dans le cas de deux degrés, par exemple, on considère que la population est constituée d’un certain nombre d’unités de sondage du premier degré (unités primaires), chacune de ces unités étant constituée d’un certain nombre d’unités du second degré. (unités secondaires)
On réalise d’abord un échantillonnage d’unités du premier degré. Ensuite, dans chaque unité sélectionnée au premier degré, on prélève un échantillon d’unités du second degré. Le mode de sélection pouvant varier d’un degré à l’autre.
L’échantillonnage par degrés s’impose lorsqu’il est impossible d’inventorier les éléments de toute la population et qu’il est possible d’énumérer les unités prélevées au premier degré. Il permet une concentration du travail sur le terrain et donc une réduction des coûts.
Pour un même nombre total d’observations, il faut citer sa plus faible efficacité que l’échantillonnage aléatoire et simple.
Exemple :
Pour étudier le niveau de consommation des ménages d’une ville, on a tiré aléatoirement 5 quartiers. Dans chaque quartier sélectionné, on retient une rue sur 5, dans chaque rue retenue, on retient un immeuble sur 3, et dans chaque immeuble, un ménage par étage sera questionné.
Echantillonnage systématique
L’échantillonnage systématique est une technique qui consiste à prélever des unités d’échantillonnage situées à intervalles égaux. Le choix du premier individu détermine la composition de tout l’échantillon.
Si on connaît l’effectif total de la population N et qu’on souhaite prélever un échantillon d’effectif n, l’intervalle entre deux unités successives à sélectionner est donné par :
Connaissant k, on choisit le plus souvent, pour débuter, un nombre aléatoire, i, compris entre 1 et k. le rang des unités sélectionnées est alors i, i+2k, i+3k, …
L’échantillonnage systématique est facile à préparer et, en général facile à exécuter, il réduit le temps consacré à la localisation des unités sélectionnées.
Si les éléments de la population se présentent dans un ordre aléatoire (pas de tendance) l’échantillonnage systématique est équivalent à l’échantillonnage aléatoire et simple. Par contre si les éléments de la population présentent une tendance, l’échantillonnage systématique est plus précis que l’échantillonnage aléatoire.

METHODES D’ECHANTILLONNAGE EMPIRIQUES

Echantillonnage accidentel (De convenance)
Il s’agit d’un échantillon constitué d’individus qui se trouvaient accidentellement à l’endroit et au moment où l’information a été collectée.
Exemple :
– Enquêtés réalisées dans la rue, les lieux publics, en sortie de super marché …
– Questionnaires figurant dans les magasines et renvoyés spontanément.
Les échantillons accidentels ne peuvent être considérés représentatifs d’aucune population. Il est risqué de généraliser à une population donnée des résultats obtenus par un échantillon accidentel.
Echantillonnage à priori
C’est un échantillonnage par jugement à priori. Il consiste à sélectionner des individus dont on pense, avant de les interroger, qu’ils peuvent détenir l’information.
Le risque de ce type d’échantillonnage est de considérer des individus, apparemment représentatifs de la population étudiée.
Echantillonnage « Boule de neige »
Cette méthode est réservée aux populations composées d’individus dont l’identification est difficile ou qui possèdent des caractéristiques rares.
La méthode consiste à faire construire l’échantillon par les individus eux-mêmes. Il suffit d’en identifier un petit nombre initial et de leur demander de faire appel à d’autres individus possédant les mêmes caractéristiques.

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