Méthodes de détermination du coefficient d’échanges thermiques

Méthodes de bilan thermique en régime permanent

Les mesures de flux de chaleur Φ et des températures de paroi permettent de trouver le coefficient d’échange par convection à partir du bilan thermique [1]. Ainsi le flux de chaleur échangé par convection entre la paroi de surface(S) et le fluide peut s’écrire : φ ap ..).(. ∆=−= ThSTThS (I-1) Ainsi on aura : TSTTS h ap ∆ = − = .).( φ φ (I-2) Méthodes de détermination du coefficient d’échanges thermiques L’importance des transferts de chaleur fluide-paroi a été mise en évidence dans l’étude des échangeurs, des chaudières, de la trempe des alliages, du stockage thermique de l’énergie, du refroidissement des composants électroniques, du confort thermique dans l’habitat, etc.…. Ces transferts de chaleur fluide- paroi dépendent des facteurs suivants :  où Φ : flux de chaleur échangé ( w ) S : surface d’échange (m²) ΔT = (Tp-Ta) : différence de température de la paroi et du fluide Tp : température de paroi (K) Ta : température caractéristique du fluide loin de la paroi (K) h : coefficient d’échange convectif (W/(m².K)

Méthodes du bilan thermique en régime transitoire

Nous allons essayer de voir les différentes méthodes de caractérisation des coefficients d’échange par convection fluide – paroi en régime transitoire. 

Coefficients d’échange constants

N.M.TSIREL’MAN, F.G.BAKIROV et Z.G.SHAIKHUT-DINOV [2], en se basant sur la loi de refroidissement d’un milieu semi-infini initialement à la température To et à x=0, à la condition aux limites de Fourier imposées par la circulation du fluide à la température Tf et à partir du thermogramme enregistré en un point du milieu à une distance x de la surface, ils déterminent tε et en s’appuyant sur l’expression analytique de la température pour trouver la valeur de h. R.C.MEHTA[3] , évalue le coefficient h en partant des variations de température dans un mur d’épaisseur (e) à la température To , isolé sur une face et avec des conditions de Fourier sur l’autre face. En mesurant la température sur la face isolée, il obtient à chaque instant t donné, par identification une valeur de h. M.TSIREL’MAN [4] propose une méthode fondée sur la vitesse de déplacement des isothermes dans un solide soumis à un chauffage constant et en contact avec un fluide. 

Coefficients d’échange non constants

H.T.STERNFELD et J.REINKENHOF [5] représentent le champ thermique dans un solide en contact avec un fluide par une fonction polynomiale. Les températures mesurées dans le mur permettent, par une méthode de moindres carrés, de calculer les coefficients du polynôme.

La température du fluide , la conductivité et le masse volumique sont également représentées par des polynômes .Ces coefficients déterminent le coefficient h en introduisant tous ces polynômes dans une relation obtenue à partir d’un bilan d’énergie établi entre les faces extérieures du solide. V.N.KOZLOV [6] impose sur une face d’un mur, une température en fonction du temps .Devant l’impossibilité d’accéder aux valeurs extrêmes, il calcule un certain nombre de termes d’une série numérique à partir des mesures de température à l’intérieur du mur, en divers endroits. Son modèle thermocinétique lui permet de trouver le coefficient (h). 

Ecoulement laminaire

Pour un écoulement laminaire, la vitesse est supposée uniforme mais cette même vitesse peut être fonction du temps. Les conditions axiales et les dissipations visqueuses négligées, la densité de flux quittant la paroi, donnent des résultats où le coefficient d’échange est constant de même que la température pour une abscisse donnée

Ecoulement turbulent

H.KAWAMURA [8] estime que l’écoulement turbulent est développé et que les propriétés physiques ne sont pas fonction de la température pour les échanges entre le tube et un fluide. En superposant un échelon de puissance avec un autre mais de puissance continue, les conditions aux limites sont ainsi définies : la température du fluide constante à l’entrée du tube, la surface extérieur isolée ; à l’interface fluide-paroi, la vitesse du fluide est nulle ; sa température est égale à celle de la paroi et le flux est conservé