Mesures et l’acquisition de données et le traitement temps-fréquence.

marphilogie de signal d’ECG :

ECG est généré par une onde d’activation générée par l’oreillette droite au niveau du noeud sinoauriculaire, connu aussi sous le nom du noeud de Keith et Flack (KF) ou noeud sinusal a un rôle de régulateur, Cette onde est propagée de façon à peu près radiale intéressent d’abord l’oreillette droit, puis l’oreillette gauche jusqu’à aboutir au noeud auriculo-ventriculaire, connu aussi sous le nom du noeud d’Aschoff-Tawara (AT) en vitesse de 1m/s. Ensuite, cette onde est propagée vers la voie de His et réseaux de Purkinje qui cheminent sur toute la surface interne de ventricule droit (VD) et gauche (VG), avec une vitesse de conduction de 5cm/s selon la figure suivant : Figure I. 8 Onde d’activation générant le signal ECG Le noeud auriculo-ventriculaire et le faisceau de His constituent le seul lien fonctionnel normal entre les étages auriculaire et ventriculaire. Grâce au retard imposé par le noeud auriculo-ventriculaire qui constitué de cellules présentent une conduction électrique lente donc L’activation électrique est ralentie (approximativement 100 ms) avant d’arriver au partie haute du septum au faisceau de His les ventricules ne sont dépolarisés qu’après la fin de la contraction des oreillettes, donc au moment où les ventricules sont remplis, la conduction dans le réseau de Purkinje est très rapide ce qui permet d’obtenir une contraction à peu près simultanée de l’ensemble des myocardes ventriculaires droit et gauche, d’où une expulsion optimale du volume sanguin ventriculaire vers les artères. La repolarisation se produit ensuite de façon plus lente. [3]

Le signal d’ECG est un signal périodique compose de trois ondes important appelées onde P, complexe QRS et onde T selon la figure I.9, il ce répété à chaque cycle cardiaque avec un période In- stationnaires et un changement dans l’amplitude et les phases des ondes. Figure I.9 analyse des ondes Onde p : représente la dépolarisation auriculaire, positive avec une durée de 0.05a0.10s. Les ondes p anormal sont caractéristiques par des modifications de leur forme et durée. Onde Q : représente le partie initial de la dépolarisation est une onde négative de durée 0.03s.ces ondes anormal si la durée différant à 0.03s et le pic Q est supérieur le pic R. Complexe QRS : correspondant la dépolarisation des ventricules, le pic R c’est la déflexion positive et le QS est la déflexion négative, de durée 0.06 à 0.08s.La morphologie du complexe QRS varie selon la dérivation de l’électrocardiogramme ou encore, selon les modifications pathologiques de la dépolarisation ventriculaire.

Méthode d’analyse du signal de variabilité cardiaque Le signal de variabilité du rythme cardiaque (VRC) est constitué en amplitude par les durées du rythme cardiaque au cours du fonctionnement du coeur En effet, les durées RR dans un signal ECG représente l’amplitude du signal VRC. Le signal de variabilité du rythme cardiaque, comme tous les signaux d’origine biomédical, est un signal non-stationnaire. L’analyse temps-fréquence de ce signal permet à la fois de caractériser ses différentes bandes fréquentielles et de localiser toute énergie significative dans le domaine temporel. L’objectif principal de ce projet de fin d’études est d’élaborer un outil d’aide au diagnostic médical basé sur l’analyse du signal de variabilité du rythme cardiaque (VRC) par une méthode tempsfréquence, à savoir le spectrogramme. Ce projet se voit concrétisé sur deux points essentiels, premièrement sur le plan de réalisation pratique, et deuxièmement sur le plan de traitement numérique du signal. Plusieurs points élémentaires surgissent au niveau de la réalisation pratique. En premier lieu, l’utilisation adéquate du capteur, à savoir les électrodes, permettra d’aboutir un signal ECG correct. Deuxièmement, la mise en forme du signal ECG en termes d’amplification et de filtrage est d’un intérêt majeur vis-à-vis l’aboutissement à un signal ECG sans bruit.

Ce signal devra être cadré entre 0 et 5V, domaine de tension des entrées analogiques de la carte Arduino Uno, qui assurera par la suite l’acquisition de données. Sur le plan traitement, le signal VRC sera généré par la détection du pic R des signaux ECG mis en forme. Dans le cadre de ce projet de fin d’études, nous avons développé dans un environnement MATLAB un algorithme de détection du pic R. Une dernière problématique de traitement dans le cadre de ce présent projet de fin d’études consiste à l’élaboration d’un outil de caractérisation des bandes fréquentielles du signal VRC dans le plan temps-fréquence. Cette caractérisation, à développer dans un environnement MATLAB, sera basée sur le spectrogramme. Le signal de variabilité du rythme cardiaque (VRC) représente la variabilité des durées entre contractions successives au cours de la révolution cardiaque sur plusieurs cycles, Cette durée présente des variations qui peuvent être d’origine physiologique ou pathologique .Un rythme cardiaque variant dans le temps est un facteur indicateur et prédicteur de troubles cardio-vasculaires. Il existe Plusieurs méthodes d’analyse du signal de variabilité du rythme cardiaque (VRC) :

Transformée rapide de Fourier (Transformée de de Fourier à court terme)

Plus d’un siècle plus tard, en 1965, James Cooley et John Tukey inventèrent la transformée rapide de Fourier (FFT), programme informatique permettant de transformer un signal temporel en signal fréquentiel, en faisant l’économie d’un grand nombre d’opérations en regard de la méthode classique fondée sur la discrétisation de l’intégrale de Fourier. La FFT réduit de n² à nlog2n le nombre de calculs nécessaires pour effectuer la transformée de Fourier. Plus n est grand plus le gain en rapidité de calcul est impressionnant. La FFT s’applique aux signaux stationnaires (dont le spectre fréquentiel varie peu au cours d’une période temporelle limitée) constitués d’un nombre de valeurs égal à une puissance de 2. Les signaux de périodes R-R oscillent de manière régulière dans certaines conditions, et sur des courtes périodes d’enregistrement il est alors permis de les considérer comme étant stationnaires. Dans les études de la variabilité à court terme des paramètres cardiovasculaires, il s’agit généralement de séries de valeurs de 256 = 28, 512 = 29, ou 1024 = 210 valeurs. Dans l’analyse de temps fréquence par l’analyse de Fourier, il faut choisir comme variable soit le temps, soit la fréquence. Pour analyser le signal à la fois en temps et en fréquence, car il est impossible d’avoir à la fois une localisation parfaite en temps et fréquence. Gabor ou la transformée de Fourier à fenêtre glissante est posé une solution pour ce problème, appelé transformée de Fourier « à fenêtre », cette solution est limiter la plage de temps analysée par la décomposition du signal étudier en fréquence, intervalle par intervalle. La transformée de Fourier à court terme (TFCT) (à fenêtre) et ses dérivées (notamment le spectrogramme) sont les méthodes temps-fréquence les plus utilisées dans les applications pratiques. Ainsi, cette classe de méthodes représente la solution la plus répandue pour éliminer les limitations de la transformée de Fourier. L’idée de base est très simple et efficace : on décompose le signal en petits segments et on applique, sur chacune des sections, la transformée de Fourier en obtenant ainsi le spectre « local ». La totalité des spectres « locaux » indique alors comment le spectre varie au cours de temps.

La fenêtre, qui définit la taille de l’intervalle analysé, est une fonction dont la représentation graphique est un morceau de courbe ; celle-ci délimite une zone qui contient des oscillations. La taille de la fenêtre ne change pas pendant l’analyse, mais on la remplit successivement d’oscillations de fréquences différentes. Tandis que la transformée de Fourier classique compare le signal entier à des sinusoïdes infinies de diverses fréquences, la transformation de Fourier à court terme compare un segment du signal à des portions de courbes oscillantes de différentes fréquences. Une fois un premier segment analysé, on fait glisser la fenêtre le long du signal, pour en analyser un autre. Cette relation représente le produit scalaire entre le signal x(t) et les fonctions de base. En pratique, on utilise le Spectrogramme qui est le module au carré de la TFCT. Lorsque les valeurs de TFCT sont, en général, complexes, le module carré nous assure que la valeur du spectrogramme sera toujours une valeur réelle. Le spectrogramme (expression numérique) est alors défini comme une densité d’énergie soit : La TFCT ou le spectrogramme considère implicitement un signal non stationnaire comme une succession de situations quasi-stationnaires, à l’échelle de la fenêtre à court terme h(u). La résolution temporelle d’une telle analyse est fixée par la largeur de la fenêtre, la résolution fréquentielle étant fixée par la largeur de sa transformée de Fourier.

Ces deux largeurs étant antagonistes, on se trouve alors en présence d’un compromis entre les résolutions temporelle et fréquentielle. Cependant le choix d’une fenêtre de taille fixe entraîne de sérieux compromis : lorsque la fenêtre est étroite, on localise les changements brusques, comme les pics et les discontinuités, mais on ne perçoit pas les basses fréquences du signal, dont la période trop grande ne peut être contenue à l’intérieur d’une fenêtre trop étroite. Inversement, quand la fenêtre est trop large on ne peut alors distinguer l’instant d’un pic ou d’une discontinuité, car ces événements sont alors noyés dans la totalité de l’information contenue dans l’intervalle de temps défini par la taille de la fenêtre adoptée. Cet inconvénient majeur de la méthode ressort de la relation d’incertitude d’Heisenberg-Gabor, qui stipule que lorsqu’on applique une méthode d’analyse à un signal, Δt.Δf ≥ 1/4π, où Δt représente la résolution temporelle et Δf la résolution fréquentielle. Autrement dit, on ne peut caractériser un signal très précisément à la fois en fréquence et dans le temps, l’augmentation de la résolution temporelle se fait au détriment de la résolution fréquentielle et inversement. Outre cet inconvénient, les transformées de Fourier à court terme ne permettent pas de retrouver le signal original, car celui-ci a été pondéré par la fenêtre de filtrage.