MESURE DES DÉFICIENCES ARTICULAIRES

UTILISATION D’ACCÉLÉROMÈTRES POUR LA MESURE DES MOUVEMENTS

Les méthodes non invasives, ou par des capteurs montés sur le corps, pour l’analyse de la cinématique des systèmes mécaniques sont développées depuis les années 1990, suite à la grande prolifération des capteurs MEMS [Yang 10, Liu 10, Channells 06, Mayagoitia 02, Willemsen 91]. En biomécanique et science du mouvement il existe des capteurs inertiels commercialisés dédiés pour mesurer les mouvements de l’humain [Yang 10]. Habituellement, c’est une combinaison d’accéléromètres linéaires, de magnétomètres et de gyroscopes qui est mise en œuvre avec un filtre de Kalman [Moriya 04, Beravs 11]. Ils sont généralement onéreux.

Cette approche créer des erreurs dues à l’intégration et à la dérivation, et leur bande passante n’est pas suffisante (au maximum quelques dizaines de hertz). Pour le contrôle dynamique d’un robot, la mesure des accélérations doit assurer une bande passante jusqu’à quelques kHz, et pour l’analyse du mouvement jusqu’à quelques centaines hertz. De nombreux auteurs ont proposé les approches basées sur l’utilisation seule des accéléromètres [Liu 10, Fong 10, Cardou 10, Qin 09, Cardou 07, Channells 06, Yoganandan 06, Yang 05, Zappa 01, Willemsen 91, Krishnan 65, Corey 62], particulièrement la mesure des accélérations angulaires avec exclusivement des accéléromètres linéaires mono axiaux [Krishnan 65, Corey 62]. Ainsi, dans [Corey 62] la méthode est limitée aux mesures des déplacements dans le plan 2D.

Les mesures dans l’espace 3D ont été proposées dans [Krishnan 65], avec une méthode qui utilise des disques en rotation ayant une fréquence angulaire constante. Des recherches plus récentes utilisent des systèmes de mesure sans pièce en rotation avec cinq, six, voire plus d’accéléromètres mono axiaux placés de façon orthogonale sur le corps [Fong 10, Cardou 10, Qin 09, Cardou 07, Yoganandan 06, Yang 05, Zappa 01]. Mais dans ce cas des difficultés apparaissent, dues aux singularités dans la détermination des solutions [Cardou 07, Zappa 01]. Eviter des singularités est possible au moyen des montages à 9 ou 12 accéléromètres mono axiaux, lorsque les accéléromètres sont placés, par exemple, le long des trois axes d’un cube et un autre en son centre. L’analyse de la stabilité [Cardou 10] prouve que cette méthode donne de très bons résultats et qu’elle peut être utilisée à des fins d’étalonnage, en biomécanique [Fong 10, Yoganandan 06] et en robotique [Cardou 10].

Mais en pratique une telle redondance apparait onéreuse sur un robot humanoïde vu le nombre important de corps en mouvement. D’autre part, cette redondance n’est pas toujours nécessaire et une quantité moindre d’informations est généralement acceptable, par exemple par l’utilisation de 8 accéléromètres pour mesurer les 6 accélérations dans l’analyse de tremblement de terre [Yang 05].

Cependant, toutes ces méthodes nécessitent un grand nombre d’accéléromètres qui doivent être placés dans des endroits des organes qui ne sont pas nécessairement accessibles sans modification de la conception mécanique [Yang 10]. En outre, très peu de travaux concernent l’application aux mécanismes avec plus d’un corps en mouvement. Pour ces systèmes polyarticulés, le nombre de capteurs croît proportionnellement au nombre des corps. Cela influe sur le prix du système, sa fiabilité et son entretien, rendant ainsi le système de mesure très onéreux et peu attrayant pour la mise en œuvre pratique.

MÉTHODE PROPOSÉ

L’approche que nous proposons [Khomenko 11a], est basée sur la même technique [Liu 10] mais étendue au système entier de locomotion bipède (fig. 3.6). Dans notre approche la mesure est indirecte et utilise deux accéléromètres triaxiaux alignés sur l’axe principal de chaque corps du robot, donc quatre accéléromètres par jambe et deux sur le bassin.

Ainsi, nous pouvons calculer cinq accélérations au total pour chaque corps (2 angulaires d’un corps relativement par rapport à un autre et 3 linéaires absolues du centre de masse) et les accélérations du bassin (2 angulaires autour des axes verticaux et frontaux de l’articulation de la hanche et 3 linéaires du centre de masse du bassin). Figure 3.6 Robot bipède. Deux accéléromètres par corps alignés permettent de recueillir cinq mesures d’accélération par corps (deux articulaires angulaires et trois linéaires du centre de masse) Modélisation et compensation des déficiences linéaires et non linéaires dans les transmissions électromécaniques des robots humanoïdes V

En considérant négligeable la rotation verticale d’une jambe entière dans le référentiel global durant la marche, l’accélération de la rotation autour l’axe vertical de la hanche est mesurable par deux accéléromètres alignés le long de l’axe sagittal du bassin. Sur la cuisse et la jambe, les accéléromètres sont alignés le long des axes verticaux. Cette nouvelle méthode non invasive permet de mesurer toutes les accélérations relatives (repères attachés au corps) du système de locomotion pendant sa marche, ce qui est difficile avec d’autres méthodes en raison de la complexité de la cinématique du système (liaisons série/parallèle et mixtes) et de la non accessibilité de plusieurs axes.

Le calcul des accélérations dans les référentiels de l’articulation est obtenu en résolvant un système d’équations Newtoniennes. Cette approche a été validée expérimentalement sur le robot pour les mouvements de flexion-extension verticaux. Dans la marche bipède, plusieurs phénomènes provoquent des oscillations qui perturbent les mouvements. Il faut distinguer les oscillations qui proviennent du contact du pied d’une jambe avec le sol (l’autre jambe étant en l’air) de celles provoquées lorsque les deux pieds sont en contact avec le sol. Dans ces deux cas, les fréquences propres vont être différentes.

Nous avons résumé (fig. 3.7) les différents cas possibles d’oscillations qui viennent se superposer au mouvement de référence pour la marche suivant les phases de double support et de simple support. Sur cette figure, on peut voir que le pied gauche, lorsqu’il est en l’air durant la phase de transfert de cette même jambe, subit 2 oscillations différentes, l’une Ωg1 provoquée par les mouvements de la jambe gauche en l’air et l’autre Ωd2 provoquée par la jambe droite dont le pied est en contact avec le sol. Le même effet est observé pour la jambe droite durant la phase de transfert (fréquences Ωd1 et Ωg2). Quand les deux pieds sont posés au sol, une boucle cinématique apparait, le bassin subit des accélérations avec les fréquences Ωd3 et Ωg3 différentes de celles des autres cas.