Mesure de champs de températures vraies par
thermoréflectométrie proche infrarouge
Grandeurs d’influence des propriétés radiatives des matériaux
Emissivite
En combinant les remarques précédentes, la variation de l’émissivité dans le cas d’une mesure de champ peut être anticipée. L’émissivité varie fortement avec la longueur d’onde, la température et la direction d’observation. Si nous considérons une surface homogène et isotherme, le rayonnement détecté à une longueur d’onde et pour un angle proche de la normale est uniforme. Le champ d’émissivité, sur une surface homogène, doit donc acheter une bonne uniformité. Un autre enseignement de ce sous-chapitre est la di culté de la connaissance a priori de l’émissivité. Il a été vu que ce paramètre variait fortement en fonction de la longueur d’onde, de la température, de l’état de surface et de la direction d’observation. L’extrapolation de données de caractérisation vers la mesure ne pourrait se faire que pour un matériau porté à même température que la phase de caractérisation, avec une rugosité contrôlée, dans le vide et pour un angle donné.
Reflectivité directionnelle hémisphérique
D’après les observations précédentes, dans le cadre d’une mesure de champs, le champ de réactivité directionnelle hémisphérique est uniforme si la source d’éclairement utilisée est collimatée, et que l’état de surface du matériau est homogène. Si la source est divergente, le champ de réactivités directionnelles hémisphériques peut varier, même sur un matériau homogène car les directions d’incidence varient d’un point à l’autre du corps illuminé. La connaissance a priori de la réactivité directionnelle hémisphérique est aussi docile que celle de l’émissivité.
BRDF
Pour une mesure de champ, les directions d’incidence ~i et d’observation ~r interviennent, et donc, pour un détecteur matriciel de type caméra, chaque pixel se trouve dans une configuration différente, comme le montre le schéma 1.15. Peu de données existent sur la mesure de champs de réactivités bidirectionnelles dans la littérature. Par conséquent, et pour prédire les variations du champ de mesure, une étude est menée utilisant la loi de Phong adaptée aux incidences non normales. Bien que la loi de Phong ne soit pas universelle, elle nous permet tout de même en première Fig. 1.15 Schéma simplifié de la mesure de champs de réactivités bidirectionnelles sur une surface dont la rugosité est distribuée de façon gaussienne. approche d’avoir un aperçu des variations des réactivités au sein d’un champ de mesure. L’équation (1.31) est donc calculée pour un angle d’incidence xe, mais pour des directions de Page 25 Chapitre 1. Mesure de température sans contact : rappels et état de l’art réflexion variables. Ces directions, spécifiques à chaque pixel, correspondent à l’angle depuis lequel chaque pixel voit la scène. Les conditions de simulation sont données ci-après et les résultats obtenus sont lâchés sur la gure 1.16 pour deux types de matériaux. Distance Source/Objet : 1 m ; Distance Détecteur/Objet : 1 m Distance Détecteur/Source : 15 cm ; Ouverture angulaire détecteur : 15° Angle d’inclinaison détecteur : 0° ; Angle d’incidence source : 9M disant : 1.5 ; M spéculaire : 50 Cette étude simple met en évidence le fait que le champ de réactivités bidirectionnelles Fig. 1.16 Prol des réactivités bidirectionnelles sur surface diffusante et spéculaire. est non homogène par dénivellation. Même dans le cas d’une surface parfaitement homogène et d’un rayonnement collimaté, le champ de réactivités bidirectionnelles est non uniforme. Cet effet est d’autant plus marqué que le matériau est spéculaire. En eet, la direction de détection s’éloigne rapidement de l’angle de réflexion maximal, jusqu’à atteindre un angle où la réactivité est nulle, car la direction de détection est située hors du cône de réflexion du matériau. Cette grandeur n’est donc pas une propriété intrinsèque du matériau, mais dépend des directions d’éclairement et d’observation. La mesure de champs de réactivités bidirectionnelles s’avère donc non uniforme par nature, et peut comporter de fortes variations au sein du champ de mesures. Pour ce qui est de sa connaissance a priori, elle est encore plus complexe à déterminer que pour les paramètres hémisphériques car elle dépend fortement de la valeur de la rugosité et de l’angle d’observation.
Facteur de diffusion
En condition de mesure de champs, la variation du facteur de diffusion est la même que celle de la réactivité bidirectionnelle, car elle possède les mêmes grandeurs d’influence. Pour un éclairement collimaté, l’angle de détection de chaque pixel de la caméra utilisée a donc une forte influence sur la valeur du facteur de diffusion. La mesure de champs de facteurs de diffusion s’avère non uniforme par nature, et peut cacher de fortes variations au sein d’un champ de mesure. Sa connaissance a priori dérivant de la BRDF, elle est également très difficile à obtenir.
Table des matières
Liste des figures
Liste des tableaux
Notations
Introduction
1 Mesure de température sans contact : rappels et état de l’art
1.1 Rappels des grandeurs de base et des lois du rayonnement
1.1.1 Le flux élémentaire
1.1.2 La luminance spectrale directionnelle
1.1.3 L’éclairement
1.1.4 Loi de Planck
1.1.5 Loi de Stefan-Boltzmann
1.1.6 Loi du déplacement de Wien
1.1.7 Loi de Wien
1.2 Définitions des propriétés radiatives des matériaux et lois de Kirchho
1.2.1 Interaction rayonnement matière
1.2.2 Première loi de Kirchho
1.2.3 Seconde loi de Kirchho
1.2.4 Application des lois de Kirchho à un matériau opaque
1.2.5 Définitions des grandeurs intervenant en réectomflétrie
1.2.6 Relation entre l’émissivité et la réflectivité bidirectionnelle
1.3 Grandeurs d’influence des propriétés radiatives des matériaux
1.3.1 Calcul théorique
1.3.2 Influence de la longueur d’onde
1.3.3 Influence de la température
1.3.4 Influence de l’état de surface
1.3.5 Influence de la direction
1.3.6 Conclusion partielle
1.4 État de l’art de la mesure de température sans contact
1.4.1 Rappel de la problématique de la mesure de température sans contact
1.4.2 Approximation ou modélisation du comportement de l’émissivité
1.4.3 Méthodes directes passives
1.4.4 Méthodes directes actives
1.4.5 Méthodes indirectes
1.5 Approche proposée
2 Présentation de la méthode de Thermoréflectométrie
2.1 Principes fondamentaux
2.1.1 Introduction de la température de luminance
2.1.2 Détermination indirecte de l’émissivité par réflectométrie
2.1.3 Mesure des réflectivités bidirectionnelles : conformité directionnelle
2.1.4 Calcul du facteur de diffusion : hypothèse majeure de la thermoréflectométrie
2.1.5 Système de thermoréflectométrie bichromatique
2.1.6 Synthèse
2.2 Génération des données de simulation
2.2.1 Description de la procédure de génération des données
2.2.2 Calcul des données d’entrée du système thermoréflectométrique
2.3 Domaine de validité du système thermoréflectométrique : Étude des solutions
2.3.1 Domaine de validité des sorties du système
2.3.2 Approche de résolution
2.3.3 Analyse de la fonction coût : Nombre de solutions
2.4 Sensibilité du système thermoréflectométrique par rapport au respect de l’hypothèse fondamentale
2.4.1 Relation entre l’erreur sur la température et celle sur le facteur de diffusion
2.4.2 Variation spectrale expérimentale du facteur de diffusion
2.4.3 Variation de la longueur d’onde bichromatique
2.4.4 Variation de l’émissivité bichromatique
2.4.5 Variation du coefficient λr.T εr.C2
2.4.6 Synthèse : variations de l’erreur relative en température ( ∆TT)
2.5 Sensibilité de la résolution du système bichromatique par rapport au choix des longueurs d’onde
2.5.1 Choix de la méthode de résolution du système thermoréflectométrique
2.5.2 Influence du choix des longueurs d’onde bichromatiques sur la résolution du système
2.6 Discussion : choix des longueurs d’onde bichromatiques
2.6.1 Bilan des influences spectrales
2.6.2 Performances de la méthode aux longueurs d’onde 1.310µm et 1.55µm
2.7 Sensibilité du système thermoréflectométrique par rapport aux grandeurs d’entrées bruitées
2.8 Conclusion : sensibilité de la méthode
3 Conception et dimensionnement du thermoréflectomètre
3.1 Dimensionnement de la mesure de température de luminance
3.1.1 Signal généré par le détecteur en phase passive
3.1.2 Modèle radiométrique sélectionné en proche infrarouge
3.1.3 Procédure de simulation pour le paramétrage du modèle radiométrique par rapport aux caractéristiques de la chaîne de mesure
3.1.4 Influence de la largeur du filtre sur le paramétrage du modèle radiométrique
3.1.5 Influence de la distribution spectrale du filtre sur le paramétrage du modèle radiométrique
3.1.6 Synthèse
3.2 Dimensionnement de la mesure de réflectivité bidirectionnelle
3.2.1 Signal généré par le détecteur en phase active
3.2.2 Rappels sur les sources d’éclairement surfaciques
3.2.3 Procédure de simulation pour le choix de la source d’éclairement en fonction de la largeur spectrale des filtres
3.2.4 Choix de la source d’éclairement en fonction de la largeur spectrale des filtres
3.3 Analyse du respect de la relation fondamentale avec des grandeurs intégrées
3.3.1 Importance du respect de la loi de Kirchhoff
3.3.2 Procédure de simulation pour tester le respect de la loi de Kirchhoff
3.3.3 Choix de la distribution spectrale du filtre
3.3.4 Choix de la largeur spectrale du filtre
3.3.5 Synthèse
3.4 Synthèse sur le dimensionnement des composants
3.4.1 Enseignements
3.4.2 Performances aux longueurs d’onde [1.310µm; 1.55µm]
4 Développement du Thermoréflectomètre prototype
4.1 Définition de l’architecture matérielle et logicielle
4.1.1 Architecture matérielle
4.1.2 Architecture logicielle
4.2 Caractérisation et correction des défauts temporels et spatiaux de la caméra
4.2.1 Signaux délivrés par la caméra
4.2.2 Rappels des critères d’évaluation
4.2.3 Résultats de la caractérisation des défauts temporels de la caméra
4.2.4 Évaluation de l’hypothèse de linéarité de la réponse de la caméra
4.2.5 Résultats de la caractérisation de l’uniformité de la caméra
4.2.6 Corrections des défauts temporels et de non uniformité de la caméra
4.3 Caractérisation spectrale de la caméra
4.3.1 Rappel de la définition de l’aberration chromatique
4.3.2 Caractérisation qualitative du décalage induit par les aberrations chromatiques
4.3.3 Caractérisation quantitative du décalage induit par les aberrations chromatiques
4.4 Etalonnages
4.4.1 Etalonnage thermique
4.4.2 Etalonnage réflectométrique
4.4.3 Etalonnage géométrique pour la correction des aberrations chromatiques
4.5 Evaluation de la précision de mesure du thermoréflectomètre en situation d’étalonnage
4.5.1 Précision de la mesure de champs de températures de luminance
4.5.2 Précision de la mesure de champ de réflectivités bidirectionnelles
4.6 Conclusion et performances globales du thermoréflectomètre
5 Performances de la méthode de thermoréflectométrie : mesure de champs de température
5.1 Procédure d’évaluation et de test du thermoréflectomètre
5.1.1 Objectifs
5.1.2 Choix des échantillons et des scènes d’évaluation
5.1.3 Méthodologie de présentation des résultats
5.1.4 Caractérisation du moyen de chauffage
5.2 Mesures sur une scène de matériaux métalliques avec un gradient de température
5.2.1 Étape 1 : Présentation de la scène et des échantillons d’évaluation
5.2.2 Étape 2 : Mesure des propriétés radiatives en proche infrarouge
5.2.3 Étape 3 : Mesures ponctuelles par thermocouple et/ou pyroréflectomètre
5.2.4 Étape 4 : Mesures et calculs des grandeurs de champs du thermoré-
5.2.5 Étape 5 : Mesure de champs de températures par thermographie bichromatique
5.2.6 Etape 6 : évaluation de l’erreur commise en température vraie
5.2.7 Conclusion
5.3 Mesures sur une scène diffusante sélective, hétérogène en émissivité et en température
5.3.1 Étape 1 : Présentation de la scène et de l’échantillon d’évaluation
5.3.2 Étape 2 : Mesure des propriétés radiatives en proche infrarouge
5.3.3 Étape 3 : Mesures ponctuelles par pyroréflectomètre
5.3.4 Étape 4 : Mesures et calculs des grandeurs de champs du thermoré-flectométre
5.3.5 Étape 5 : Mesure de champs de températures par thermographie bichromatique
5.3.6 Etape 6 : évaluation de l’erreur commise en température vraie
5.3.7 Conclusion
5.4 Mesure sur une scène dynamique
5.4.1 Étape 1 : Présentation du FE200 et des échantillons d’évaluation
5.4.2 Étape 2 : Propriétés radiatives des échantillons
5.4.3 Etape 3 : Mesures ponctuelles par thermocouples
5.4.4 Étape 4 et 6 : Mesures et calculs des grandeurs de champs du thermoréflectométre et évaluation de l’erreur
5.4.5 Enseignements
5.5 Contributions de la thermoréflectométrie
Conclusion
A Principe de la modélisation du facteur de diffusion
A.1 Génération d’une surface gaussienne
A.1.1 Mesure de rugosité
A.1.2 Génération des surfaces
A.2 Principe de la méthode GOA (geometric optics approximation)
A.2.1 Génération de BRDF
A.2.2 Calcul du facteur de diffusion
B Mesures de rugosité sur un échantillon d’oxyde d’Erbium pur
B.1 Mise en évidence de l’interaction rugosité/BRDF
B.2 Mesure de la rugosité
C Étude de la résolution du système thermoréflectométrique
C.1 Écriture de la fonction coût
C.2 Étude des variations de la fonction coût
C.3 Cas générant une double solution en thermoréflectométrie
D Descriptif des méthodes de minimisation de problèmes non linéaires
D.1 Problématique
D.2 Comparaison des méthodes envisagées
E Calcul de l’erreur totale
F Evaluation de la température de surface à partir des propriétés thermiques du matériau
F.1 Ecriture de la loi de Fourier en régime permanent
F.2 Application : calcul du gradient en surface du double échantillon à base de Zircone dopé avec des oxydes de terre rares
F.2.1 Objectifs
F.2.2 Estimation de la température de surface
G Mesures de rugosité sur le double échantillon Zircone dopé oxyde d’Erbium et Zircone dopée oxyde de Dysprosium
Bibliographie
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