Sommaire: Vibration des plaques composites trouées
Chapitre 1: Introduction Générale
1.1 Matériaux composites
1.2 Matériaux auxétiques
1.3 Analyse vibratoire des plaques composites
1.4 Flambement des plaques composites
1.5 Vibration des structures chargées dans leurs plans
1.6 Objectifs de la thèse
1.7 Plan de la these
Chapitre 2: Comportement Mécanique des Matériaux Composites Stratifiés
2.1 Introduction
2.2 Equations constitutive de la monocouche
2.2.1 Caractéristiques mécaniques et modules d’élasticité
2.2.1.1 Module d’Young longitudinal, E1
2.2.1.2 Module d’Young transversal, E2
2.2.1.3 Coefficient de Poisson longitudinal,ν12
2.2.1.4 Module de cisaillement longitudinal, G
2.2.2 Loi de Hooke Généralisée
2.2.3 Comportement du composite en-dehors de ses axes principaux
2.2.4 Equations d’élasticité pour l’état de contraintes planes
2.3 Théories et modèles de structures multicouches
2.3.1 Théorie Classique des Stratifiés (CLT)
2.3.2 Théorie de la Déformation de Cisaillement de Premier Ordre (FSDT)
2.3.3 Théorie de la Déformation de Cisaillement d’Ordre Supérieur (HSDT)
2.4 Théorie des plaques selon le modèle CLT
2.4.1 Variation des contraintes et des déformations dans un stratifié
2.4.2 Résultantes des forces et moments dans un stratifié
2.4.2.1 Résultantes en membranes
2.4.2.2 Résultantes en cisaillement
2.4.2.3 Moments de flexion et de torsion
2.4.3 Rigidité d’un stratifié
2.4.4 Equation du comportement mécanique d’un stratifié
2.5 Théorie des plaques selon le modèle FSDT
Chapitre 3: Vibration et Flambement des Plaques Composites Stratifiés
3.1 Relations fondamentales
3.2 Flambement des plaques orthotropes avec la théorie CLT
3.3 Flambement des plaques orthotropes avec la théorie HSDT
3.4 Vibration des plaques orthotropes avec la théorie CLT
3.5 Vibration des plaques orthotropes avec la théorie HSDT
3.6 Analyse et modélisation des composites par éléments finis
3.6.1 Equation dynamique en éléments finis d’une structure stratifiée
3.6.2 Le problème des vibrations libres
3.6.3 Le problème de flambement
3.7 Etude comparative entre les théories CLT, HSDT et la méthode MEF
3.7.1 Flambement des plaques orthotropes simplement appuyées
3.7.2 Vibration libre des plaques orthotropes simplement appuyées
3.8 Conclusion
Chapitre 4: Vibration des Plaques Stratifiées avec un Coefficient de Poisson Négatif
4.1 Introduction
4.2 Coefficient de Poisson ν
d’un stratifié
4.2.1 Formulation analytique
4.2.2 Simulation numérique
4.3 Vibration libre de plaques stratifiées symétriques [±θ]xz
4.3.1 Equations gouvernantes
4.3.2 Résultats numériques
4.3.2.1 Vibration d’une plaque stratifiée symétrique encastrée
4.3.2.2 Vibration d’une plaque stratifiée symétrique simplement appuyée
4.3.3 Vibration de plaques stratifiées auxétiques
4.4 Conclusion
Chapitre 5: Vibration et Flambement des Plaques Composites Trouées
5.1 Introduction
5.2 Méthode de résolution
5.3 Effet des dimensions de l’ouverture sur la charge de flambement
5.3.1 Etude de la convergence
5.3.2 Etude de l’effet de la taille du trou
5.4 Vibration des plaques stratifiées trouées sous compression uniaxiale
5.4.1 L’analyse du flambement
5.5 Vibration des plaques stratifiées trouées sous compression biaxiale
5.6 Conclusion
Conclusions et perspectives
Références bibliographiques
Extrait du mémoire vibration des plaques composites trouées
Chapitre 1: Introduction Générale
1.1 Matériaux composites
Les composites sont définies comme étant la combinaison de deux ou plusieurs matériaux tels que les éléments de renfort, les charges et les matrices liantes. Ces matériaux diffèrent dans la forme ou dans la composition sur une échelle macroscopique, mais ils se complètent et permettent d’aboutir à un matériau dont l’ensemble des performances est supérieur à celui des composants pris séparément. Le matériau de renfort et celui de la matrice sont en général les deux matériaux qui entre dans la formation de composites. Le rôle du matériau de renfort est d’être le renforcement ou l’agent qui véhicule les charges. Les matériaux de renfort, qui sont généralement solides et rigides, existent pour la plupart des cas sous la forme de fibres ou de filaments. Les fibres utilisées se présentent soit sous forme de fibres continues, soit sous forme de fibres discontinues : fibres coupées, fibres courtes, etc.
Vibration des plaques composites trouées
Les métaux ordinaires tels que l’aluminium, le cuivre, le nickel, l’acier et le titane, et des matériaux organiques tels que le verre, le carbone, le bore, et les matériaux en graphite sont utilisés en tant que matières fibreuses. La matrice a diverses fonctions : lier les fibres entre elles, transférer les charges mécaniques aux fibres, protéger les fibres de l’environnement extérieur, etc. La matrice peut être organique, céramique ou métallique. Il existe trois types communément acceptées de matériaux composites :
• Les composites fibreux qui se composent de fibres dans une matrice.
• Composites stratifiés constitués de couches de différents matériaux.
• Des composites à particules qui sont composés de particules dans une matrice.
Vibration des plaques composites trouées
Beaucoup de structures composites utilisées dans l’aéronautique et l’astronautique, civile, maritime, nucléaire, transport, pétrole et la pétrochimie engineering sont faites de matériaux composites stratifiés à renforts fibreux. Les matériaux composites stratifiés à renforts fibreux sont constitués de couches de fibres noyées dans une matrice. Chaque couche est appelée une strate ou pli. Le pli est le bloc de construction fondamental des matériaux composites stratifiés à renforts fibreux. Les couches du matériau à renfort fibreux sont empilées avec des directions des fibres de chaque couche généralement orientées de manière différentes afin de donner des résistances et des rigidités dans différentes directions. Ainsi, les résistances et les rigidités du composite stratifié à renforts fibreux peuvent être adaptés aux exigences spécifiques de conception et de construction des éléments d’une structure [1], [2].
Les matériaux composites stratifiés à renforts fibreux sont également appelés matériaux composites avancés (figure 1.1).
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