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Sommaire: Modélisation de la propagation et de l’interaction d’une onde acoustique pour la télémétrie de structures complexes
Chapitre 1:
1.1 INTRODUCTION
1.1.1 Problématique
1.1.2 Equation d’onde dans les milieux inhomogènes et aléatoires
1.1.3 Etat de l’art
1.2 MÉTHODE DE RAYONS EN MILIEU INHOMOGÈNE
1.2.1 Principe de la théorie asymptotique des rayons
1.2.2 Théorie de rayons cinématiques : résolution de l’équation eikonale
1.2.3 Théorie de rayons dynamiques: résolution de l’équation de transport
1.3 METHODE DE RAYONS EN MILIEU ALEATOIRE
1.3.1 Modélisation des milieux turbulents homogènes et isotropes
1.3.2 Calcul du champ de propagation en milieu turbulent homogène isotrope
1.3.3 Propagation d’un faisceau réaliste en milieu turbulent
1.4 CONCLUSION ET DISCUSSION
Chapitre 2
2.1 INTRODUCTION
2.1.1 Modélisation stochastique
2.1.2 Etat de l’art
2.2 PREDICTION DES FLUCTUATIONS DES TEMPS DE VOL PAR LA METHODE DE PERTURBATION
2.2.1 Moyenne des temps de vol
2.2.2 Covariance spatiale des temps de vol
2.3 SIMULATION STOCHASTIQUE DES TEMPS DE VOL D’UNE ONDE PLANE
2.3.1 Méthode de représentation spectrale
2.3.2 Calculs d’un champ isotrope de fluctuations des temps de vol
2.3.3 Paramétrisation du modèle
2.3.4 Calculs d’un champ anisotrope des fluctuations des temps de vol
2.4 SIMULATION STOCHASTIQUE D’UN FAISCEAU ACOUSTIQUE EN MILIEU ALEATOIRE
2.4.1 Réponse impulsionnelle du champ rayonné en un point d’observation
2.4.2 Calcul du champ d’un faisceau 2D
2.4.3 Configurations d’inspection usuelles en CND
2.5 CONCLUSION ET PERSPECTIVES
Chapitre 3
3.1 INTRODUCTION
3.1.1 Problématiques
3.1.2 Etat de l’art
3.1.3 Formulation du problème de diffraction
3.2THEORIES GEOMETRIQUES DE LA DIFFRACTION
3.2.1 Application de la GTD à la diffraction par une arête rigide
3.2.2 Solutions uniformes
3.3 APPROXIMATION DE KIRCHHOFF
3.3.1 Formulation de KA
3.4 UN RAFFINEMENT DE L’APPROXIMATION DE KIRCHHOFF A L’AIDE DE LA THEORIE PHYSIQUE DE LA DIFFRACTION
3.4.1 Développement asymptotique de l’intégrale de Kirchhoff
3.4.2 Correction de KA à l’aide de la GTD
3.5 CONCLUSION
Chapitre 4
4.1 INTRODUCTION
4.2 LES CONDITIONS AUX LIMITES NON PARFAITEMENT REFLECHISSANTES
4.2.1 Impédance acoustique
4.2.2 Coefficient de réflexion à l’interface fluide/solide
4.3 THEORIES GEOMETRIQUES DE LA DIFFRACTION AVEC CONDITIONS AUX LIMITES HOMOGENES MIXTES
4.3.1 Diffraction par un dièdre d’impédance finie
4.3.2 Solutions uniformes
4.4 APPLICATION DE L’APPROXIMATION DE KIRCHHOFF AU CAS D’UNE CIBLE ELASTIQUE
4.4.1 Condition au limite générale
4.4.2 Approximation de Kirchhoff générale
4.4.3 Développement asymptotique de l’approximation de Kirchhoff générale
4.4.4 Discussion au sujet de l’approximation de Kirchhoff générale
4.5 CONCLUSION
Chapitre 5
5.1 INTRODUCTION
5.2 INTEGRATION LOGICIELLE D’UN MODELE COMPLET DE TELEMETRIE ULTRASONORE DANS CIVA
5.2.1 Calcul du champ rayonné dans un milieu fluide
5.2.2 Calcul de l’écho spéculaire
5.3 VALIDATIONS EXPERIMENTALES
5.3.1 Objectif
5.3.2 Description des procédures expérimentales
5.3.3 Modélisation de la télémétrie avec CIVA
5.3.4 Comparaison simulation/expérience
5.4 CONCLUSION ET PERSPECTIVES
Extrait du mémoire modélisation de la propagation et de l’interaction d’une onde acoustique pour la télémétrie de structures complexes
Chapitre 1:
Dans ce chapitre nous allons nous intéresser à la modélisation déterministe de la propagation du champ acoustique à travers un milieu fluide inhomogène. La modélisation déterministe consiste à calculer le champ de propagation à partir d’une cartographie de vitesse connue comme entrée et à fournir une solution unique qui corresponde à l’entrée. Dans un premier temps, nous allons étudier les différentes approches déterministes analytiques afin d’identifier la méthode plus pertinente en comparant les conditions de validité de plusieurs méthodes. Dans le cadre de cette étude, nous avons sélectionné la méthode des rayons fondée sur l’acoustique géométrique. En faisant l’hypothèse de haute fréquence, cette méthode permet de considérer que l’énergie du champ se propage le long de certains trajets que l’on l’appelle rayons, et l’équation d’onde est ensuite résolue, ici dans le cas d’un milieu inhomogène subissant une fluctuation spatiale de vitesse du son. Les temps de vol et les amplitudes associés aux rayons sont alors calculés le long de chaque rayon, pour une cartographie de vitesse donnée, par la résolution de systèmes d’équations différentielles. Cependant, le milieu de propagation réel subissant une fluctuation aléatoire de température dans l’espace et dans le temps, il est difficile de décrire la situation de façon déterministe, et une hypothèse supplémentaire est alors nécessaire : le milieu de propagation est assimilé à la somme de deux contributions, une partie inhomogène déterministe (gradient de température constant) et une partie fluctuante aléatoire. La partie aléatoire du milieu est modélisée à partir d’un modèle de turbulence thermique qui génère des champs thermiques inhomogènes par des tirages aléatoires en respectant les propriétés caractéristiques du milieu, notamment la moyenne, la variance de température et la taille moyenne des inhomogénéités spatiales (quantifiée par une grandeur appelée longueur caractéristique, illustrée en Figure 1!3.
La méthode de rayons est ensuite appliquée pour évaluer l’influence des variations aléatoires du milieu de propagation sur les temps de vol et les amplitudes du champ de propagation d’une onde incidente plane puis sphérique. Le cas de la propagation d’un faisceau réaliste émis par un transducteur plan dans un milieu aléatoire est ensuite étudié.
1.1 INTRODUCTION
1.1.1 Problématique
Afin de simuler numériquement la télémétrie ultrasonore dans un réacteur (Figure 1!1), il est nécessaire de développer tout d’abord un outil de simulation qui prédit la propagation d’onde acoustique à l’intérieur de la cuve du réacteur remplie de sodium liquide (fluide caloporteur des réacteurs à neutrons rapide), dans deux configurations de fonctionnement.
La télémétrie doit en effet pouvoir être opérée dans les cas du réacteur à l’arrêt (inspections périodiques) et du réacteur en fonctionnement (surveillance continue). Lorsque le réacteur est à l’arrêt, la variation spatiale de température est relativement faible (< 0,2 °C) et la circulation du sodium liquide est très lente (de l’ordre du m/s), et l’hypothèse d’une température spatialement homogène dans le milieu de propagation est raisonnable. En revanche, lorsque le réacteur est en fonctionnement, la télémétrie est notamment effectuée en sortie de cœur, là où sont présents de forts gradients de température du sodium (voir Figure 1!1!c). De plus, du fait de la circulation du sodium avec une vitesse maximale de déplacement de l’ordre de 10 m/s, le gradient de température du sodium n’est pas stationnaire homogène : il est perturbé par des fluctuations aléatoires qui peuvent atteindre localement 50 °C, ce qui induit une fluctuation aléatoire de vitesse du son d’environ 1% dans l’espace et dans le temps (la vitesse du son dans le sodium variant avec la température). Ces inhomogénéités de vitesse acoustique génèrent des variations aléatoires de temps de vol et d’amplitude des échos reçus qu’il faut savoir quantifier aux fréquences d’inspection usuelles (0,5 à 5MHz).
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