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Extrait du mémoire implémentation d’un environnement parallèle pour la compression d’images a l’aide des fractales
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La quantification scalaire porte sur la grandeur physique associée à l’information de niveau de l’image. L’objectif de la quantification est de diviser la gamme dynamique ou dynamique de la grandeur physique en un nombre fini d’intervalles, et d’attribuer à toutes les valeurs du même intervalle une seule valeur, dite valeur quantifiée. Trois questions se posent alors :
– trouver la gamme dynamique ;
– choisir le nombre d’intervalles ;
– répartir ces intervalles;
Il existe plusieurs formes de quantifications scalaires dont la plus simple est la quantification scalaire uniforme. C’est la forme la plus couramment utilisée en compression d’images.
6.2.1.2 Quantification vectorielle
L’approche de la quantification vectorielle (QV) est une généralisation naturelle de la quantification scalaire (QS) pour des vecteurs. Par conséquent elle se place dans la deuxième phase de la chaîne de codage.
La QV, est un sujet principal de plusieurs recherche et publication dans le domaine de la compression d’images voir [22], [14], [16], et [17]. Nous décrivons par la suite schématiquement le principe de la quantification vectorielle, codage et décodage (voir Figure2.8).
o Principe
L’image à coder est découpée en blocs qui ne se chevauchent pas mais qui couvrent toute l’image. Chaque bloc de taille k est comparé aux imagettes d’un ensemble de blocs, appelé dictionnaire W= {w1, w2,…, wN} R k Ì . Ces blocs prédéfinis sont nommés mots de code ou vecteurs de reproduction. La comparaison consiste à calculer une mesure de distance entre le bloc (vecteur) à coder et les mots de code.
– Le codage s’effectue en ignorant le bloc original et en gardant seulement l’indice (l’adresse) du mot de code le plus proche. La distance appliquée est en général la distance euclidienne, ce qui est équivalent à la minimisation de l’erreur quadratique moyenne.
– Le décodeur reprend tout simplement les mots de code correspondants Aux indices reçus (transmis ou stockés), et reconstruit ainsi l’image.
Le taux de compression dépend du nombre de mots de code ainsi que de leur taille. Avec une taille du dictionnaire égale à N=2n, le taux de compression s’exprime par :
Tc = mk/n (2.1)
Où k : est le nombre des pixels dans un bloc ;
m : désigne le nombre de bits par pixel dans l’image originale.
IL est évident que la QV comme la QS est une approche irréversible. La qualité du codage est fonction de la taille du dictionnaire, de la taille et du contenu des mots de code.
6.2.2 Codage par transformée
Dans ces méthodes, l’image de dimension NxN est subdivisée en sous images ou blocs de taille réduite (la quantité de calcul demandée pour effectuer la transformation sur l’image entière est très élevée). Chaque bloc subit une transformation mathématique orthogonale inversible linéaire du domaine spatial vers le domaine fréquentiel, indépendamment des autres blocs (transformée en un ensemble de coefficients plus ou moins indépendants). Les coefficients obtenus sont alors quantifiés et codés en vue de leur transmission ou de leur stockage. Pour retrouver l’intensité des pixels initiaux, on applique sur ces coefficients la transformation inverse.
L’objectif de ces transformations est double : il s’agit de
– décorréler les données, c’est-à-dire d’obtenir des coefficients transformés moins corrélés que les pixels de l’image ;
– concentrer l’énergie sur un nombre réduit de coefficient, les coefficients ayant une valeur plus importante aux basses fréquences qu’aux hautes fréquences.
Dans ce cas, on obtiendra une compression effective en codant finement les coefficients des basses fréquences, et grossièrement, voire en les supprimant, les coefficients hautes fréquences. Dans ce but, plusieurs transformations linéaires ont été proposées :
• Transformation de Karhunen-Loeve (TKL).
• Transformation de Fourrier discrète (TFD).
• Transformation de Hadamard (TH).
• Transformation de Haar (THA).
• Transformation en cosinus discrète (TCD).
– l’efficacité de ces transformations peut être mesurée par la prise en compte de trois facteurs : l’efficacité de décorrélation, la concentration de l’énergie, et l’existence d’algorithmes rapides pour calculer les transformations.
– Les méthodes de codage par transformation présentent des propriétés d’immunité au bruit de transmission bien supérieures aux méthodes précédentes. Une erreur affecte en effet seulement la valeur d’un coefficient, et sera lissée au décodage lors du calcul de la transformation inverse. L’effet sera ainsi peu visible.
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Sommaire: Implémentation d’un environnement parallèle pour la compression d’images a l’aide des fractales
LISTE DES FIGURES
LISTE D’ACRONYMES
INTRODUCTION GENERALE
CHAPITRE 1 NOTIONS SUR LE TRAITEMENT D’IMAGES
1 Introduction
2 Définition de l’image
3 Image numérique
4 Les attributs de limage
5 Les différents types d’images
6 Les formats d’image
7 Domaines d’application
8 Qualité de l’image numérique
9 Pourquoi comprimer ?
10 Nature des images à compresser
11 Mesures de performance de la compression d’image
12 Conclusion
CHAPITRE 2 METHODES DE COMPRESSION
1 Introduction
2 L’intérêt de compression d’image
3 Les différents types de compression
4 Modèle général pour l’analyse des méthodes de compression
5 Classification des méthodes de compression
5.1 Méthode avec ou sans perte d’information
5.2 Méthodes par pixels, bloc de pixels, ou image entière (scène)
5.3 Méthodes Intra- et Inter-images
5.4 Méthodes spatiales et méthodes par transformation
5.5 Méthodes Adaptatives, Non Adaptatives
6 Présentation des méthodes avec et sans pertes
6.1 Les méthodes réversibles ou sans pertes
6.2 Les méthodes de compression avec pertes ou irréversible
7 Étude comparative des différentes méthodes de compression principales
8 Conclusion
CHAPITRE 3 COMPRESSION DES IMAGES FIXES BASEE SUR
UNE TRANSFORMATION FRACTALE
1 Introduction
2 Théorie des Systèmes de Fonctions Itérées (IFS)
2.1 Les outils mathématiques
2.2 Quelques définitions dans l’espace (rappels sur les espaces métrique)
2.3 Transformation des espaces métrique
2.4 Théorie des ifs et compression par fractales
3 La compression des images par fractales
3.1 Qu’est–ce qu’une Fractale ?
3.2 Pourquoi « la Compression Fractale d’Images » ?
3.3 La notion de L’auto-similarite
3.4 Auto-similarite dans les images
3.5 Principe de la compression IFS et PIFS
3.6 Le codage fractale par bloc (transformation fractale)
3.7 Schéma général d’un codeur – décodeur fractal
4 Partitionnement de l’image
4.1 Rôle du partitionnement pour la compression par fractales :
4.2 Partitionnement rigide (Quadtree)
4.3 Partitionnement Semi_Rigide (Horizontal _ Vertical)
4.4 Partitionnement souple (triangulaire)
4.5 Autres types de partitionnements
5 Optimisation fractale et transformations hybrides
5.1 Codage par TCD et fractales
5.2 QV et compression fractales
5.3 Ondelettes et compression fractales
5.4 L’avantages et inconvénients du compression fractale
5.5 Optimisations
6 Conclusion
CHAPITRE 4 ARCHITECTURES PARALLELES ET TRAITEMENT D’IMAGE
1 Introduction
2 Historique
3 Définition du parallélisme
4 Contraintes de parallélisme dan le traitement d’image
5 Les différentes Architectures des machines parallèles
6 Les architectures MIMD
6.1 Machine parallèle MIMD à mémoire centralisée
6.2 Machine parallèle MIMDà mémoire distribuée
7 Les formes de parallélisme
8 La topologie de communication
9 Modes de communication
10 Technologies dédies
11 Langages parallèles
12 Conclusion
CHAPITRE 5 PARALLELISATION D’UN ALGORITHME DE COMPRESSION FRACTALEET IMPLEMENTATION
PARTIE A
Parallélisation d’un algorithme de compression fractale
1 Introduction
2 L’approche séquentielle
3 L’approche parallèle de la compression fractale
3.1 Allocation statique de la charge
3.2 Allocation dynamique de la charge
3.3 Allocation dynamique de la charge avec un processus de circulation pipeline
4 Le parallélisme de compression fractale et l’architecture matériel dédiée
4.1 Introduction
4.2 Architecture parallèle pour Fixed-size partitionnement (FPFIC)
4.3 Architecture parallèle pour le partitionnement Quadtree (QPFIC)
PARTIE B
Implémentation parallèle de la compression d’image fractale et résultats
5 Implémentation parallèle du codage fractale
6 Architecture matérielle
7 Les réseaux de stations de travail
8 Principes de base
9 Configuration du réseau
10 Outils logiciels
11 Modèle d’Exécution
12 Déroulement d’une communication
13 Fonctionnement de l’application
14 Expérimentation et discussion
15 Conclusion
CONCLUSION GENERALE
ANNEXE A
ANNEXE B
BIBLIOGRAPHIE
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