Lamiae
Sommaire: Influence des turbines en état d’arrêt dans une station hydroélectrique sur la valeur initiale du coup de bélier qu’une seule turbine en service peut engendrer au cours de son arrêt brusque ou instantané
INTRODUCTION GENERALE
CHAPITRE I : INTRODUCTION AUX PHENOMENES TRANSITOIRES.
I.1. Définition
I.2. Préambule Historique
I.3. Problématique
I.4. Hypothèses de calcul
I.5. Données du calcul
I.6. Interprétation physique du phénomène
CHAPITRE II : METHODE DE LOUIS BERGERON
II.1. Définition de la méthode
II.2. Principe de la méthode
II.3. Construction graphique
II.4. Application de la méthode de Bergeron
II.5. Description mathématique
II.6. Graphes
II.7. Conclusion
CHAPITRE III : METHODE D’ALLIEVI
III.1. Définition de la méthode
III.2. Principe de la méthode
III.3. Formules fondamentales d’Allievi
III.4. Application de la méthode d’Allievi
III.5. Loi générale du calcul
III.6. Organigramme
III.7. Résultats des calcul obtenus par le programme C++
CHAPITRE IV : LA METHODE DES CARACTERISTIQUES
IV.1. Définition
IV.2. Développement des équations caractéristiques
IV.3. Application de la méthode caractéristique
IV.4. Organigramme
IV.5. Résultats des calcul obtenus par le programme C++
IV.6. Construction graphique de la variation de pression et de débit
IV.7. Interprétation des résultats graphiques
CONCLUSION GENERALE
BIBLIOGRAPHIE
Extrait du mémoire Influence des turbines en état d’arrêt dans une station hydroélectrique sur la valeur initiale du coup de bélier qu’une seule turbine en service peut engendrer au cours de son arrêt brusque ou instantané
CHAPITRE I: INTRODUCTION AUX PHENOMENES TRANSITOIRES
I.1 DEFINITION :
On appelle coups de bélier les variations de pression provoquées par une modification rapide du régime d’écoulement d’un liquide. Le coup de bélier fait référence aux variations de pression causées par un changement de débit en fonction du liquide concerné ; cependant, le terme : phénomène transitoire est plus fréquemment utilisé. Les causes des coups de bélier sont diverses mais elles sont fréquentes lors du démarrage ou de l’arrêt d’une installation hydraulique.
I.2 PREAMBULE HISTORIQUE:
L’étude des phénomènes transitoires en hydraulique est née avec la recherche sur la propagation des ondes sonores dans l’air, la propagation des ondes dans l’eau peu profonde et la circulation du sang dans les artères. Cependant, aucun de ces problèmes ne pouvait être résolu avec rigueur avant le développement des théories d’élasticité et de calcul et la solution des équations aux dérivées partielles. Newton a présenté, dans son œuvre Principia, les résultats de ses recherches sur la propagation des ondes sonores dans l’air et sur la propagation des ondes de l’eau dans les conduites.
Newton et Lagrange ont déterminé théoriquement que la vitesse du son dans l’air est de 298,4 m /s par rapport à leur valeur expérimentale de 348 m /s. Lagrange a attribué cette différence à l’erreur expérimentale, alors que Newton a expliqué que la vitesse théorique était incorrecte et que cet écart était dû à l’espacement des particules solides de l’air et la présence de vapeurs dans l’air, en comparant les oscillations d’un liquide dans un tube en U à celle d’un pendule, Newton a dérivé d’une expression incorrecte de la célérité des ondes de l’eau dans un canal / , où ; l = la longueur d’onde et g = accélération due à la gravité.
Euler (24) a développé une théorie détaillée de la propagation des ondes élastiques et il a dérivé l’équation différentielle partielle pour la propagation des ondes.
Lagrange [43] a analysé l’écoulement de fluides incompressibles et compressibles donnant par la suite le développement du concept de potentiel de vitesse, il a également dérivé d’une expression correcte pour la célérité des ondes dans un canal, dans laquelle ; d = la profondeur du canal.
En 1789, Monge [54] a développé une méthode graphique pour l’intégration des équations aux dérivées partielles et introduit le terme méthode des caractéristiques. En 1808, Laplace [45] a souligné les causes de la différence entre les valeurs théoriques et mesurées de la vitesse du son dans l’air, il a expliqué que les relations obtenues par Newton et Lagrange ont été basées sur la loi de Boyle et que cette loi n’était pas valide en vertu des pressions variables comme la température de l’air qui n’est pas constante, il a en outre estimé que la vitesse théorique devrait augmenter d’environ 20%si les conditions adiabatiques ont été utilisées à la place des conditions isothermes.
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