INTRODUCTION GENERALE
Les crues qui sont des phénomènes exceptionnels, naturels ou artificiels se caractérisent par des montées brusques des niveaux d’eau et par des débordements des cours d’eau. L’origine de la montée des eaux peut être due soit à un épisode pluvial sur l’ensemble d’un bassin versant, soit encore à une rupture progressive ou instantanée d’un barrage. Dans ce mémoire nous nous intéressons tout particulièrement au domaine des ondes induites par la rupture instantanée d’un barrage.
Une telle étude est très importante vue la concentration des activités humaines à proximité des fleuves et rivières se qui nécessite la prise en charge des problèmes posés par les crues induites dans le cas d’une rupture brutale de barrage, pour la sûreté de l’ouvrage et des canaux contre les déformations ainsi que la sécurité des biens et des personnes habitant à l’aval. Ces ondes ainsi produites, et comme le montre l’expérience, se comportent dans un premier temps comme des ondes dynamiques par l’effet prépondérant de l’inertie, puis comme une onde de continuité, à mesure que l’inondation s’atténue en évoluant vers l’aval.
La détermination de la propagation des ondes résultant de la rupture doit donc permettre de prévoir en temps réel leur évolution à partir des données enregistrées en amont pour pouvoir prendre des mesures de protection appropriées contre ces crues.
L’approche la plus précise du phénomène de propagation des ondes de rupture et qui demande le moins d’informations relatives aux crues, repose sur la modélisation numérique des équations de Saint Venant. Ces équations décrivant les écoulements instationnaires dans les canaux à surface libre constituent un système d’équations aux dérivées partielles non linéaires de type hyperbolique.
Par suite de leur complexité mathématique, l’intégration exacte de ces équations dans le cas d’un écoulement instationnaire est pratiquement impossible, sauf dans quelques situations idéalisées. La présence des ressauts hydrauliques et des obstacles dans des écoulements transitoires rend le problème encore plus difficile.
La résolution numérique du système d’équations aux dérivées partielles de Saint-Venant permettant leurs traitements informatiques pour des cours d’eau naturels, a été d’abord abordée en utilisant la méthode des caractéristiques développée par Massau (1889), la méthode des différences finies par Abbott (1979). Ensuite des méthodes plus complexes ont été adaptées tel que la méthode d’éléments finis par Brebbia et Connor (1976) et la méthode des volumes finis par Hirsch 1997 qui présente une grande capacité de reproduire des solutions numériques discontinues.
Une autre gamme de méthodes de résolution des problèmes de Riemann existe, comme la méthode de Godunov (1959), la méthode des vecteurs de Flux par Steger et Warming (1981) ou Riemann Approximatif Solvers par Harten et al (1983).
Si le lien ne fonctionne pas correctement, veuillez nous contacter (mentionner le lien dans votre message)Etude d’un écoulement instationnaire a l’aval des ouvrages hydrauliques (1.44 MB) (Rapport PDF)
