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Mémoire Online étude de l’instabilité crée par une contra-rotation de deux cylindres concentriques, tutoriel & guide de travaux pratiques en pdf.
INTRODUCTION GENERALE
Pour la compréhension des phénomènes d’instabilités et de transitions vers la turbulence, la mécanique des fluides s’intéresse plus particulièrement à des systèmes relativement simples, tel que, les cylindres tournants, qui sont l’objectif de notre étude, les sphères tournantes, les cônes tournants, disques tournants, etc.….
L’étude de l’instabilité de l’écoulement entre deux cylindres concentriques en rotation connue sous le nom de « Taylor-Couette » a suscité un grand intérêt depuis les travaux initiaux de G.I. Taylor [1] et [2]. Bien que cette instabilité soit aujourd’hui bien connue théoriquement, expérimentalement et numériquement, des effets extérieurs peuvent être ajoutés à cet écoulement qui le rend alors plus complexe: champ magnétique, parois compliantes, fluide viscoélastique, flux thermique, effet de la stratification, etc. En outre, des facteurs influencent la stabilité de l’écoulement : facteur de forme, rapport d’aspect, l’angle de l’inclinaison, les vitesses de rotation des cylindres ainsi que la viscosité du fluide utilisé dans l’espace annulaire.
L’inertie du fluide en mouvement, notamment la force centrifuge créée par la rotation a tendance à faire croître les instabilités (effet déstabilisant), alors que la viscosité du fluide a tendance à gommer les instabilités (effet stabilisant).
A faible vitesse, l’écoulement entre les deux cylindres est laminaire, les lignes de courant sont des cercles concentriques. La viscosité arrive à contenir les effets déstabilisant de l’inertie. C’est l’écoulement de couette.
Si l’on augmente la vitesse de rotation du cylindre intérieur, les effets de l’inertie deviennent trop forts et la viscosité ne peut plus empêcher la création d’une instabilité. On observe l’apparition de rouleaux dans l’écoulement. L’écoulement est dit Taylor-couette.
Si l’on continue à augmenter la vitesse de rotation, une deuxième instabilité apparait et baisse encore la symétrie de l’écoulement. Les rouleaux décrits plus hauts se mettent à osciller périodiquement.
En continuant à augmenter les vitesses font perdre à l’écoulement toute symétrie et on obtient un écoulement turbulent.
L’objectif principal de ce travail est de voir l’influence des paramètres de contrôle (rapport d’aspect, facteur de forme et l’angle de l’inclinaison) sur l’écoulement tridimensionnel de fluide visqueux antre deux cylindres concentrique et les mécanismes de l’instabilité.
L’étude est effectuée par la simulation numérique à l’aide du code de calcul « Fluent » qui est basé sur la Méthode des Volumes Finis.
Ce genre d’écoulement est lié à un grand nombre d’applications. Citons par exemple les machines rotatives et centrifuges, les paliers de butée, les viscosimètres, le pompage des métaux liquides à hautes températures de fusion, la production des cristaux, la rotation des disques durs d’ordinateurs : cet empilement de disques en rotation rapide entraîne une mince couche d’air interstitielle, dont les instabilités peuvent induire des vibrations, et donc un risque d’endommagement par contact avec la tête de lecture.
Le présent travail comporte trois chapitres. Le premier est consacré à une revue bibliographique sur l’écoulement Taylor-Couette et les principaux études théoriques, expérimentales et numériques concernant cet écoulement.
La description de l’écoulement et la formulation mathématique du problème avec les caractéristiques géométriques et physiques. On y présente les étapes de la démarche numérique ainsi que l’algorithme de calcul et les schémas de discrétisation des équations de Navier-Stockes utilisées par la méthode des volumes finis.
Les résultats et leurs discussions seront présentés dans le troisième chapitre. Les résultats sont en bon accord avec les résultats expérimentaux déjà réalisés et cela a servi à la validation du code de simulation utilisé.
Finalement nous terminerons ce travail par une conclusion, ainsi que nos perspectives futures.
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