Mécanique des fluides analyse interne d’une pompe axiale

Analyse interne d’une pompe axiale

Les pompes axiales sont issues de la famille de pompes dîtes rotodynamique comme les pompes centrifuges. Elles sont appelées, aussi, pompes à hélices, ont un domaine d’utilisation différent de celui des pompes centrifuges. En effet, elles sont principalement utilisées dans le cadre de forts débits (103 à 105 m3/h) pour des faibles hauteurs manométriques (Hm ∼ 10 m). Cette plage des débits est aussi couverte par les pompes centrifuges, mais la hauteur manométrique associée est 10 voire 100 fois plus élevée. Nous supposerons par ailleurs que les vitesses d’entrées à la pompe sont exemptes de toute composante giratoire.

Constitution

Une pompe axiale est composée d’un convergent d’entrée, d’une roue à aubes mobile, d’un redresseur et d’un diffuseur axial. Le convergent permet d’uniformiser les vitesses moyennes à l’entrée tout en diminuant le taux de turbulence. Le redresseur est principalement destiné à ramener les filets fluides suivant l’axe de la pompe en permettant une récupération et une transformation partielle en pression de l’énergie cinétique. Différentes coupes sont dessinées sur les figures 2.47 et 2.48.Nous supposerons dans notre cas que les particules de fluide entrant dans la partie mobile de la pompe axiale conserveront leur distance radiale à l’axe de rotation. Ainsi la composante radiale de la vitesse de ces particules est nulle. Il s’agit la` de l’hypothèse d’écoulement en équilibre radial traduisant l’équilibre entre les efforts centrifuges et les efforts de pression. L’écoulement généré par les aubes mobiles fait apparaître une vitesse d’entraînement (−→ U ), et une vitesse relative (−→ W), toutes deux reliées par la composition des vitesses (relation 2.7). Comme nous l’avons vu précédemment, il est très utile de décomposer la vitesse d’une particule fluide en une composante débitante ou axiale (Va), et une composante tangentielle (Vu) : Va = V sinα = W sinβ : Composante débitante; Vu = V cosα = U + W cosβ : Composante de transfert d’énergie. Notons d’autre part que dans le cas des pompes axiales, la composante radiale est inexistente. Elle pourra être non-nulle dans le cas de faibles débits pour lesquels un phénomène de recirculation existe. De ce fait, on considère en première approximation que les filets de fluide restent à la même distance radiale le long du trajet dans la pompe.

Invariance de la vitesse axiale

Contrairement aux pompes centrifuges pour lesquelles nous avions traité l’écoulement en bloc dans le canal que représente les aubes, les filets de fluide des pompes axiales possèdent des vitesses d’entraînement différentes selon leur distance radiale, U = rω. De ce fait l’énergie apportée par la paroi dépend a priori de la distance radiale. Afin d’impliquer les particules fluides recevant la même quantité d’énergie, nous traiterons alors un filet de fluide traversant un cylindre (élémentaire) de rayon r et d’épaisseur dr, et conservant la même épaisseur. Les indices 1 et 2 indiquent respectivement l’entrée et la sortie du domaine élémentaire.