Mathématiques – Sciences Physiques

            Le dioxyde de carbone (CO₂) est un des principaux gaz à effet de serre. Chaque année, un ménage français est à l’origine des émissions de CO₂ réparties selon le tableau suivant.1.1. Déterminer, en tonne, la masse totale annuelle de CO2 émis par un ménage français pour ses déplacements. 1.2. Calculer le pourcentage correspondant au transport des marchandises. Arrondir le résultat à 1 %. 1.3. Indiquer, parmi les 3 diagrammes circulaires tracés ci-dessous, le numéro de celui qui représente les données du tableau.1.4. Recopier, parmi les trois affirmations suivantes, le (ou les) numéro(s) de celle(s) qui est (sont) correcte(s). 1 Le transport des marchandises et le déplacement des personnes sont la cause de la moitié des émissions de CO2. 2 La part due au chauffage et à l’électricité au travail est représentée par un angle de 32,4° sur le diagramme. 3 Les émissions de CO2 dues aux déplacements des personnes représentent environ le quart des émissions totales. EXERCICE 2 (1,5 point) Pour positionner un panneau solaire, on l’incline de 15° par rapport au toit (voir figure ci-contre). La cale, le panneau solaire et le toit forment un triangle rectangle ABC schématisé ci-dessous.Calculer, en cm, la longueur AB de la cale à fixer sous le panneau solaire pour l’incliner de 15° par rapport au toit. Arrondir le résultat au dixième de cm. Justifier la réponse. 2.2. Le rendement r de position du panneau, est donné par la formule : r = cos α où α désigne l’angle formé par les rayons du soleil et la perpendiculaire au panneau (voir schéma ci-dessous).

La façade de la maison représentée à gauche a été construite avec la technique  » poteaux – poutres « . La figure de droite représente l’ossature de cette façade. La partie de la façade étudiée est décrite par le triangle ACB ci-contre. AC = 3 m ; BC = 3,20 m. La droite (MN) est parallèle à la droite (CB) ; le point N est le milieu du segment [AC]. 3.1. Calculer, en m, la longueur AB. Indiquer les différentes étapes du calcul. Arrondir le résultat au dixième de m. 3.2. Calculer, en m, la longueur MN. EXERCICE 4 (3,5 points) Une poutre de sapin de 3 m peut supporter une charge maximale de 1 500 daN. En cas d’incendie, la charge c qu’elle peut supporter après une durée t d’exposition au feu se calcule à l’aide de la relation : c  1 500  37,5 t c est la charge en daN. t est la durée, en min, d’exposition au feu (jusqu’à 30 min). 4.1 Calculer la charge c que peut supporter la poutre après une exposition au feu d’une durée t égale à 20 min. 4.2. On définit la fonction f pour tout nombre x appartenant à l’intervalle [0 ; 30] par : f (x) 7,5x + 1 500 4.2.1. Compléter le tableau situé sur l’annexe 1 page 6/8. 4.2.2. Tracer, en annexe 1, la représentation graphique de la fonction f. 4.2.3. Déterminer graphiquement la valeur de x pour laquelle f (x) = 450. Laisser apparents les traits utiles à la lecture. 4.3. En déduire la durée t d’exposition au feu, en minute, lorsque la charge c supportable par la poutre reste encore égale à 450 daN. 4.4. Les courbes cacier et cbéton sont les modèles qui représentent la résistance au feu de poutres en acier et en béton. A l’aide du graphique, expliquer l’intérêt d’utiliser le bois dans la construction, en cas d’incendie.

Un panneau solaire est composé de cellules photovoltaïques permettant de transformer l’énergie fournie par le soleil. Chaque cellule a une puissance P égale à 1,2 W et une tension nominale U égale à 0,48 V. 5.1. Calculer, en A, l’intensité maximale fournie par cette cellule. 5.2. Les panneaux solaires sont composés de cellules photovoltaïques montées en série pour obtenir une tension nominale de 12V. En appliquant la loi d’additivité des tensions, calculer le nombre de cellules de tension nominale 0,48V nécessaires pour obtenir un panneau solaire de tension nominale 12 V. 5.3. Dans la plupart des cas, les panneaux solaires servent à recharger une batterie qui permet d’alimenter des appareils électriques. Le schéma de l’annexe2 page 7/8 représente la chaîne énergétique de la charge de la batterie par les panneaux solaires.Les poteaux utilisés dans une maison à ossature bois ont une section carrée de 15 cm de côté, une masse de 100 kg et peuvent supporter des actions mécaniques exerçant une pression de 107 Pa.L’octane est le principal constituant de l’essence. On se propose de calculer la masse de CO₂ rejeté dans l’air par la combustion complète d’un plein de carburant qui contient 36 kg d’octane.