Cours mathématiques financières exercices corrigés, tutoriel & guide de travaux pratiques en pdf.

Exercice 1 : Valeur future et diagramme des flux Soit un capital de 500 000 placé au taux annuel actuariel de 5%. Quelle est la valeur future de ce capital dans 5 ans ?
Correction : Vf = 500 000  1,055 ≈ 638 140,78
Exercice 2 : Valeur future et diagramme des flux Soit un capital de 500 000 placé au taux annuel actuariel de 5%. Quelle est la valeur future de ce capital dans 5 ans ? On présente ici le diagramme des flux. ?
-500 000
 La première flèche se situe au temps t0 et correspond au versement par l’investisseur de la somme de 500 000 au titre du placement (flux négatif car il s’agit d’un décaissement). Elle représente la valeur actuelle.  Les traits verticaux correspondent aux différentes périodes de capitalisation (il y en a 5).  La seconde flèche est dirigée vers le haut (sens positif) car il s’agit pour l’investisseur d’un encaissement. C’est la valeur future (au terme des 5 années) Correction : Vf = 500 000  1,055 ≈ 638 140,78
Exercice 3 : Valeur future et calculs d’années On place 10 000 pendant n années au taux actuariel annuel de 3.5%. La valeur future obtenue au bout des n années est de 15 110.69. Calculer n.On a l’équation : 15 110,69 = 10 000(1 + 3,5%)n donc n = ln ( 15 110.69 10 000 ) ln(1 + 3.5%) =12
Exercice 4 : Valeur future et calculs de taux On place 10 000 pendant 7 années au taux actuariel annuel de t%. La valeur future obtenue au bout des 7 années est de 20 000. Calculer t. On a l’équation : 20 000 = 10 000(1 + t%)7 donc (1 + t%)7 = 2 soit t% = 21/7 – 1  0,10409 d’où un taux de 10,409 % (t = 10,409)  Exercice 5 : Taux Calculer les taux actuariels correspondant à un taux de 1% mensuel, 3% trimestriel, 6% semestriel et 12 % annuel.