Mathématiques actuarielles fondamentales (assurance non vie)

Mathématiques actuarielles fondamentales (assurance non vie)

Les méthodes d’évaluation

Le principe de base de l’évaluation des provisions de sinistres est l’évaluation par les gestionnaires de sinistres des sommes restant à payer dossier par dossier. Au montant ainsi obtenu, les sociétés doivent ajouter :
• une estimation pour « sinistres tardifs » (sinistres survenus dans l’année mais non encore déclarés – on utilise souvent l’abréviation anglaise IBNR : « incurred but not reported »)
• une provision pour frais de gestion de sinistres internes (que les gestionnaires ne peuvent pas appréhender).
Parallèlement à l’évaluation des sommes restant à payer, les gestionnaires effectuent une estimation des recours à encaisser : les provisions pour sinistres à payer figurant au bilan sont les provisions nettes de recours à encaisser mais le détail des deux postes (provisions et recours à encaisser) figure en annexe des comptes.
Des méthodes statistiques sont utilisées :
• pour certaines branches, en substitution de l’évaluation dossier à dossier : il s’agit de branches à règlement rapide où les sinistres sont nombreux et de coût peu élevé – les méthodes statistiques s’appliquent bien et allègent les services de gestion de sinistres des évaluations répétitives. (Nota : la réglementation ne prévoit en fait qu’un cas : les sinistres non corporels d’assurance automobile, pour les deux derniers exercices de survenance).
• Pour d’autres branches, en complément de l’évaluation dossier à dossier : l’utilisation de méthodes statistiques permet de détecter d’éventuels biais systémetiques dans la façon dont les services de gestion de sinistres évaluent les sinistres (ou tout autre type de défaillance). Les méthodes statistiques servent ici à contrôler, valider ou compléter les provisions déjà établies.

méthode des cadences – Chain Ladder

Cette méthode est de loin la plus connue et la plus utilisée. Ses deux principaux avantages sont sa simplicité et son ancienneté. Simplicité : elle peut être appliquée facilement. Ce n’est pas la seule, mais l’expérience a conduit à la privilégier. En dépit de ses nombreux inconvénients théoriques, elle sert de benchmark pour comparer les autres méthodes. Son origine n’est pas connue, mais semble remonter au moins aux années 60.C’est une méthode généralement appliquée sur les paiements cumulés, notés Ci,j. ou i est un indice représentant l’exercice de survenance et j un indice représentant la période de développement. Les données disponibles sont représentées sous forme d’un triangle.

L’hypothèse centrale de cette méthode est celle de la stabilité des cadences de paiements. Pour chaque exercice de déroulement, on cherche à déterminer un coefficient de passage f_j indépendant de i