Masse volumique

L’équation aux dimensions permet de relier des grandeurs dérivées aux grandeurs fondamentales que sont longueur, masse, temps, intensité de courant, température, intensité lumineuse et quantité de matière. Ainsi la surface est une longueur au carrée. La vitesse est une longueur divisée par un temps. Une force est une masse multipliée par une accélération. Un travail est une force multipliée par une longueur. Une masse volumique est une masse divisée par un volume (m³).Le poiseuille étant l’unité de h, il correspond en SI à des kg.m^-1.s^-1. Sachant que le pascal est l’unité de pression, qui a pour dimension M.L^-1.T ^-2, il suffit de multiplier une pression par un temps pour obtenir la dimension de la viscosité. Le poiseuille correspond donc également à des Pa.s.

L’énergie peut être représentée par le travail (force x longueur), le débit d’énergie étant simplement l’énergie divisée par le temps, ce qui correspond par ailleurs à une puissance. Pour une somme et une soustraction, l’incertitude se calcule via la somme des incertitudes absolues, soit Da = Db = Dx + Dy (l’incertitude doit permettre l’encadrement de la valeur vraie, et donc d’éviter qu’une erreur sur un paramètre compense celle d’un autre paramètre puisque l’on ne connaît pas le sens de l’erreur – d’où la valeur absolue sur chaque terme !).

Attention, même si Da = Db, a ¹ b et donc Da / a ¹ Db / b.B est faux : c’est la perte de chaleur par vaporisation de l’eau qui est un mécanisme très efficace du fait de la chaleur latente de vaporisation très élevée de l’eau. La quantité de mouvement n’est pas une constante. D’autre part, si vous avez confondu avec le fait que cette grandeur se conserve dans un système isolé (valeur constante donc), le système n’est pas mentionné isolé. Elle n’est proportionnelle qu’à la vitesse et la masse de l’objet et ne dérive pas d’un potentiel, contrairement aux forces en général. Une somme des forces nulle n’entraîne pas nécessairement une vitesse nulle – cela impose simplement une vitesse constante et donc une quantité de mouvement m.v.

La taille d’une bactérie est très variable. Elle est généralement de l’ordre du mm (10^‑6 m), et donc les réponses BCD sont justes. Elle ne sera cependant jamais supérieur au mm (une fourmi par exemple : A faux) ou du nm (exemple du virus : E faux car 30 Å = 3 nm). Les plus petites bactéries ont une taille de 0,1 à 0,2 mm (Chlamydia) alors que certaines ont un diamètre supérieur à 10 micromètres. La plus grande bactérie connue (Thiomargarita namibiensis) peut atteindre un diamètre de 750 mm.

Si le temps de doublement est égal à 8 h (A est faux bien sûr, ½ journée = 12 h), 1 journée correspond à 3 périodes (3 doublements = x 8). Après 1 jour, la population sera donc de 8000 cellules. 2 jours = 6 x 8 h = 6 périodes, donc 6 doublements. Après 2 jours, la population sera donc de 64000 cellules (pour 6 périodes on multiplie la population initiale par 2⁶ = 2³ x 2³ = 8 x 8 = 64).Un sauteur de 70 kg portant sa perche (tube épais de masse environ 2 kg) se prépare à franchir la barre des 6 m. On néglige toute perte d’énergie par frottement. On suppose que son centre de gravité est à 1 m du sol et que le centre de gravité passe juste au-dessus de la barre. Si seule sa vitesse lui permet de franchir la barre, à quelle vitesse en m.s^-1 doit-il courir pour atteindre cette hauteur ? (On prendra g = 10 m.s^-2) (cocher la ou les propositions justes – il peut y avoir zéro proposition juste) :Un parachutiste (poids w), touche le sol, les jambes fléchies.

Il s’immobilise en subissant une décélération, dirigée vers le haut, dont la grandeur vaut 3g. Trouver la composante normale (N ) de la force qui s’exerce par le sol au cours de l’atterrissage (cocher la propositions juste  – il peut y avoir zéro proposition juste) :Bien entendu, ce modèle reste très imparfait puisqu’en réalité, la température de la peau va s’abaisser pour diminuer cette perte convective. Cet exercice a tout de même l’intérêt de mettre en évidence l’importance de ce type de perte.On cherche à retrouver la longueur d’onde l (c’est une longueur) d’une onde radio de fréquence n (ou N ) = 3 MHz.  Retrouvons la formule (qui sera vue au 2^nd semestre) grâce à l’équation aux dimensions. Pour cela, on suppose que la longueur d’onde ne dépend que de sa fréquence et de sa célérité c (soit la vitesse de la lumière = 300 000 km.s ^-1).