Manipulations cohérentes d’états de Rydberg elliptiques par dynamique Zénon quantique

Manipulations cohérentes d’états de Rydberg elliptiques par dynamique Zénon quantique

Électrodynamique quantique en cavité et chat de Schrödinger

Dans le domaine de l’électrodynamique en cavité, les états semi-classiques sont les états cohérents |α dans la limite où |α| 1 [19]. Un des objectifs des expériences a été de préparer des superpositions cohérentes de deux états semi-classiques 1/ √2(|α + |−α) [20], à l’image du chat dans une superposition des états mort et vivant. En référence à cette image, ces états sont appelés chat de Schrödinger. L’état cohérent |α pouvant être en théorie arbitrairement grand, on peut construire des états chats de Schrödinger du rayonnement de plus en plus macroscopiques et en étudier les processus de décohérence. De telles études ont déjà été menées sur nos expériences d’électrodynamique en cavité. Dans notre dispositif (fig.2), un champ fortement confiné par une cavité micro-onde supraconductrice de haute finesse interagit avec des atomes de Rydberg circulaires dans le régime dit de couplage fort où le temps caractéristique de l’interaction est court à l’échelle des processus de décohérence [21, 22, 23]. Les atomes de Rydberg circulaires sont des atomes de rubidium excités sur des niveaux de haute énergie, typiquement n ∼ 50, et de moment cinétique maximal, qui se comportent comme des systèmes à deux niveaux |g et |e lorsqu’ils sont en interaction avec le mode du champ électromagnétique. L’état atomique est contrôlé par des champs micro-ondes classiques et peut être par exemple mis dans une superposition d’états 1/ √2(|g + |e). Lorsqu’ils interagissent avec un champ micro-onde cohérent |α dans la cavité, les atomes transmettent au champ le caractère quantique de leur superposition d’états et l’amènent sur un état chat de Schrödinger [24]. Cette expérience reproduit le paradoxe de Schrödinger où un système classique – un chat ou un état cohérent – interagit avec un système quantique dans une superposition cohérente d’états – un élément radioactif ou un atome de Rydberg. Dans notre expérience, ce processus est basé sur le déphasage du champ en présence de l’atome. Lorsqu’il est dans la cavité, 4 Boite à circulariser Zones de Ramsey Cavité Détecteur Faisceau atomique Four à Rubidium Sources micro-onde classiques Figure 2 – Dispositif expérimental actuel d’électrodynamique en cavité. Les atomes sont produits par un four en un jet thermique horizontal et excités sur les états de Rydberg circulaires au passage de la boîte à circulariser. Au cœur du dispositif, ils interagissent avec le mode du champ électromagnétique piégé dans la cavité supraconductrice pendant 40 μs. Avant et après la cavité, l’état atomique peut être manipulé par des champs classiques dans les zones de Ramsey. Ils sont finalement détectés par ionisation. l’atome produit un déphasage similaire à celui produit par un diélectrique qui vient changer l’indice de réfraction du milieu selon l’état d’excitation de l’atome. Cela conduit à un léger désaccord entre le champ micro-onde et la cavité qui se traduit par un déphasage. Ce déphasage dépend de l’indice du milieu et donc de l’état d’excitation de l’atome. Si ce dernier est dans une superposition cohérente d’états 1/ √2(|g + |e), alors le champ évolue vers une superposition de deux champs cohérents de phases différentes, c’est-à-dire un état chat de Schrödinger. Des états chats de Schrödinger du rayonnement comptant quelques photons ont pu être étudiés à l’aide de ce dispositif [24, 25]. En reconstruisant la matrice densité, Deléglise et al. ont pu suivre l’évolution de l’état au cours du temps (fig.3) [26]. Initialement, l’état est dans une superposition cohérente des états |α et |−α. Chacun des états cohérents est représenté sur la fonction de Wigner par un pic de valeur positive. L’aspect cohérent de la superposition apparaît dans les franges qui illustrent les interférences quantiques entre les deux composantes du chat. Cette expérience montre que sous l’effet de la décohérence, les franges disparaissent au cours du temps. L’état chat de Schrödinger évolue vers un mélange statistique où il a une chance sur deux d’être sur l’un ou l’autre des états |α et|−α mais jamais sur les deux simultanément. Ici, la taille maximale du chat que l’on peut préparer n’est pas limité par le temps de cohérence mais par le temps d’interaction entre l’atome et le champ. En effet, plus l’atome interagit avec le champ, plus il peut lui transmettre son caractère quantique. Pour générer des états chats de Schrödinger de taille plus importante, il nous faut un temps d’interaction plus long, ce qui est impossible étant donnée la configuration du jet atomique thermique. Pour aller plus loin dans l’exploration du monde quantique, il faut donc repenser le dispositif expérimental.

Un nouveau montage pour les expériences d’électrodynamique quantique en cavité

C’est pourquoi nous avons décidé de construire un nouveau dispositif expérimental qui couple le champ micro-onde de la cavité à des atomes lents. Ceux-ci proviennent d’une fontaine atomique qui, à partir d’un nuage d’atomes refroidis par laser, crée un jet vertical d’atomes lents qui atteignent le sommet de leur trajectoire au centre de la cavité (fig.4). Dans cette configuration, des temps d’interaction de l’ordre de 1 ms peuvent être attendus, soit environ deux ordres de grandeurs de plus qu’avec le dispositif actuel. En plus de ce jet d’atomes lents, le dispositif pourrait intégrer un jet d’atomes rapides identiques à celui de l’expérience actuelle pour réaliser des mesures de l’état du champ. L’ensemble devrait permettre de générer des états non-classiques du rayonnement de plusieurs centaines de photons et d’étudier leur décohérence. Néanmoins, travailler avec des atomes lents impose de nouvelles contraintes. En effet, le temps de vol des atomes à travers la cavité est du même ordre de grandeur que le temps de vie des états de Rydberg circulaires. Il n’est donc plus possible de préparer ou de détecter les atomes dans des zones séparées de part et d’autre de la cavité. Il faut développer de nouvelles méthodes pour exciter et ioniser les atomes lorsque ceux-ci sont situés au centre de la cavité. Mon travail de thèse s’est concentré sur la nouvelle méthode d’excitation vers les niveaux circulaires .Les propriétés des atomes de Rydberg circulaires, dont leur très long temps de vie (∼ 30 ms à T = 0 K) les rendent intéressants pour l’électrodynamique quantique en cavité [49, 8 50, 51], pour la métrologie [52] ou pour des études de collisions [53]. Plusieurs méthodes ont donc été proposées pour les préparer. La première, mise au point par Hulet et al. [54], consistait à préparer optiquement un niveau de faible moment cinétique du lithium puis à réaliser une série de passages adiabatiques rapides entre les niveaux Stark, ajoutant chacun un quanta de moment cinétique. Une autre méthode, proposée par Delande et al. [55] et réalisée pour la première fois par Hare et al. [56], utilise des champs électrique et magnétique croisés pour transférer adiabatiquement les atomes vers le niveau circulaire. Enfin, Cheng et al. ont préparé un état circulaire en tirant profit d’un anti-croisement entre le niveau 22s du sodium et l’état circulaire n = 20 [57]. La méthode utilisée jusqu’à présent dans nos expériences d’électrodynamique quantique en cavité [58] est basée sur la méthode [54]. Elle consiste d’abord à exciter optiquement les atomes dans un niveau de faible moment cinétique, avant d’appliquer un champ électrique statique qui lève la dégénérescence des états de la multiplicité de nombre quantique principal n. Les nouveaux états propres, appelés sous-niveaux Stark, rangés par ordre croissant de m, qui reste un bon nombre quantique, forme une structure en triangle (fig.5) où les niveaux sont tous équidistants. On peut alors transférer l’atome dans le niveau circulaire en lui faisant absorber ∼ n photons radiofréquences σ+.

Table des matières

Introduction 1
I Elements de théorie des atomes de Rydberg
I.1 L’atome d’hydrogène
I.1.1 Les états quantiques en champ nul
I.1.1.a Présentation de l’atome d’hydrogène
I.1.1.b Base des états sphériques
I.1.1.c Base des états paraboliques
I.1.1.d Relation entre les bases sphériques et paraboliques
I.1.2 Quantification en champ électrique statique
I.1.2.a Effet Stark linéaire
I.1.2.b Effet Stark quadratique
I.1.3 Atome d’hydrogène dans un champ électrostatique soumis à un rayonnement radiofréquence
I.1.3.a Hamiltonien de couplage
I.1.3.b Les états cohérents de spin
I.1.3.c Analogie avec l’oscillateur harmonique
I.2 L’atome de rubidium
I.2.1 Atome de rubidium en champ nul
I.2.1.a Pénétrabilité et polarisabilité du cœur d’un état de Rydberg
I.2.1.b Modèle du défaut quantique
I.2.2 Atomes de rubidium en champ électrostatique
I.2.2.a Calcul numérique des énergies propres du rubidium
I.2.2.b Spectre du rubidium en champ électrostatique
I.2.2.c Schéma d’excitation des états de Rydberg circulaires
II Outils expérimentaux pour la manipulation des états de Rydberg
II.1 Construction du dispositif expérimental
II.1.1 L’environnement cryogénique
II.1.1.a Description du cryostat
II.1.1.b Autonomie du cryostat
II.1.1.c Atteindre le Kelvin
II.1.2 Le montage mécanique du cœur expérimental
II.1.2.a Description du montage expérimental
II.1.2.b Fabrication du montage cavité
II.1.3 Lasers d’excitation des niveaux de Rydberg
II.1.3.a Premier échelon à 780 nm
II.1.3.b Deuxième échelon à 776 nm
II.1.3.c Troisième échelon à 1, 3 μm
II.1.4 Génération de champs micro-ondes
II.1.5 Générer un champ radiofréquence dans le montage cavité
II.1.5.a Contrôle en phase et en amplitude de chaque électrode
II.1.5.b Contrôle en amplitude du champ radiofréquence polarisé σ+
II.1.5.c Radiofréquence et champ statique
II.2 Préparation des atomes de Rydberg et du champ radiofréquence σ+
II.2.1 Excitation optique des états de Rydberg
II.2.1.a Réglage du zéro de champ
II.2.1.b Champ électrique de l’excitation optique
II.2.1.c Retournement de l’axe de quantification
II.2.2 Couplage d’un atome de Rydberg à un champ radiofréquence σ+
II.2.2.a Champ électrique statique de circularisation
II.2.2.b Compensation du champ électrique vertical
II.2.2.c Polarisation du champ radiofréquence
III Préparation d’atomes de Rydberg circulaires
III.1 Atome de Rydberg couplé à un champ radiofréquence : éléments de théorie
III.1.1 Oscillations de Rabi dans un atome de Rydberg
III.1.1.a Oscillations de Rabi dans un atome à deux niveaux
III.1.1.b Oscillations de Rabi de n niveaux équirépartis
III.1.1.c Oscillations de Rabi dans un atome de rubidium
III.1.2 Passage adiabatique dans un atome
III.1.2.a Passage adiabatique pour un atome à deux niveaux
III.1.2.b Passage adiabatique dans un système à n niveaux
III.1.2.c Passage adiabatique dans le rubidium
III.2 Circularisation par passage adiabatique
III.2.1 Premiers essais de circularisation
III.2.1.a Séquence expérimentale d’un passage adiabatique
III.2.1.b Signaux d’ionisation de la circularisation
III.2.2 Caractérisation des sondes micro-ondes
III.2.2.a Principe des sondes
III.2.2.b Sondes k0, k1 et k2
III.2.2.c Sondes k1 et k2
III.2.3 Analyse spectroscopique de la circularisation2
III.2.3.a Influence de la durée du passage adiabatique ΔtE
III.2.3.b Influence de la durée d’allumage et d’extinction de la raadiofréquence
III.2.3.c Pureté après purification micro-onde
III.3 Circularisation par oscillations de Rabi
III.3.1 Premiers réglages de l’oscillation de Rabi
III.3.1.a Séquence expérimentale de l’oscillation de Rabi
III.3.1.b Influence du champ électrique
III.3.2 Oscillations de Rabi temporelles
III.3.3 Oscillation de Rabi en intensité
IV Dynamique Zénon quantique d’un atome de Rydberg
IV.1 Notions théoriques sur la dynamique Zénon quantique
IV.1.1 Principe théorique
IV.1.1.a L’effet Zénon quantique
IV.1.1.b De l’effet Zénon quantique à la dynamique Zénon quantique
IV.1.1.c Extension de la dynamique Zénon quantique
IV.1.2 Application en électrodynamique quantique en cavité
IV.1.2.a Perspectives pour la CQED
IV.1.2.b QZD du champ micro-onde
IV.1.3 Dynamique Zénon quantique d’un spin
IV.2 Implémenter la dynamique Zénon avec des atomes de Rydberg
IV.2.1 Dynamique Zénon quantique sur un atome de Rydberg
IV.2.1.a Générer une dynamique Zénon quantique
IV.2.1.b Séquence temporelle de l’expérience
IV.2.2 Choix des paramètres et réglages expérimentaux
IV.2.2.a Réglage du champ électrique par interférométrie de Ramsey
IV.2.2.b Etalonnage de la micro-onde
IV.2.2.c Déshabillage adiabatique de la micro-onde
IV.2.2.d Optimisation des sondes
IV.2.2.e Les électrodes radiofréquences
IV.3 Réalisations expérimentales de la dynamique Zénon quantique
IV.3.1 Génération d’un état cohérent de spin
IV.3.1.a Mesures des populations des états
IV.3.1.b Fonction Q d’un état cohérent de spin
IV.3.2 Observation de la dynamique Zénon quantique
IV.3.2.a Mesures des populations lors de la QZD
IV.3.2.b Observation de la dynamique sur la sphère de Bloch généralisée
IV.3.2.c Mesure de la fonction de Wigner du spin
Conclusion
A Expressions des fonctions d’onde de l’atome d’hydrogène
B Le circuit d’hélium pour atteindre 1K
C Génération de micro-onde dans le montage cavité
D Impulsions micro-ondes et largeur spectrale
D.1 Largeur spectrale de la sonde k2
D.2 Largeur spectrale de l’impulsion de purification
Bibliographie