L’onde résultante d’une interférence

INTERFERENCES

Les données sont gravées sur une piste en forme de spirale qui fait près de 5 km de long, du centre vers l’extérieur. Il faut faire 22188 tours pour parcourir la totalité de la piste. (figure 2) Figure 2 Figure 3 : Photo de la surface d’un CD Figure 4 : Pits et Lands d’un CD La piste physique est constituée d’alvéoles d’une profondeur de 0,12 µm, d’une largeur de 0,67 µm et de longueur variable. On nomme creux (en anglais pit) le fond de l’alvéole et on nomme plat (en anglais land) les espaces entre les alvéoles.(figure 3 et 4) Pour coder des données numériques, il faut une série de 0 et de 1. On pourrait penser que les creux représentent les « 1 » et les plats les « 0 » (ou vice-versa) mais la réalité est plus complexe. Tous les creux et plats sont des « 0 » et c’est le passage d’un creux à un plat (ou l’inverse) qui représentera un « 1 ». (figure 5). En pratique, la cellule chargée de lire les données regarde l’état de la surface tous les 0,278 µm : s’il n’y a pas de transition, elle renvoie un « 0 », sinon elle renvoie un « 1 ». Toutes les 8 lectures (chaque lecture représente un bit), on obtient un octet qui contient l’information contenue sur le CD (texte, musique etc…). Un CD contient environ 700 Mbits. Cela correspond à 74 minutes de musique (voire 80 min sur certains CD) 3. Le principe de la lecture des données Une diode laser émet un faisceau de longueur d’onde  = 780 nm (figure 6). Ce faisceau traverse un miroir semi-réfléchissant et va frapper la surface du disque. Il se réfléchit et interfère avec lui-même.

L’onde résultante de cette interférence est renvoyée à un capteur de lumière (composé de 4 photodiodes). Si le faisceau a frappé un creux, les interférences sont destructives sinon elles sont constructives (figure 7). C’est ainsi que la cellule (chargée de convertir les creux/plat en « 0 » et « 1 ») a l’information « plat » ou « creux » (et ainsi interpréter les transitions creux/plat) Figure 6 Figure 7 4. Le problème de la diffraction Le bloc optique est constitué d’une diode laser suivi d’une lentille convergente qui a pour rôle de faire converger le faisceau laser. Les diamètres de la diode et de la lentille sont très faibles. Le faisceau subit donc une diffraction et l’image donné par la lentille n’est pas un point mais une petite tâche (appelée tâche d’Airy).Déterminer une valeur approchée de la vitesse linéaire de lecture des creux en mètre par seconde. 2. En déduire la vitesse de rotation en tours par minute (sachant que la vitesse angulaire en rad/s s’exprime : w= V/R, où R est le rayon du disque) Le principe de la lecture des données 1. L’indice optique du polycarbonate est nP = 1,55. Calculer la longueur d’onde du laser dans le polycarbonate.

Vérifier que la profondeur d’un « pit » est de l’ordre de /4. 3. La réflexion sur un plat n’entraine aucun déphasage entre l’onde incidente et l’onde réfléchie. Montrer que lors de la réflexion du faisceau dans un creux, il se crée un déphasage de /2. 4. Expliquer pourquoi il y a alors interférences destructive au niveau d’un creux. 5. Que se passe-t-il au niveau d’un plat ? Le problème de la diffraction 1. Calculer le diamètre de la tâche due à la diffraction pour un CD. 2. Montrer que, compte tenu des dimensions des pistes du CD, ce diamètre permet une lecture correcte. 3. Faire le calcul pour un DVD sachant que la largeur d’un pit vaut 0,32 µm. 4. Pour un DVD, quelle doit-être la profondeur d’un creux ? 5. Expliquer les choix techniques faits pour un DVD, pour un Blu-ray. Justifier le nom de Blu-ray Déterminer une valeur approchée de la vitesse linéaire de lecture des creux en mètre par seconde. Durée de lecture d’un CD complet : 74 min (la musique se lit à vitesse x1 !). Il faut que les élèves pensent à la nécessité d’avoir une donnée de durée pour calculer V. Longueur totale de la piste : 5 km.

Donc V= 5.103/(74×60) = 1,1 m/s environ (les 5 km sont une valeur approchée) 2. En déduire la vitesse de rotation en tours par minute (sachant que la vitesse angulaire en rad/s s’exprime : w= V/R, où R est le rayon du disque) R = 6 cm (=12/2) donc w = 1,6/6.10-2 = 26,7 rad/s soit en divisant par 2 : 4,2 tours/s soit environ 250 tours/minute ! on est loin du 45 tours (par minutes) ou du 33 tours. Et encore, c’est en x1. Certains lecteurs peuvent effectuer du x16, x24, x48 (pour les données uniquement, pas pour la musique !) Le principe de la lecture des données 1. L’indice optique du polycarbonate est nP = 1,55. Calculer la longueur d’onde du laser dans le polycarbonate. Dans le vide (ou l’air)  = 780 nm. Dans le polycarbonate, P = /nP = 780 /1,55 = 503 nm 2. Vérifier que la profondeur d’un « pit » est de l’ordre de /4. La profondeur d’un pit (creux) est de 0,12 µm soit 120 nm. C’est bien environ P/4 = 125 nm. 3. La réflexion sur un plat n’entraine aucun déphasage entre l’onde incidente et l’onde réfléchie. Montrer que lors de la réflexion du faisceau dans un creux, il se crée un déphasage de /2. L’onde se réfléchissant dans un creux parcourt une moitié de longueur d’onde de plus (/4 à l’aller, /4 au retour) que celle se réfléchissant sur un plat. Il y a donc un déphasage de /2. 4. Expliquer pourquoi il y a alors interférences destructive au niveau d’un creux.